
1.(2019?德州)習近平總書記說:“讀書可以讓人保持思想活力,讓人得到智慧啟發(fā),讓人滋養(yǎng)浩然之氣.”某校為響應我市全民閱讀活動,利用節(jié)假日面向社會開放學校圖書館.據(jù)統(tǒng)計,第一個月進館128人次,進館人次逐月增加,到第三個月末累計進館608人次,若進館人次的月平均增長率相同.
(1)求進館人次的月平均增長率;
解:設進館人次的月平均增長率為x.由題意得128+128(1+x)+128(1+x)2=608,化簡得4x2+12x-7=0,解得x1=0.5=50%,x2=-3.5(舍去).答:進館人次的月平均增長率為50%.
(2)因條件限制,學校圖書館每月接納能力不超過500人次,在進館人次的月平均增長率不變的條件下,校圖書館能否接納第四個月的進館人次?并說明理由.
2.某網(wǎng)店專售一款電動牙刷,其成本為20元/支,銷售中發(fā)現(xiàn),該商品每天的銷售量y(支)與銷售單價x(元/支)之間存在如圖所示的關系. (1)請求出y與x的函數(shù)解析式.
(2)該款電動牙刷的銷售單價定為每支多少元時,每天的銷售利潤最大?最大銷售利潤是多少元?
解:設該款電動牙刷每天的銷售利潤為w元,由題意得w=(x-20)·y=(x-20)(-10x+400)=-10x2+600x-8 000=-10(x-30)2+1 000.∵-10
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