例1.（2020中考真題）如圖，已知正△ABC的邊長(zhǎng)為2，E，F(xiàn)，G分別是AB，BC，CA上的點(diǎn)，且AE=BF=CG，設(shè)△EFG的面積為y，AE的長(zhǎng)為x，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是( )
求平面圖形面積的常用方法：公式法、割補(bǔ)法、等積法、相似法.
思路分析1：利用平面圖形面積可加可減的特性可知S△EFG=S△ABC - 3S△AEG ， 從而求出解析式.
思路分析2： 解選擇題的常用方法：觀察法、排除法、特殊值（位置）法.
例2.（2020中考真題）如圖，已知A ，B（-1,2）是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù) 圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，AC⊥x軸于C，BD⊥y軸于D. (1)根據(jù)圖象直接回答：在第二象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時(shí)，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值?(2)求一次函數(shù)解析式及m的值；(3)P是線段AB上的一點(diǎn)，連接PC，PD，若△PCA和△PDB面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo).
(1)-4＜x＜-1；
問題（3）分析思路：三角形面積 正確表示底和高 用點(diǎn)的坐標(biāo)表示線段長(zhǎng)度（大減?。?br/>例3.（2020中考真題）已知二次函數(shù)y=x2﹣2mx+m2﹣1．（1）當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O（0，0）時(shí)，求二次函數(shù)的解析式；（2）如圖，當(dāng)m=2時(shí)，該拋物線與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，求C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，x軸上是否存在一點(diǎn)P，使得PC+PD最短？若P點(diǎn)存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若P點(diǎn)不存在，請(qǐng)說明理由．
問題（3）的分析思路：利用兩點(diǎn)間線段最短，連接CD交x軸于點(diǎn)P.
變式1：在（2）的條件下，該拋物線與x軸交于點(diǎn)A、B，在對(duì)稱軸上確定一點(diǎn)Q， 使△ ACQ的周長(zhǎng)最小，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo).
變式2：在（2）的條件下，該拋物線與x軸交于點(diǎn)A、B，在對(duì)稱軸上確定一點(diǎn)M， 使│MC-MA│最大，求出點(diǎn)M的坐標(biāo).
1.（2020中考真題）已知k1＜0＜k2，則函數(shù)y=k1x﹣1和y= 的圖象大致是（　?。?br/>2.（2020中考真題）二次函數(shù)的大致圖象如圖所示，關(guān)于該二次函數(shù)，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A.函數(shù)有最小值 B.對(duì)稱軸是直線x= C.當(dāng)x ＜ 時(shí) ,y隨x的增大而減小 D.當(dāng) -1 ＜ x ＜ 2時(shí)，y ＞ 0
3.如圖，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，點(diǎn)E是邊AC上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥BC，交AB邊于點(diǎn)F，點(diǎn)D為BC上任一點(diǎn)，連接DE，DF.設(shè)EC的長(zhǎng)為x，則△DEF的面積y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系大致為(　　 )
A B C D
4.（2020中考真題）如圖，拋物線 與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接BC、AC．（1）填空：線段AB= ，OC= ；（2）點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿x軸向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)E與點(diǎn)A、B不重合），過點(diǎn)E作直線l 平行BC，交AC于點(diǎn)D．設(shè)AE的長(zhǎng)為m，△ADE的面積為s，求s關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍.
課堂小結(jié)一、知識(shí)要點(diǎn)：1.一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)和綜合應(yīng)用；2.面積問題 ；3.線段和差的最值問題.二、解題方法歸納：求平面圖形面積的常用方法： 公式法、割補(bǔ)法、等積法、相似法；2.解選擇題的常用方法：觀察法、排除法、特殊值（位置）法；3.求交點(diǎn)坐標(biāo)常用方法：解析法、幾何法；4.求線段長(zhǎng)度的常用方法： 勾股法、面積法、相似法、銳角三角函數(shù)法.三、數(shù)學(xué)思想:函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想.四、課堂收獲與感悟？

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