第1章 一元二次方程第2章 軸對(duì)稱圖形
一元一次方程一元一次方程的解法一元一次方程根與系數(shù)的關(guān)系用一元一次方程解決問(wèn)題
圓圓的對(duì)稱性確定圓的關(guān)系圓周角直線與圓的位置關(guān)系正多邊形與圓弧長(zhǎng)及扇形的面積圓錐的側(cè)面積
概念：①整式方程； ②一元； ③二次.
一般形式：ax2+bx+c=0 (a≠0)
根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系
根的判別式： Δ=b2-4ac
營(yíng)銷問(wèn)題、平均變化率問(wèn)題
一、一元二次方程的基本概念
1.定義：只含有一個(gè)未知數(shù)的整式方程，并且都可以化為ax2＋bx＋c＝0(a，b，c為常數(shù)，a≠0)的形式，這樣的方程叫做一元二次方程.2.一般形式：ax2＋bx＋c＝0(a，b，c為常數(shù)，a≠0)3.項(xiàng)數(shù)和系數(shù)：二次項(xiàng)：ax2 二次項(xiàng)系數(shù)：a 一次項(xiàng)：bx 一次項(xiàng)系數(shù)：b 常數(shù)項(xiàng)：c
4.注意事項(xiàng)：(1)含有一個(gè)未知數(shù)；(2)未知數(shù)的最高次數(shù)為2；(3)二次項(xiàng)系數(shù)不為0；(4)整式方程.
5.使一元二次方程等號(hào)兩邊相等的未知數(shù)的值叫作一元二次方程的解（又叫做根）.
二、解一元二次方程的方法
x2+px+q=0 （二次項(xiàng)系數(shù)為1，p為偶數(shù)）
(x+m)2＝n（n ≥ 0）
ax2 + bx +c = 0(a≠0 , b2 - 4ac≥0)
(x-m)(x-n)＝0
各種一元二次方程的解法及使用類型
x2-(p+q)x+pq=0
三、一元二次方程根的判別式
一般地，式子b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0根的判別式，通常用希臘字母“Δ”表示它，即Δ=b2-4ac.
當(dāng)Δ＞0時(shí)，方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ＝0時(shí)，方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ＜0時(shí)，方程ax2+bx+c=0(a≠0)無(wú)實(shí)數(shù)根.
四、一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系
已知x1，x2是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a，b，c為常數(shù)，a≠0)的兩根. 則有：
五、一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用
列方程解應(yīng)用題的一般步驟：
審：審清題意，分清題中的已知量、未知量.設(shè)：設(shè)未知數(shù)，設(shè)其中某個(gè)未知量為x.列：根據(jù)題意尋找等量關(guān)系列方程.解：解方程.驗(yàn)：檢驗(yàn)方程的解是否符合題意.答：寫出答案(包括單位).
1.用公式法和配方法分別解方程：x2-4x-1=0 （要求寫出必要解題步驟）.
2.菱形ABCD的一條對(duì)角線長(zhǎng)為6，邊AB的長(zhǎng)是方程x2-7x+12=0的一個(gè)根，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為（ ） A. 16 B. 12 C. 16或12 D. 24
3.下列所給方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是（ ）A. x2+x=0 B. 5x2-4x-1=0 C.3x2-4x+1=0 D. 4x2-5x+2=04.（開放題）若關(guān)于x的一元二次方程x2-x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的值可能是　?。▽懗鲆粋€(gè)即可）．

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