1．普查：為了一定的目的而對(duì)考察對(duì)象進(jìn)行的_______調(diào)查．2．抽查：從總體中抽取的__________進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查，即抽查．抽查時(shí)要注意樣本選取的代表性與________．3．收集數(shù)據(jù)的依據(jù)有：(a)如果調(diào)查范圍廣，對(duì)象多，一般不宜采用普查；(b)如果調(diào)查帶有破壞性或危害性，一般不用普查；(c)如果調(diào)查問題要求精確度高，不論調(diào)查范圍有多廣，也不論需要花費(fèi)多少代價(jià)都必須采用普查．在調(diào)查時(shí)這兩種方式要注意靈活運(yùn)用．
?知識(shí)點(diǎn)一　普查與抽查
1．頻數(shù)：將一組數(shù)據(jù)分組后，落在各個(gè)小組內(nèi)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)叫做該組的頻數(shù)，頻數(shù)之和等于總數(shù)．2．頻率：頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比，頻率之和等于1.3．得到一組數(shù)據(jù)的頻率分布的一般步驟：a.計(jì)算最大值與最小值的________；b.決定________與________；c.決定分點(diǎn)；d.列________分布表；e.繪制頻數(shù)分布直方圖．
?知識(shí)點(diǎn)二　頻數(shù)和頻率
?知識(shí)點(diǎn)三　數(shù)據(jù)的描述
【注意】(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖用圓作為總體，圓中各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，所有部分所占比例之和等于1；(2)直方圖實(shí)際上是用長(zhǎng)方形的高表示頻數(shù)，用長(zhǎng)方形的底表示組距．
【例1】某校為了了解本校九年級(jí)女生體育測(cè)試項(xiàng)目“仰臥起坐”的訓(xùn)練情況，讓體育老師隨機(jī)抽查了該年級(jí)若干名女生，并嚴(yán)格地對(duì)她們進(jìn)行了1分鐘“仰臥起坐”測(cè)試，同時(shí)統(tǒng)計(jì)了每個(gè)人做的個(gè)數(shù)(假設(shè)這個(gè)個(gè)數(shù)為x)，現(xiàn)在我們將這些同學(xué)的測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：優(yōu)秀(x≥44)、良好(36≤x≤43)、及格(25≤x≤35)和不及格(x≤24)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
被測(cè)試女生1分鐘“仰臥起坐”測(cè)試結(jié)果統(tǒng)計(jì)圖
根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；(2)被測(cè)試女生1分鐘“仰臥起坐”個(gè)數(shù)的中位數(shù)落在________等級(jí)；(3)若該年級(jí)有650名女生，請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)女生中1分鐘“仰臥起坐”個(gè)數(shù)達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)．
【思路點(diǎn)撥】　本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的識(shí)別，以及平均數(shù)和中位數(shù)的定義．(1)首先根據(jù)題意求得總?cè)藬?shù)，繼而求得良好等級(jí)的人數(shù)，求得及格人數(shù)的百分比，則可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；(2)根據(jù)中位數(shù)的定義知道中位數(shù)是第25和26個(gè)數(shù)的平均數(shù)，由此即可得出答案；(3)根據(jù)扇形圖得出優(yōu)秀人數(shù)占的百分比，再用650乘以這個(gè)百分比即可求出答案．
被測(cè)試女生1分鐘“仰臥起坐”測(cè)試結(jié)果統(tǒng)計(jì)圖(2)∵13＋20＋12＋5＝50,50÷2＝25,25＋1＝26，∴中位數(shù)落在良好等級(jí)；(3)650×26%＝169(人)，即該年級(jí)女生中1分鐘“仰臥起坐”個(gè)數(shù)達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)是169.
分析統(tǒng)計(jì)圖涉及的相關(guān)計(jì)算主要有以下幾種形式：(1)條形統(tǒng)計(jì)圖：一般涉及補(bǔ)圖，也就是求未知組的頻數(shù)，方法如下：①未知組頻數(shù)＝樣本總量－已知組頻數(shù)之和；②未知組頻數(shù)＝樣本總量×該組所占樣本百分比.
?知識(shí)點(diǎn)一　數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)
【注意】平均數(shù)能充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息，但其缺點(diǎn)是受個(gè)別特殊值(也稱為極端值)的影響而不能代表數(shù)據(jù)的平均水平，為了避免這個(gè)缺點(diǎn)，可以將這個(gè)特殊值去掉，然后求平均數(shù)．
2．眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)________的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．【注意】眾數(shù)反映了各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，但當(dāng)各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)大多相等時(shí)，眾數(shù)往往沒有特別意義．
3．中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于__________的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)的________就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)相差較大時(shí)，可選用_______來描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)．【注意】中位數(shù)是唯一的，中位數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的平均水平，僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)系．它的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單，受極端值影響相對(duì)較?。蝗秉c(diǎn)是不能充分利用所有的數(shù)據(jù)．
?知識(shí)點(diǎn)二　數(shù)據(jù)的離散程度
【例1】某區(qū)10名學(xué)生參加市級(jí)漢字聽寫大賽，他們得分情況如下表：那么這10名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是(　　)A．85和82.5　　　　B．85.5和85C．85和85　D．85.5和80
【思路點(diǎn)撥】　本題主要考查了眾數(shù)和加權(quán)平均數(shù)．根據(jù)眾數(shù)的定義和平均數(shù)的計(jì)算公式，可以直接得到答案．
【思路點(diǎn)撥】　本題主要考查了方差的意義．由題意得，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)的平均分相同，均為85，則需要通過方差來判斷成績(jī)的穩(wěn)定性．由于乙的方差最小，則成績(jī)最穩(wěn)定．
方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．
【例3】　如表是10支不同型號(hào)簽字筆的相關(guān)信息，則這10支簽字筆的平均價(jià)格是(　　　)A．1.4元　B．1.5元　C．1.6元　D．1.7元
【錯(cuò)解分析】　10支簽字筆的總價(jià)格計(jì)算錯(cuò)誤．簽字筆的總價(jià)格應(yīng)為：1×3＋1.5×2＋2×5＝16(元)，平均價(jià)格為：16÷10＝1.6(元)．【正解】　C
1．必然事件：在現(xiàn)實(shí)生活中____________的事件．2．不可能事件：一定不會(huì)發(fā)生的事件．3．隨機(jī)事件：事先無法肯定是否會(huì)發(fā)生的事件．
?知識(shí)點(diǎn)一　事件的分類
3．列舉法計(jì)算概率(1)列表法：當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及兩個(gè)因素(例如擲兩個(gè)骰子)并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用列舉法．(2)畫樹狀圖法：當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及3個(gè)或更多的因素(例如從3個(gè)口袋中取球)時(shí)，列表就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖．4．事件與概率之間的關(guān)系(1)P(必然事件)＝1.(2)P(不可能事件)＝0.(3)0≤P(不確定事件)≤1.
1．區(qū)別：概率是伴隨著隨機(jī)事件客觀存在的，只要有事件存在，就有一個(gè)概率存在；頻率是通過試驗(yàn)得到的，它隨著試驗(yàn)次數(shù)的變化而變化．2．聯(lián)系：當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)充分?jǐn)U大后，頻率在________的附近擺動(dòng)，可以用________來估計(jì)事件的概率．
?知識(shí)點(diǎn)三　頻率與概率的區(qū)別和聯(lián)系
【思路點(diǎn)撥】　本題考查的是概率的簡(jiǎn)單計(jì)算．根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可．
【例2】　某中學(xué)要在全校學(xué)生中舉辦“中國(guó)夢(mèng)·我的夢(mèng)”主題演講比賽，要求每班選一名代表參賽．九年級(jí)(1)班經(jīng)過投票初選，小亮和小麗票數(shù)并列班級(jí)第一，現(xiàn)在他們都想代表本班參賽．經(jīng)班長(zhǎng)與他們協(xié)商決定，用他們學(xué)過的擲骰子游戲來確定誰(shuí)去參賽(勝者參賽)．規(guī)則如下：兩人同時(shí)隨機(jī)各擲一枚完全相同且質(zhì)地均勻的骰子一次，向上一面的點(diǎn)數(shù)都是奇數(shù)，則小亮勝；向上一面的點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù)，則小麗勝；否則，視為平局，若為平局，繼續(xù)上述游戲，直至分出勝負(fù)為止．如果小亮和小麗按上述規(guī)則各擲一次骰子，那么請(qǐng)你解答下列問題：
用列舉法或樹狀圖求概率
(1)小亮擲得向上一面的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率是多少？(2)該游戲是否公平？請(qǐng)用列表或樹狀圖等方法說明理由．(骰子：六個(gè)面上分別刻有1,2,3,4,5,6個(gè)小圓點(diǎn)的小正方體)【思路點(diǎn)撥】　本題主要考查了列表或樹狀圖法求概率和判斷游戲公平性的問題．(1)首先判斷出向上一面的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)有3種情況，然后根據(jù)概率公式，求出小亮擲得向上一面的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率是多少即可；(2)首先應(yīng)用列表法，列舉出所有可能的結(jié)果，然后分別判斷出小亮、小麗獲勝的概率是多少，再比較它們的大小，判斷出該游戲是否公平即可．
【例3】一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，它們分別標(biāo)號(hào)為1,2,3,4.(1)隨機(jī)摸取一個(gè)小球，直接寫出“摸出的小球標(biāo)號(hào)是3”的概率；(2)隨機(jī)摸取一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，直接寫出下列結(jié)果：①兩次取出的小球一個(gè)標(biāo)號(hào)是1，另一個(gè)標(biāo)號(hào)是2的概率；②第一次取出標(biāo)號(hào)是1的小球且第二次取出標(biāo)號(hào)是2的小球的概率．
【錯(cuò)解分析】　當(dāng)?shù)谝淮蚊鲂∏蚝髸?huì)放回，所以在第二次摸球的過程當(dāng)中，能夠摸到第一次摸到的小球，總共有16種情況．
【正解】　第(1)問同原解；(2)畫樹狀圖得：

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