50＋50(1＋x)＋50(1＋x)2＝175
1．一次足球聯(lián)賽實(shí)行主客場(chǎng)雙循環(huán)比賽(每?jī)芍蜿?duì)比賽兩場(chǎng)，各有一場(chǎng)主場(chǎng)比賽)，有x支球隊(duì)參加聯(lián)賽，共比賽了45場(chǎng)，則下列方程中符合題意的是(　　)
2．二次函數(shù)y＝x2－2x－3的圖象如圖所示，當(dāng)y＜0時(shí)，自變量x的取值范圍是(　　)A．－1＜x＜3B．x＜－1C．x＞3D．x＜－1或x＞3
3．某商品的利潤(rùn)y(元)與售價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝－x2＋8x＋9，且售價(jià)x(元)的范圍是1≤x≤3，則最大利潤(rùn)是(　　)A．16元 B．21元 C．24元 D．25元
5．將長(zhǎng)為8 m的鋁合金條制成如圖形狀的矩形窗框，使窗戶的透光面積最大，那么這個(gè)窗戶的最大透光面積是(　　)
6．已知拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸交于A(2，0)，B(－3，0)兩點(diǎn)，那么方程ax2＋bx＋c＝0的根是______________．
7．某地區(qū)今年1月份工業(yè)生產(chǎn)值達(dá)50億元，第一季度總產(chǎn)值為175億元，問(wèn)2月、3月平均每月的增長(zhǎng)率是多少？若設(shè)平均每月的增長(zhǎng)率為x，則可列方程為_(kāi)_______________________．
50＋50(1＋x)＋50(1＋x)2＝175
8．如圖，△ABC是直角三角形，∠A＝90°，AB＝8 cm，AC＝6 cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以2 cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC方向以1 cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，則△APQ的最大面積是__________．
9. 為響應(yīng)市委市政府提出的建設(shè)“綠色襄陽(yáng)”的號(hào)召，襄陽(yáng)市某單位準(zhǔn)備將院內(nèi)一塊長(zhǎng)30 m，寬20 m的長(zhǎng)方形空地建成一個(gè)矩形花園，要求在花園中修兩條縱向平行和一條橫向彎折的小道，剩余的地方種植花草，如圖所示，要使種植花草的面積為532 m2，那么小道進(jìn)出口的寬應(yīng)為多少米？(注：所有小道進(jìn)出口的寬度相等，且每段小道均為平行四邊形)
解：設(shè)小道進(jìn)出口的寬為x m.依題意得(30－2x)(20－x)＝532，整理，得x2－35x＋34＝0，解得x1＝1，x2＝34.∵34＞30(不合題意，舍去)，∴x＝1.答：小道進(jìn)出口的寬應(yīng)為1 m.
10．如圖，有長(zhǎng)為24 m的籬笆，一面利用墻(墻的最大可用長(zhǎng)度a為10 m)圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃． (1)現(xiàn)要圍成面積為45 m2的花圃，則AB的長(zhǎng)是多少米？
(2)現(xiàn)要圍成面積為48 m2的花圃，能行嗎？若不行，請(qǐng)說(shuō) 明理由．
11．(2020·呼倫貝爾)某商店銷售一種成本為每件40元的玩具，若按每件50元銷售，一個(gè)月可售出500件，銷售價(jià)每漲1元，月銷量就減少10件，設(shè)銷售價(jià)為每件x元(x≥50)，月銷量為y件，月銷售利潤(rùn)為w元．
(1)寫出y與x的函數(shù)解析式和w與x的函數(shù)解析式．
解：由題意得y＝500－10(x－50)＝1 000－10x，w＝(x－40)(1 000－10x)＝－10x2＋1 400x－40 000.
(2)商店要在月銷售成本不超過(guò)10 000元的情況下，使月銷售利潤(rùn)達(dá)到8 000元，銷售價(jià)應(yīng)定為每件多少元？
解：由題意得－10x2＋1 400x－40 000＝8 000，解得x1＝60，x2＝80.當(dāng)x＝60時(shí)，成本為40×[500－10×(60－50)]＝16 000(元)>10 000元，不符合要求，舍去；
當(dāng)x＝80時(shí)，成本為40×[500－10×(80－50)]＝8 000(元)

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