問題解決策略：特殊化北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)狀元成才路狀元成才路在討論數(shù)學(xué)問題時(shí)，我相信特殊化比一般化起著更為重要的作用，這種方法是克服數(shù)學(xué)困難的最重要的杠桿之一．什么是特殊化?舉個(gè)例子:三角形的三條中線交于一點(diǎn)等邊三角形的三條中線交于一點(diǎn)一般性問題特殊情形 面對(duì)一般性的問題時(shí)，可以先考慮特殊情形，借助特殊情形下獲得的結(jié)論或方法解決一般性的問題，這就是特殊化策略。問題 如圖，有兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，其中正方形EFGH 的頂點(diǎn)E 與正方形ABCD 的中心重合。在正方形EFGH 繞點(diǎn)E 旋轉(zhuǎn)的過程中，兩個(gè)正方形重疊部分的面積是多少? 在旋轉(zhuǎn)過程中，兩個(gè)正方形的重疊部分會(huì)呈現(xiàn)哪些情形? 哪些特殊情形下，兩個(gè)正方形重疊部分的面積容易求出?△BEM≌△CEN△EMP≌△ENQ 因?yàn)槟承┮蛩?如形狀、位置或數(shù)值等)不確定，使得問題有多種情形時(shí)、可以限制這個(gè)引起變化的因素，考慮最為特殊的情形，采用從特殊情形入手的策略解決問題。問題思路受阻解：小穎是從以下特殊情形入手：點(diǎn)P為等邊三角形ABC三條高的交點(diǎn)，如圖所示。容易得到，△ABD≌ ACD，所以 BD = CD。同理可得 AF = BF， AE = CE。2.如圖 ，四邊形 ABCD 的面積是 16，各邊中點(diǎn)分別為 M，N，P，Q，MP與 NQ 相交于點(diǎn) O，求圖中陰影部分的面積。解：如圖，連接OA，OB，OC，OD。因?yàn)?M是AB的中點(diǎn)，同理可得，S陰影 = S△OAM + S△OAQ + S△OCN + S△OCP3.甲、乙兩人輪流在一張圓桌上放置同樣大小的硬幣，每人每次只能置一枚硬幣，且放置過程中不允許重疊與傾斜，硬幣不能超出桌面的邊界。規(guī)定誰(shuí)在桌上放下最后一枚便幣，誰(shuí)就獲勝。你知道獲勝的策略嗎?解：甲有必勝策略，即先放置一枚硬幣在桌面中心，之后每次在乙放置硬幣位置的對(duì)稱位置放置硬幣，直到桌面無法再放置更多硬幣，甲將獲勝。4.一個(gè)三位數(shù)除以它的各位數(shù)字之和，商最大是多少?先考慮特殊情形，固定a，b的值，如a = 1， b = 1同理，固定a，c的值時(shí)，b = 0時(shí) S 最大；固定b，c的值時(shí)，a = 9 時(shí) S 最大。狀元成才路狀元成才路 面對(duì)一般性的問題時(shí)，可以先考慮特殊情形，借助特殊情形下獲得的結(jié)論或方法解決一般性的問題，這就是特殊化策略。1.完成課本的相應(yīng)練習(xí)題，2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。

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初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）七年級(jí)下冊(cè)（2024）電子課本 新教材

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版本： 北師大版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)（2024）

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