第四章三角形質(zhì)量評估單元卷 2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

第四章三角形質(zhì)量評估［時間:90分鐘分值:100分］第一部分選擇題一、選擇題（本大題共8個小題,每小題3分,共24分,每小題有四個選項,其中只有一個是正確的） 1．在△ABC中,∠A=20° ,∠B=60° ,則△ABC的形狀是（） A．鈍角三角形 B．等邊三角形 C．直角三角形 D．銳角三角形 2．如圖,在△ABC中,∠A=50° ,∠C=70° ,則∠ABD的度數(shù)是（）第2題圖 A．110° B．120° C．130° D．140° 3．若—個三角形的兩邊長分別為5和8,則第三邊的長可能是（） A．14 B．10 C．3 D．2 4．如圖,已知直線AB//CD,∠A=25° ,∠E=90° ,則∠C的度數(shù)是（）第4題圖 A．75° B．85° C．95° D．115° 5．如圖①,我國傳統(tǒng)工藝中,油紙傘制作非常巧妙,其中蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識.如圖②是油紙傘的張開示意圖,AE=AF,GE=GF,則△AEG≌△AFG的依據(jù)是（）第5題圖 A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS 6．如圖,已知AE=CF,∠AFD=∠CEB,添加一個條件后,仍無法判定△ADF≌△CBE的是（）第6題圖 A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD//BC 7．如圖,已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列條件中的一個:①AB=AE;②BC=ED;③∠C=∠D;④∠B=∠E.其中能使△ABC≌△AED的條件有（）第7題圖 A．4個 B．3個 C．2個 D．1個 8．如圖,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分別是D,E,AD,CE相交于點(diǎn)H,已知AE=CE=10,BE=6,則CH的長度為（）第8題圖 A．2 B．3 C．4 D．5 第二部分非選擇題二、填空題（本大題共5個小題,每小題3分,共15分） 9．在△ABC中,如果∠A=∠B=2∠C,則∠C=__________?° . 10．如圖,已知l1//l2,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90° ,頂點(diǎn)A,B分別在直線l1,l2上,當(dāng)∠1=70° 時,∠2=__________?° . 第10題圖 11．如圖,在△ABC中,∠BCD=30° ,∠ACB=80° ,CD是邊AB上的高,AE是∠CAB的平分線,則∠AEB的度數(shù)是____________?° . 第11題圖 12．在△ABC和△DEF中,有下列條件:①AB=DE,②BC=EF,③AC=DF,④∠A=∠D,從這四個條件中選取三個條件,能判定△ABC≌△DEF的方法共有____________種. 13．如圖,在△ABC中,∠ACB=90° ,AC=6cm,BC=8cm,直線l經(jīng)過點(diǎn)C且與邊AB相交.動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿A→C→B路徑向終點(diǎn)B運(yùn)動;動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿B→C→A路徑向終點(diǎn)A運(yùn)動.點(diǎn)P和點(diǎn)Q運(yùn)動的速度分別為1cm/s和2cm/s,兩點(diǎn)同時出發(fā)并開始計時,當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)B時計時結(jié)束.在某時刻分別過點(diǎn)P和點(diǎn)Q作PE⊥l于點(diǎn)E,QF⊥l于點(diǎn)F,則當(dāng)運(yùn)動時間為____________________________時,△PEC與△QFC全等（不包括重合的情況）. 三、解答題（本大題共7個小題,共61分） 14．（5分）如圖,點(diǎn)E,F在AB上,AD=BC,∠A=∠B,AE=BF.試說明:△ADF≌△BCE. 15．（7分）如圖,在△ABC中,DE//AB,FG//AC,BE=GC.試說明:DE=FB. 16．（8分）如圖,已知OA=OC,OB=OD,∠1=∠2. 試說明: （1） ∠B=∠D; （2） ∠1=∠3. 17．（8分）如圖,在△ABC中,AD,AF分別是△ABC的中線和高,BE是△ABD的角平分線. （1）若△ABC的面積為80,BD=10,求AF的長; （2）若∠BED=40° ,∠BAD=25° ,求∠BAF的度數(shù). 18．（9分）如圖,在△ABC中,D為AB邊上一點(diǎn),E為AC的中點(diǎn),連接DE并延長至點(diǎn)F,使得EF=ED,連接CF. （1）試說明:CF//AB; （2）若∠A=70° ,∠F=35° ,BE⊥AC,求∠BED的度數(shù). 19．（12分）綜合與實踐:某數(shù)學(xué)興趣小組開展了測量教學(xué)樓高度的實踐活動,測量方案如下表: 請你根據(jù)興趣小組的測量方案及數(shù)據(jù),求出教學(xué)樓的高度AB. 20．（12分）兩個三角形中,如果存在一組對頂角,另外一組角分別相等,那么這兩個三角形的第三組角也相等. （1）如圖①,AD,BE是△ABC的高,AD與BE相交于點(diǎn)F. ① 根據(jù)題意可以得到第三組角∠ ____________=∠ ____________; ② 若△ACD的面積是12,AD=BD=6,求△ABF的面積. （2）如圖②,在Rt△ABC中,∠ABC=90° ,BD是△ABC的高,E是△ABC外一點(diǎn),BE=BA,∠E=∠C,若DE=25BD,AD=16,BD=20,求△BDE的面積.課題測量教學(xué)樓高度測量工具測角儀、皮尺等測量方案示意圖測量步驟①在旗桿CD與教學(xué)樓AB之間選定一點(diǎn)P; ②測量旗桿頂C的視線PC與樓頂A的視線PA的夾角∠APC; ③測量點(diǎn)P到教學(xué)樓樓底的距離PB; ④測量旗桿CD的高度; ⑤測量旗桿與教學(xué)樓之間的距離DB.測量數(shù)據(jù)∠APC=90° ,PB=CD=9m,DB=27m.