1. 理解和掌握單項式除以單項式、多項式除以單項式的運算法則；（重點）2. 經(jīng)歷把實際問題數(shù)學(xué)化的過程，會運用整式的除法解決實際問題.（難點）
單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)的冪分別相 乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式.
2.單項式乘單項式的運算法則：
同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。
1. 同底數(shù)冪的除法法則:
你能計算出它們的結(jié)果嗎？
觀察下列算式，它們有什么特點？(1)x5y÷x2；(2)8m2n2÷2m2n； (3)a4b2c÷3a2b.
計算下列各題，并說說你的理由.(1)x5y÷x2； (2)8m2n2÷2m2n； (3)a4b2c÷3a2b.
可以用類似于分?jǐn)?shù)約分的方法來計算.
注意：約分時，先約系數(shù)，再約同底數(shù)冪，分子中單獨存在的字母及其指數(shù)直接作為商的因式.
議一議：如何進(jìn)行單項式除以單項式的運算?
= x5 ? 2 ·y;
= (8÷2 )·m2?2·n2?1 ;
= (1÷3 )·a4?2·b2?1·c .
(1) x5y ÷ x2 (2) 8m2n2 ÷ 2m2n (3) a4b2c ÷ 3a2b
單項式相除, 把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除作為商的因式；對于只在被除式中出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式.
商式＝系數(shù) ? 同底的冪 ? 被除式里單獨有的冪
單項式除以單項式的法則
(2)10a4b3c2÷5a3bc =(10÷5)a4-3b3-1·c2-1 =2ab2c.
(3)(2x2y)3·(-7xy2)÷14x4y3=8x6y3·(-7xy2)÷14x4y3=[8×（-7）÷14]x6+1-4y3+2-3=-4x3y2.
(4)(2a+b)4÷(2a+b)2=(2a+b)4-2=(2a+b)2=4a2+4ab+b2.
運用單項式除以單項式法則的注意事項：(1)不要遺漏只在被除式中有而除式中沒有的字母及字母的指數(shù)，指數(shù)相同的同底數(shù)冪相除商為1而不是0;(2)符號問題：系數(shù)相除時，應(yīng)連同它前面的符號一起進(jìn)行運算;(3)在混合運算中,要注意運算的順序.
1.計算:(1)(6xy2)2÷3xy; (2)(3x2y)2·(-6xy3)÷(-9x4y2); (3)(a-b)5÷(b-a)3.
解:(1)原式=36x2y4÷3xy=12xy3.
(2)原式=9x4y2·(-6xy3)÷(-9x4y2)=-54x5y5÷(-9x4y2)=6xy3.
(3)原式=-(b-a)5÷(b-a)3=-(b-a)2=-b2+2ab-a2.
解:設(shè)球的半徑為r,則圓柱的半徑為r,圓柱的高為6r.
2.如圖所示,三個大小相同的球恰好放在一個圓柱形盒子里,三個球的體積之和占整個盒子容積的幾分之幾?
做一做：計算下列各題,說說你的理由.(1)(ad+bd)÷d;? (2)(a2b+3ab)÷a;? (3)(xy3-2xy)÷xy.?
方法1：利用乘除逆運算
(1)因為d(a+b)=ad+bd,所以(ad+bd)÷d=a+b；
(2)因為a(ab+3b)=a2b+3ab,所以(a2b+3ab)÷a=ab+3b;
(3)因為xy(y2-2)=xy3-2xy,所以(xy3-2xy)÷xy=y2-2.
方法2：類比有理數(shù)的除法（除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)）
(1)(ad+bd)÷d=ad÷d+bd÷d=a+b
(2)(a2b+3ab)÷a=a2b÷a+3ab÷a=ab+3b
(3)(xy3-2xy)÷xy=xy3÷xy-2xy÷xy=y2-2.
議一議：如何進(jìn)行多項式除以單項式的運算?
可以把多項式除以單項式轉(zhuǎn)化為單項式除以單項式.
多項式除以單項式的法則
多項式除以單項式，先把這個多項式的 分別除以 ，再把所得的商 .
解：(5)(9x2y-6xy2)÷3xy=9x2y÷3xy-6xy2÷3xy=3x-2y.
多項式除以單項式的注意事項:(1)多項式的每一項分別除以單項式,實質(zhì)上就是把多項式除以單項式向單項式除以單項式轉(zhuǎn)化;(2)多項式各項要包括它前面的符號,注意符號的變化;(3)多項式除以單項式得到的商的項數(shù)與多項式的項數(shù)相同,不要漏項.
3.計算:(1)(6ab+8b)÷2b; (2)(27a3-15a2+6a)÷3a;
解:(1)(6ab+8b)÷2b=6ab÷2b+8b÷2b=3a+4.
(2)(27a3-15a2+6a)÷3a=27a3÷3a-15a2÷3a+6a÷3a=9a2-5a+2.
1.計算24x4y4÷(-3x3y2)的結(jié)果為(　　)A.6xy2B.-4xy2C.-8xy2D.-8x2y
3.地球的體積約為1012 km3,太陽的體積約為1.4×1018 km3,地球的體積與太陽的體積的比值約是(　　)A.7.1×10-6 B.7.1×10-7 C.1.4×106 D.1.4×107
2.已知28a3bm÷28anb2=b2,那么m,n的值分別為(　　)A.4,3B.4,1C.1,3D.2,3
5.長方形的面積是3a2-3ab+6a,一邊長為3a,則它的周長為(　　)A.2a-b+2B.8a-2bC.8a-2b+4D.4a-b+2
6.小亮與小明做游戲,兩人各報一個整式,小明報的被除式是x3y-2xy2,小亮報的除式是2xy,則商是　　　　.?

相關(guān)課件

數(shù)學(xué)4 整式的除法課文課件ppt：

這是一份數(shù)學(xué)4 整式的除法課文課件ppt，共19頁。PPT課件主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo)，新課導(dǎo)入，這個式子該如何計算，新知探究，x5y，x·x，m2n2，m2n，·m·m·n·n，·m·m·n等內(nèi)容，歡迎下載使用。

北師大版（2024）七年級下冊（2024）4 整式的除法圖片課件ppt：

這是一份北師大版（2024）七年級下冊（2024）4 整式的除法圖片課件ppt，共16頁。PPT課件主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo)，情境導(dǎo)入，自主探究，1x5y÷x2，底數(shù)不變指數(shù)相減，保留在商里作為因式，單項式，每一項等內(nèi)容，歡迎下載使用。

初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）七年級下冊（2024）4 整式的除法教案配套ppt課件：

這是一份初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）七年級下冊（2024）4 整式的除法教案配套ppt課件，共20頁。PPT課件主要包含了完全平方公式，公式變形，平方差公式，a10，yz5，2x10，底數(shù)不變指數(shù)相減，保留在商里作為因式，思考與交流，嘗試與思考等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)課件 更多

數(shù)學(xué)北師大版（2024）4 整式的除法優(yōu)秀ppt課件

數(shù)學(xué)北師大版（2024）4 整式的除法優(yōu)秀ppt課件
初中數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級上冊（2024）4.1 整式教課內(nèi)容ppt課件

初中數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級上冊（2024）4.1 整式教課內(nèi)容ppt課件
數(shù)學(xué)七年級下冊（2024）4 整式的除法說課課件ppt

數(shù)學(xué)七年級下冊（2024）4 整式的除法說課課件ppt
初中數(shù)學(xué)浙教版七年級下冊3.7 整式的除法圖片課件ppt

初中數(shù)學(xué)浙教版七年級下冊3.7 整式的除法圖片課件ppt
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）七年級下冊（2024）電子課本 新教材

4 整式的除法

版本： 北師大版（2024）

年級： 七年級下冊（2024）

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗證碼 獲取驗證碼

手機(jī)驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部