木星的質(zhì)量約是1.9×1024噸,地球的質(zhì)量約是5.98×1021噸,你知道木星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的多少倍嗎?
木星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的(1.90×1024)÷(5.98×1021)倍.
想一想：上面的式子該如何計(jì)算?
1. 掌握單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則.
2. 會(huì)運(yùn)用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行正確計(jì)算.
計(jì)算下列各題, 并說(shuō)說(shuō)你的理由:(1) (x5y) ÷x2 ;(2) (8m2n2) ÷(2m2n) ;(3) (a4b2c)÷(3a2b) .
解：(1) (x5y)÷x2
把除法式子寫成分?jǐn)?shù)形式，
可以用類似于分?jǐn)?shù)約分的方法來(lái)計(jì)算.
(1) (x5y)÷ x2 = x5 ? 2 ·y(2) (8m2n2) ÷ (2m2n) = (8÷2 )·m2?2·n2?1 ;(3) (a4b2c) ÷ (3a2b) = (1÷3 )·a4?2·b2?1·c .
（1）計(jì)算：2m2n·4n= ;
（2）計(jì)算：8m2n2 ÷ 2m2n= .
解法2：原式=2m2n·4n ÷ 2m2n=4n.
理解：上面的商式4n的系數(shù)4=8 ÷2；n的指數(shù)1=2-1，m的指數(shù)0=2-2，而m0=1.
解法1： 8m2n2 ÷ 2m2n相當(dāng)于求（ ）·2m2n=8m2n2.由（1）可知括號(hào)里應(yīng)填4n.
單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式．
單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則
計(jì)算：（1） ；（2）10 a 4 b 3 c 2÷5 a3bc；（3）( 2 x 2y ) 3 · ( - 7xy2 )÷14 x 4 y 3 ；（4）( 2 a + b ) 4÷( 2 a + b ) 2 ．
解：（1） （2）10 a4b3c2÷5 a3bc= (10÷5 ) a 4-3 b3-1 c2 – 1= 2ab2c；（3）( 2 x 2y ) 3 · ( - 7xy2 )÷14 x 4 y 3 = 8 x 6 y 3 · ( - 7 xy 2 ) ÷14 x 4 y 3 = - 56 x7y5 ÷ 14 x 4 y3 = - 4 x3 y2；
小結(jié)：掌握整式的除法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，注意在計(jì)算過(guò)程中，有乘方的先算乘方，再算乘除．
（4）(2a + b) 4÷(2a+b) 2 = (2a+b) 4 - 2= (2a+b)2=4a2+4ab+b2 ．
下列計(jì)算錯(cuò)在哪里？怎樣改正？
同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減
只在一個(gè)被除式里含有的字母，要連同它的指數(shù)寫在商里，防止遺漏.
求商的系數(shù)，應(yīng)注意符號(hào)
計(jì)算(1)(2a2b2c)4z÷(－2ab2c2)2；(2)(3x3y3z)4÷(3x3y2z)2÷x2y6z．
解：(1)原式＝16a8b8c4z÷4a2b4c4＝4a6b4z；
(2)原式＝81x12y12z4÷9x6y4z2÷x2y6z＝9x4y2z.
1.（2020?臨沂）計(jì)算（-2a3）2÷a2的結(jié)果是（　?。〢．-2a3B．-2a4C．4a3 D．4a4
2.（2020?畢節(jié)市）已知a≠0，下列運(yùn)算中正確的是（　?。〢．3a+2a2＝5a3B．6a3÷2a2＝3aC．（3a3）2＝6a6D．3a3÷2a2＝5a5
2.下列算式中，不正確的是( ) A．(－12a5b)÷(－3ab)＝4a4 B．9xmyn－1÷3xm－2yn－3＝3x2y2 C.4a2b3÷2ab＝2ab2 D．x(x－y)2÷(y－x)＝x(x－y)
1.下列運(yùn)算中，正確的是( )A.4a-a=3 B.a2+a3=a5 C.(-2a)3=-6a3 D.ab2÷a=b2
5. 計(jì)算：6x3÷2x=____.
4.計(jì)算12a5b4c4÷(-3a2b2c)÷2a3b2c3，其結(jié)果正確的是( ) A.－2 B.0 C.1 D.2
3.已知28a3bm÷28anb2=b2，那么m，n的取值為（　?。〢．m=4，n=3 B．m=4，n=1 C．m=1，n=3 D．m=2，n=3
（1）28x4y2 ÷7x3y；
（2）-5a5b3c ÷15a4b.
(2)原式=(-5÷15)a5-4b3-1c
解:(1)原式=（28 ÷7）x4-3y2-1
(2)原式=(b-2a)4-2 =(b-2a)2 =b2-4ab+4a2.
月球距離地球大約3.84×105千米, 一架飛機(jī)的速度約為 8×102 千米/時(shí).如果乘坐此飛機(jī)飛行這么遠(yuǎn)的距離, 大約需要多少時(shí)間 ?
解：3.84×105 ÷( 8×102 ) = 0.48×103 =480(小時(shí)) =20(天) .
答：如果乘坐此飛機(jī)飛行這么遠(yuǎn)的距離, 大約需要20天時(shí)間.
1.系數(shù)相除；2.同底數(shù)的冪相除；3.只在被除式里的因式照搬作為商的一個(gè)因式
1.一個(gè)不變：對(duì)于只在被除式中含有的字母,連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式.2.二個(gè)相除：把各個(gè)單項(xiàng)式中的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除.3.三個(gè)檢驗(yàn)：?jiǎn)雾?xiàng)式除以單項(xiàng)式的結(jié)果是否正確，可從以下三個(gè)方面來(lái)檢驗(yàn)：(1)結(jié)果仍是單項(xiàng)式；(2)結(jié)果中的字母少于或等于被除式中的字母；(3)結(jié)果的次數(shù)等于被除式與除式的次數(shù)之差.

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