1.使學(xué)生理解并掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則，能夠熟練地進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法計(jì)算.
2.通過探究單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則，培養(yǎng)了學(xué)生歸納、概括能力，以及運(yùn)算能力.
3.通過單項(xiàng)式的乘法法則在生活中的應(yīng)用培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí).
【教學(xué)重點(diǎn)】
掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則.
【教學(xué)難點(diǎn)】
分清單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘中，冪的運(yùn)算法則.
【教學(xué)過程】
一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知
京京用同樣大小的紙精心制作的兩幅畫，如圖所示，第一幅畫的畫面大小與紙的大小相同，第二幅畫的畫面在紙的上、下方各留有18x米的空白,你能表示出兩幅畫的面積嗎？
教師提出以下問題，引導(dǎo)學(xué)生對兩個(gè)代數(shù)式進(jìn)行分析：
問題1：以上求矩形的面積時(shí)，會(huì)遇到x·mx，(mx)·x，這是什么運(yùn)算呢？
問題2：什么是單項(xiàng)式？我們知道，整式包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，從這節(jié)課起我們就來研究整式的乘法，先學(xué)習(xí)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式.
[教學(xué)說明]
以上設(shè)計(jì)從實(shí)際問題出發(fā)，引出了單項(xiàng)式乘法，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，并能解決生活中的問題.
二、思考探究，獲取新知
繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)例中出現(xiàn)的算式，教師提出以下三個(gè)問題：
問題1：對于實(shí)際問題的結(jié)果x·mx，(mx)·mx可以表達(dá)得更簡單些嗎？說說你的理由？
問題2：類似地，3a2b·2ab3和（xyz）·y2z可以表達(dá)的更簡單一些嗎？
問題3：如何進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算？
[教學(xué)說明]
組織學(xué)生先獨(dú)立思考，再以四人為小組討論，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表自己的見解，全班共同交流，得出單項(xiàng)式乘法的法則.得出法則后，教師再提出有思維價(jià)值的問題，引導(dǎo)學(xué)生對探究的過程進(jìn)行反思，明確算理，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系.
[歸納結(jié)論]
單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式.
問題4：在你探索單項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則的過程中，運(yùn)用了哪些運(yùn)算律和運(yùn)算法則？
學(xué)生回答：運(yùn)用了乘法的交換律、結(jié)合律和同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì).
[教學(xué)說明]
實(shí)際教學(xué)中，視學(xué)生情況而定，以上四個(gè)問題可同時(shí)給出，也可以逐一給出.教師通過問題1和問題2，讓學(xué)生獨(dú)立思考，自主探究，經(jīng)歷知識(shí)形成的過程，在探究中發(fā)現(xiàn)和總結(jié)出規(guī)律，獲得體驗(yàn).教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生靈活運(yùn)用乘法交換律、結(jié)合律和同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)等知識(shí)探索單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則，并理解算理，在探究的基礎(chǔ)上運(yùn)用自己的語言描述單項(xiàng)式乘法的法則.
三、運(yùn)用新知，深化理解
1.見教材P14例1.
2.下列運(yùn)算正確的是(D)
上述過程中有無錯(cuò)誤？如果有，請寫出正確的解答過程.
解：有錯(cuò)誤；
[教學(xué)說明]
在學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式乘法法則后，及時(shí)通過一組習(xí)題和練習(xí)幫助學(xué)生熟悉法則的應(yīng)用及每一步的算理，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出運(yùn)用單項(xiàng)式相乘的乘法法則時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：
(1)進(jìn)行單項(xiàng)式乘法，應(yīng)先確定結(jié)果的符號(hào)，再把同底數(shù)冪分別相乘，這時(shí)容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是將系數(shù)相乘與相同字母指數(shù)相加混淆；
(2)不要遺漏只在一個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)的字母，要將其連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式；
(3)單項(xiàng)式乘法法則對于三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用；
（4）單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，結(jié)果仍為單項(xiàng)式.
四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)
先小組內(nèi)交流收獲和感想，后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié)，教師作以補(bǔ)充.
五、教學(xué)板書
【課后作業(yè)】
1.布置作業(yè):教材“習(xí)題1.6”中第1、2題。
2.完成同步練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí)。
【教學(xué)后記】

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4 整式的除法

版本： 北師大版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)下冊（2024）

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