二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象
當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線開口方向向上，如圖1當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線開口方向向下，如圖2
頂點(diǎn)的函數(shù)值最小，自變量離對稱軸越遠(yuǎn)函數(shù)值越大
頂點(diǎn)的函數(shù)值最大，自變量離對稱軸越遠(yuǎn)函數(shù)值越小
一般式 y=ax2+bx+c(a≠0)
1.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(0,1),B(-1,5),C(4,5)，求其表達(dá)式.
設(shè)二次函數(shù)為 y=ax2+bx+c(a≠0)
由條件可知:該二次函數(shù)的對稱軸為
因此，可設(shè)二次函數(shù)表達(dá)式為
設(shè)二次函數(shù)為 y=a(x+1)(x-4)+5
代入(0,1)得a=1
在給出的三個(gè)點(diǎn)中，可不可以找到對稱軸，或函數(shù)值相等進(jìn)行上下平移，找到零點(diǎn)
2.若二次函數(shù) y =x2-2x+3在0≤ x ≤ m時(shí)有最大值3，最小值2，則實(shí)數(shù) m的取值范圍是_______.
根據(jù)函數(shù)表達(dá)式知函數(shù)圖象頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2， 與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3，
結(jié)合圖象知：對稱軸x=1一定在x的取值范圍內(nèi)，即：m≥1
由圖象的對稱性可知，2所對應(yīng)的函數(shù)值為3
所以m的取值范圍是[1,2]
3. 求關(guān)于x函數(shù) y =-x2-2ax+3當(dāng)-3≤ x ≤ 3的最大值.
分析：由于對稱軸位置的不定，函數(shù)的最大值不能確定，因此應(yīng)對對稱軸與自變量的取值范圍的位置關(guān)系加以討論，一般，分對稱軸在范圍的左側(cè)、之間、右側(cè)三種情況討論，注意討論的不重不漏。
解：函數(shù)圖象的對稱軸為 x=-a,
①當(dāng)-a≤-3即：a≥3 時(shí)，
函數(shù)值隨著自變量的增大而減小
∴當(dāng)x=-3時(shí)，函數(shù)值最大，即：y最大=6a-6
②當(dāng)-3＜-a＜3即：-3＜a＜3時(shí)，對稱軸在自變量取值范圍內(nèi),y最大=a2+3
③當(dāng)-a≥3即：a≤-3時(shí)，
函數(shù)值隨著自變量的增大而增大
∴當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)值最大，即：y最大=-6a-6

相關(guān)課件

初中人教版（2024）22.1.1 二次函數(shù)獲獎(jiǎng)ppt課件：

這是一份初中人教版（2024）22.1.1 二次函數(shù)獲獎(jiǎng)ppt課件，共20頁。PPT課件主要包含了一元一次方程，一次函數(shù)，二次函數(shù)，y6x2，知識(shí)要點(diǎn)1，二次函數(shù)的定義，知識(shí)要點(diǎn)2，二次函數(shù)的判斷，二次函數(shù)的形式，∴m3等內(nèi)容，歡迎下載使用。

中考數(shù)學(xué)一輪教材梳理復(fù)習(xí)第11課時(shí)　二次函數(shù)課件：

這是一份中考數(shù)學(xué)一輪教材梳理復(fù)習(xí)第11課時(shí)　二次函數(shù)課件，共30頁。PPT課件主要包含了拋物線，開口方向，對稱軸，圖象與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊教材配套教學(xué)課件 專題2.1 二次函數(shù)（課件）：

這是一份北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊教材配套教學(xué)課件 專題2.1 二次函數(shù)（課件），共28頁。PPT課件主要包含了導(dǎo)入新課，溫故知新，一次函數(shù)，反比例函數(shù)，講授新課，合作探究，S6a2，二次函數(shù)的定義，歸納總結(jié)，溫馨提示等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)課件 更多

初中數(shù)學(xué)人教版九年級上冊22.3 實(shí)際問題與二次函數(shù)圖片ppt課件

初中數(shù)學(xué)人教版九年級上冊22.3 實(shí)際問題與二次函數(shù)圖片ppt課件
初中數(shù)學(xué)華師大版九年級下冊26.1 二次函數(shù)教學(xué)課件ppt

初中數(shù)學(xué)華師大版九年級下冊26.1 二次函數(shù)教學(xué)課件ppt
初中數(shù)學(xué)滬科版九年級上冊第21章 二次函數(shù)與反比例函數(shù)21.1 二次函數(shù)精品教學(xué)ppt課件

初中數(shù)學(xué)滬科版九年級上冊第21章 二次函數(shù)與反比例函數(shù)21.1 二次函數(shù)精品教學(xué)ppt課件
初高中數(shù)學(xué)銜接第11講：二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)

初高中數(shù)學(xué)銜接第11講：二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
暑假專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部