一、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度方向
1.定義：物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度總指向圓心，這個(gè)加速度叫作向心加速度.
2.向心加速度的作用：向心加速度的方向總是與速度方向垂直，故向心加速度只改變速度的方向，不改變速度的大小.
二、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度大小
1.向心加速度公式
an＝eq \f(v2,r)或an＝ω2r.
2.向心加速度的公式既適用于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，也適用于非勻速圓周運(yùn)動(dòng).
技巧點(diǎn)撥
一、向心加速度及其方向
對(duì)向心加速度及其方向的理解
1.向心加速度的方向：總指向圓心，方向時(shí)刻改變.
2.向心加速度的作用：向心加速度的方向總是與速度方向垂直，故向心加速度只改變速度的方向，不改變速度的大小.
3.圓周運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：不論向心加速度an的大小是否變化，其方向時(shí)刻改變，所以圓周運(yùn)動(dòng)的加速度時(shí)刻發(fā)生變化，圓周運(yùn)動(dòng)是變加速曲線運(yùn)動(dòng).
4.變速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度并不指向圓心，該加速度有兩個(gè)分量：一是向心加速度，二是切向加速度.向心加速度描述速度方向變化的快慢，切向加速度描述速度大小變化的快慢，所以變速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心加速度的方向也總是指向圓心.
二、向心加速度的大小
1.向心加速度公式
(1)基本公式：①an＝eq \f(v2,r)；②an＝ω2r.
(2)拓展公式：①an＝eq \f(4π2,T2)r；②an＝4π2n2r＝4π2f2r；③an＝ωv.
2.向心加速度公式的適用范圍
向心加速度公式不僅適用于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，也適用于非勻速圓周運(yùn)動(dòng)，v即為那一位置的線速度，且無(wú)論物體做的是勻速圓周運(yùn)動(dòng)還是非勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其向心加速度的方向都指向圓心.
3.向心加速度與半徑的關(guān)系(如圖所示)
圖
向心加速度公式的應(yīng)用技巧
向心加速度的每一個(gè)公式都涉及三個(gè)物理量的變化關(guān)系，必須在某一物理量不變時(shí)分析另外兩個(gè)物理量之間的關(guān)系.
(1)先確定各點(diǎn)是線速度大小相等，還是角速度相同.
(2)在線速度大小相等時(shí)，向心加速度與半徑成反比，在角速度相同時(shí)，向心加速度與半徑成正比.
例題精練
1．（2021春?昌平區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，一球體繞軸O1O2以角速度ω旋轉(zhuǎn)，A、B為球體上兩點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．A、B具有大小相等的線速度
B．由a＝ω2r知，A的向心加速度大于B的向心加速度
C．由a＝ω2r知，A、B兩點(diǎn)具有大小相等的向心加速度
D．A、B兩點(diǎn)的向心加速度方向都指向球心
【分析】A、B兩點(diǎn)共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，根據(jù)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑的大小，利用v＝rω比較線速度的大?。蛐募铀俣确较蛑赶驁A周運(yùn)動(dòng)的圓心，根據(jù)a＝rω2比較向心加速度大?。?br>【解答】解：A、A、B兩點(diǎn)共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，由于到轉(zhuǎn)軸的距離r＝Rcsθ，故轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑不同，根據(jù)v＝ωr可知，線速度不同，故A錯(cuò)誤；
BC、根據(jù)r＝Rcsθ可知，，rA＞rB，根據(jù)a＝ω2r可知A點(diǎn)的向心加速度大于B點(diǎn)的向心加速度，故B正確，C錯(cuò)誤；
D、A、B兩點(diǎn)的向心加速度方向垂直指向軸O1O2，故D錯(cuò)誤；
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵知道共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，知道線速度與角速度、向心加速度的關(guān)系．
2．（2021春?靜寧縣校級(jí)月考）一質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其線速度大小為4m/s，轉(zhuǎn)動(dòng)周期為πs，則（ ）
A．角速度為2rad/sB．轉(zhuǎn)速為πr/s
C．軌跡半徑為4mD．加速度大小為4m/s2
【分析】已知線速度和周期，根據(jù)ω＝求解角速度大小；根據(jù)轉(zhuǎn)速、頻率和周期關(guān)系確定轉(zhuǎn)速的大小；通過(guò)v、T和r關(guān)系求出r的大小，根據(jù)a＝求得向心加速度。
【解答】解：A、質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)可得，，故A正確；
B、質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有轉(zhuǎn)速n＝r/s，故B錯(cuò)誤；
C、質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)v＝rω可得：r＝2m，故C錯(cuò)誤；
D、加速度大小為a＝，故D錯(cuò)誤；
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是記住勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度、角速度、周期和軌道半徑關(guān)系，是一道基礎(chǔ)題目。
隨堂練習(xí)
3．（2021春?安徽期中）一質(zhì)點(diǎn)以勻速率在水平面上做曲線運(yùn)動(dòng)，其軌跡如圖所示.從圖中可以看出，質(zhì)點(diǎn)在a、b、c、d四點(diǎn)處加速度最大的點(diǎn)是（ ）
A．a(chǎn)B．bC．cD．d
【分析】質(zhì)點(diǎn)做勻速率曲線運(yùn)動(dòng)，可借助向心加速度公式a＝，分析加速度的大?。?br>【解答】解：由圖知d處曲率半徑最小，質(zhì)點(diǎn)的速率不變，由公式a＝，知d點(diǎn)的加速度最大，故ABC錯(cuò)誤，D正確。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵要掌握向心加速度公式a＝，搞清曲率半徑的含義，從而作出判斷．
4．（2021春?八步區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，兩輪用皮帶傳動(dòng)，皮帶不打滑。圖中輪上A、B、C三點(diǎn)所在處半徑分別為rA、rB、rC，rA＝2rB，rB＝rC，則這三點(diǎn)的加速度之比為（ ）
A．2：2：1B．2：4：1C．4：2：1D．2：1：4
【分析】?jī)奢営闷鲃?dòng)，輪子邊緣上的點(diǎn)線速度大小相等，結(jié)合公式，得出向心加速度大小關(guān)系；A、C兩點(diǎn)共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，根據(jù)a＝rω2得出A、C的向心加速度大小關(guān)系。
【解答】解：在皮帶傳動(dòng)中，由于皮帶不打滑，則有vA＝vB
由公式，可得：
A與C屬于同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，則有：ωA＝ωC
由公式a＝rω2，可得：
所以A、B、C三點(diǎn)的加速度之比為：aA：aB：aC＝2：4：1，故B正確，ACD錯(cuò)誤。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵知道共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)角速度相等，靠皮帶傳動(dòng)輪子邊緣上的點(diǎn)線速度大小相等，結(jié)合向心加速度公式分析判斷，基礎(chǔ)題。
5．（2021?五華區(qū)校級(jí)模擬）地球赤道上的物體A隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為aA，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的向心加速度為aB。如果地月之間的距離近似取為地球半徑的60倍，月球環(huán)繞地球的周期近似取為30天，則為（ ）
A．9.8B．15C．30D．3600
【分析】地球自轉(zhuǎn)周期為1天，故月球環(huán)繞地球的周期為地球自轉(zhuǎn)周期的30倍，再由題意可知半徑關(guān)系，由向心加速度公式a＝（）2R即可確定加速度之比。
【解答】解：由于，其中TA為地球自轉(zhuǎn)周期，R為地球半徑；而，其中TB為月球環(huán)繞地球的周期，r為地月距離。由于TA：TB＝1：30，R：r＝1：60，計(jì)算可得＝15，故B正確，ACD錯(cuò)誤。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查向心加速度的計(jì)算，要注意根據(jù)題意靈活選擇公式，知道地球自轉(zhuǎn)周期為1天（24小時(shí)）。
6．（2021?呂梁一模）中學(xué)生常用的學(xué)習(xí)用具修正帶的結(jié)構(gòu)如圖所示，包括上下蓋座、大小齒輪、壓嘴座等部件。大小齒輪分別嵌合于大小軸孔中，大小齒輪相互吻合，a，b點(diǎn)分別位于大小齒輪的邊緣。c點(diǎn)在大齒輪的半徑中點(diǎn)，當(dāng)修正帶被勻速拉動(dòng)進(jìn)行字跡修改時(shí)（ ）
A．大小齒輪的轉(zhuǎn)向相同B．a(chǎn)點(diǎn)的線速度比b點(diǎn)大
C．b、c兩點(diǎn)的角速度相同D．b點(diǎn)的向心加速度最大
【分析】同緣傳動(dòng)時(shí)，邊緣點(diǎn)的線速度大小相等；同軸傳動(dòng)時(shí)，角速度相等；然后結(jié)合v＝ωr和a＝ω2r＝列式求解。
【解答】解：AB、同緣傳動(dòng)時(shí)，邊緣點(diǎn)的線速度大小相等，轉(zhuǎn)動(dòng)方向一個(gè)是逆時(shí)針，一個(gè)是順時(shí)針，va：vb＝1：1，故AB錯(cuò)誤；
C、根據(jù)v＝ωr知角速度與半徑成反比即為ωa：ωb＝rb：ra，因rb＜ra，則ωb＞ωa，
a、c同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，即ωa＝ωc，可知ωb＞ωc，所以b與c點(diǎn)的角速度不相同，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)a＝ω2r，可知a點(diǎn)的向心加速度大于c點(diǎn)的向心加速度，
根據(jù)a＝，可知b點(diǎn)的向心加速度大于a點(diǎn)的向心加速度，故b點(diǎn)的向心加速度最大，故D正確；
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵明確同緣傳動(dòng)同軸傳動(dòng)的特點(diǎn)：同軸傳動(dòng)時(shí)，角速度相等，同緣傳動(dòng)時(shí)，邊緣點(diǎn)的線速度大小相等，然后結(jié)合公式v＝ωr分析求解即可。
綜合練習(xí)
一．選擇題（共15小題）
1．（2020秋?岳麓區(qū)校級(jí)期末）質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在任意相等的時(shí)間內(nèi)，下列物理量可能不同的是（ ）
A．通過(guò)的弧長(zhǎng)B．通過(guò)的位移大小
C．轉(zhuǎn)過(guò)的角度D．速度的變化
【分析】理解勻速圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)即可正確解答本題，注意位移以及速度變化為矢量。
【解答】解：AC、勻速圓周運(yùn)動(dòng)是指線速度大小不變的圓周運(yùn)動(dòng)，因此在相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)路程相等，弧長(zhǎng)相等，轉(zhuǎn)過(guò)的角度也相等，故AC正確；
B、相等的時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角度相等，可知相等時(shí)間內(nèi)對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng)相等，即通過(guò)的位移大小相等，故B正確。
D、在任意相等的時(shí)間，速度變化的大小相同，方向不同，所以速度的變化不相同，故D錯(cuò)誤。
本題選擇不同的，
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】本題比較簡(jiǎn)單，考查了勻速圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，在練習(xí)時(shí)注意標(biāo)量和矢量的區(qū)別。
2．（2020秋?浙江期末）一部機(jī)器由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，皮帶與兩輪之間不發(fā)生滑動(dòng)，機(jī)器皮帶輪的半徑是電動(dòng)機(jī)皮帶輪半徑的2倍，B、C分別是兩輪邊緣上的兩點(diǎn)，A點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸的距離為機(jī)器皮帶輪半徑的一半，如圖所示。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．A、B兩點(diǎn)的線速度大小相等
B．A、C兩點(diǎn)的角速度大小相等
C．A點(diǎn)的向心加速度大于B點(diǎn)的向心加速度
D．B點(diǎn)的向心加速度小于C點(diǎn)的向心加速度
【分析】由同一皮帶相連可知B和C兩點(diǎn)線速度相等，由A和B兩點(diǎn)在同一皮帶輪上可知角速度相等，并結(jié)合公式v＝ωr分析線速度與角速度的關(guān)系；由公式a＝ω2r分析向心加速度的關(guān)系。
【解答】解：AB、因電動(dòng)機(jī)和機(jī)器由同一皮帶連接，所以B、C兩點(diǎn)的線速度相等，即vB＝vC，
且A、B兩點(diǎn)都位于機(jī)器皮帶輪上，所以A、B兩點(diǎn)的角速度相等，即ωA＝ωB，
A點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸的距離為機(jī)器皮帶輪半徑的一半，即rA＝rB，
則由題意知，A、B、C三點(diǎn)的半徑之比為：rA：rB：rC＝1：2：1，
由公式v＝ωr可知線速度和角速度之比分別為：vA：vB：vC＝1：2：2，ωA：ωB：ωC＝1：1：2，故AB錯(cuò)誤；
CD、由半徑之比與角速度之比并結(jié)合公式a＝ω2r可知，A、B、C三點(diǎn)線速度之比為：aA：aB：aC＝1：2：4，故C錯(cuò)誤，D正確。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】本題難度不大，注意把握題中的等量關(guān)系并結(jié)合線速度與角速度的關(guān)系v＝ωr和向心加速度公式a＝ω2r進(jìn)行分析。
3．（2020秋?響水縣校級(jí)期末）一部機(jī)器由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，皮帶與兩輪之間不發(fā)生滑動(dòng)，機(jī)器皮帶輪的半徑是電動(dòng)機(jī)皮帶輪半徑的2倍，B、C分別是輪子邊緣上的兩點(diǎn)，A點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸的距離為機(jī)器皮帶輪半徑的一半，如圖所示。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．A、B兩點(diǎn)的線速度大小相等
B．A、C兩點(diǎn)的角速度大小相等
C．B點(diǎn)的向心加速度小于C點(diǎn)的向心加速度
D．A點(diǎn)的向心加速度大于B點(diǎn)的向心加速度
【分析】由同一皮帶相連可知B和C兩點(diǎn)線速度相等，由A和B兩點(diǎn)在同一皮帶輪上可知角速度相等，并結(jié)合a＝ω2r分析向心加速度的關(guān)系。
【解答】解：AB、因電動(dòng)機(jī)和機(jī)器由同一皮帶連接，所以B、C兩點(diǎn)的線速度相等，即vB＝vC，
且A、B兩點(diǎn)都位于機(jī)器皮帶輪上，所以A、B兩點(diǎn)的角速度相等，即ωA＝ωB，
A點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸的距離為機(jī)器皮帶輪半徑的一半，即，
則由題意知，A、B、C三點(diǎn)的半徑之比為：
rA：rB：rC＝1：2：1，
由v＝ωr可知線速度和角速度之比分別為：
vA：vB：vC＝1：2：2，
ωA：ωB：ωC＝1：1：2，
故A、B錯(cuò)誤；
CD、由半徑之比與角速度之比并結(jié)合公式a＝ω2r可知，A、B、C三點(diǎn)線速度之比為：
aA：aB：aC＝1：2：4，
故C正確，D錯(cuò)誤。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】本題難度不大，注意把握題中的等量關(guān)系并結(jié)合線速度與角速度的關(guān)系v＝ωr和向心加速度公式進(jìn)行分析。
4．（2021春?安徽月考）如圖所示是中國(guó)古代玩具飲水鳥的示意圖，它的神奇之處是，在鳥的面前放上一杯水，鳥就會(huì)俯下身去，把嘴浸到水里，“喝”了一口水后，鳥將繞著O點(diǎn)不停擺動(dòng)，一會(huì)兒它又會(huì)俯下身去，再“喝”一口水。P、Q是飲水鳥上兩點(diǎn)，且rPO＞rQO，則在擺動(dòng)過(guò)程中（ ）
A．P點(diǎn)的線速度小于Q點(diǎn)的線速度
B．P點(diǎn)的角速度等于Q點(diǎn)的角速度
C．P點(diǎn)的向心加速度小于Q點(diǎn)的向心加速度
D．P、Q兩點(diǎn)的線速度方向相反
【分析】P、Q兩點(diǎn)屬于同軸轉(zhuǎn)動(dòng)的模型，同軸轉(zhuǎn)動(dòng)角速度相等，根據(jù)v＝ωr，a＝ω2r分析線速度和加速度。
【解答】解：AB、根據(jù)同軸轉(zhuǎn)動(dòng)角速度相等知，P、Q兩點(diǎn)的角速度大小相同，根據(jù)v＝ωr可知P點(diǎn)的線速度大于Q點(diǎn)的線速度，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、P點(diǎn)半徑大，根據(jù)a＝ω2r知，向心加速度較大，故C錯(cuò)誤；
D、線速度方向就是該點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向，P、Q不在同一軸線上，所以兩者線速度的方向不相反，故D錯(cuò)誤。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵知道共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)角速度大小相等，知道線速度、角速度、向心加速度之間的關(guān)系。
5．（2021春?江州區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，A、B是兩個(gè)摩擦傳動(dòng)輪（不打滑），兩輪半徑大小關(guān)系為RA＝3RB，則兩輪邊緣上的點(diǎn)（ ）
A．角速度之比ωA：ωB＝3：1
B．周期之比TA：TB＝1：3
C．轉(zhuǎn)速之比nA：nB＝1：3
D．向心加速度之比aA：aB＝3：1
【分析】解決本題的關(guān)鍵是兩輪邊緣上接觸的地方線速度相等，然后根據(jù)角速度和線速度半徑之間關(guān)系等求解，同時(shí)注意轉(zhuǎn)速的物理意義，其在數(shù)值上和頻率是相等的。
【解答】解：兩輪邊緣的線速度相等，即vA＝vB①
線速度、角速度、半徑關(guān)系為：v＝ωr＝＝2πnr ②
向心加速度為：a＝③
半徑關(guān)系為：RA＝3RB④
聯(lián)立①②③④可解得：ωA：ωB＝1：3，TA：TB＝3：1，nA：nB＝1：3，aA：aB＝1：3，故ABD錯(cuò)誤，C正確。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量較多如線速度、角速度、向心加速度、周期、頻率、轉(zhuǎn)速等，明確各物理量之間的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵。
6．（2021春?泰寧縣校級(jí)期中）轉(zhuǎn)筆深受廣大中學(xué)生的喜愛，如圖所示，假設(shè)某轉(zhuǎn)筆高手能讓筆繞其上的某一點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列有關(guān)轉(zhuǎn)筆中涉及到的物理知識(shí)的敘述正確的是（ ）
A．筆桿上各點(diǎn)線速度大小相同
B．筆桿上各點(diǎn)周期相同
C．筆桿上的點(diǎn)離O點(diǎn)越遠(yuǎn)，角速度越小
D．筆桿上的點(diǎn)離O點(diǎn)越遠(yuǎn)，向心加速度越小
【分析】（1）根據(jù)筆上各點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一圈所用時(shí)間相等判斷得到各點(diǎn)的周期相等；
（2）根據(jù)公式v＝找到線速度關(guān)系；根據(jù)公式T＝求出角速度關(guān)系；
根據(jù)a＝r?ω2求向心加速度的關(guān)系；
【解答】解：AB．由題意知，筆上各點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一圈所用時(shí)間相等，所以各點(diǎn)的周期相等，因?yàn)?，所以離O越遠(yuǎn)的點(diǎn)半徑越大，線速度越大，故A錯(cuò)誤，B正確；
C．因?yàn)門＝，故各點(diǎn)的角速度相等，故C錯(cuò)誤；
D．因?yàn)閍＝r?ω2，所以離O點(diǎn)越遠(yuǎn)，向心加速度越大，故D錯(cuò)誤；
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】（1）本題的關(guān)鍵在于找到各點(diǎn)的周期關(guān)系，這就要求熟悉周期的定義；
（2）在推導(dǎo)其它物理量的關(guān)系時(shí)需應(yīng)用勻速圓周運(yùn)動(dòng)的基本公式，要求平時(shí)加強(qiáng)公式的記憶；
7．（2021春?龍巖期中）如圖所示是學(xué)生常用的剪刀，A、B兩點(diǎn)是剪刀上的兩點(diǎn)，B離O點(diǎn)更近，則在正常使用過(guò)程中（ ）
A．A、B兩點(diǎn)的角速度相同
B．A、B兩點(diǎn)的線速度大小相同
C．A、B兩點(diǎn)的向心加速度大小相同
D．A、B兩點(diǎn)的向心加速度方向相同
【分析】靠傳送帶傳動(dòng)輪子邊緣上的點(diǎn)線速度大小相等，共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)角速度相等，根據(jù)v＝rω比較線速度大小與方向，根據(jù)a＝ω2r，來(lái)確定向心加速度大小。
【解答】解：A、A、B兩點(diǎn)同軸傳動(dòng)，A、B兩點(diǎn)的角速度相同，故A正確；
B、根據(jù)v＝rω得A、B兩點(diǎn)的線速度大小不等，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)a＝ω2r得A、B兩點(diǎn)的向心加速度大小不相同，故C錯(cuò)誤；
D、向心加速度方向指向圓心，故D錯(cuò)誤；
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】解決本題關(guān)鍵明確同軸傳遞角速度相等，同緣傳動(dòng)邊緣點(diǎn)線速度相等；同時(shí)要能夠結(jié)合線速度與角速度關(guān)系公式v＝rω列式判斷。
8．（2021春?金川區(qū)校級(jí)期中）關(guān)于向心加速度，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．向心加速度是描述速率變化快慢的物理量
B．勻速圓周運(yùn)動(dòng)中的向心加速度恒定不變
C．向心加速度是描述物體運(yùn)動(dòng)方向變化快慢的物理量
D．向心加速度隨軌道半徑的增大而減小
【分析】向心加速度只改變速度的方向，不改變速度大小，向心加速度描述的是線速度方向變化的快慢，因此明確向心加速度的物理意義即可正確解答本題．
【解答】解：A、勻速圓周運(yùn)動(dòng)中速率不變，而向心加速度不為零，故A錯(cuò)誤；
B、勻速圓周運(yùn)動(dòng)中的向心加速度大小不變、方向時(shí)刻改變，是變化的，故B錯(cuò)誤；
C、向心加速度與速度垂直，是描述物體運(yùn)動(dòng)方向變化快慢的物理量，故C正確；
D、根據(jù)an＝ω2r，角速度一定時(shí)，軌道半徑越大、向心加速度越大，故D錯(cuò)誤；
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵掌握向心加速度只改變速度的方向，不改變速度大小，向心加速度描述的是線速度方向變化的快慢．屬于基礎(chǔ)題．
9．（2021春?尚義縣校級(jí)期中）關(guān)于向心加速度的物理意義，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．它描述的是線速度的方向變化的快慢
B．它描述的是角速度變化的快慢
C．它描述的是線速度的大小變化的快慢
D．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度是恒定不變的
【分析】向心加速度只改變速度的方向，不改變速度大小，向心加速度描述的是線速度方向變化的快慢，因此明確向心加速度的物理意義即可正確解答本題．
【解答】解：A、圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度只改變速度的方向，不改變速度大小，向心加速度描述的是線速度方向變化的快慢的物理量；
做圓周運(yùn)動(dòng)物體的切向加速度改變線速度的大小，描述線速度大小變化的快慢。故A正確，C錯(cuò)誤，
B、角速度的方向垂直圓周所在的平面，始終與向心加速度垂直，向心加速度不改變角速度的大小和方向，故BD錯(cuò)誤。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵掌握向心加速度只改變速度的方向，不改變速度大小，向心加速度描述的是線速度方向變化的快慢．屬于基礎(chǔ)題．而關(guān)于角速度的方向，高中階段不要求知道，故對(duì)學(xué)生可提可不提，注意區(qū)分向心加速度與切向加速度．
10．（2020春?梧州期末）如圖所示為學(xué)員駕駛汽車在水平面上繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的俯視示意圖。已知學(xué)員在A點(diǎn)位置，教練員在B點(diǎn)位置，A點(diǎn)的轉(zhuǎn)彎半徑為5.0m，B點(diǎn)的轉(zhuǎn)彎半徑為4.0m，學(xué)員和教練員（均可視為質(zhì)點(diǎn)）（ ）
A．運(yùn)動(dòng)周期之比為5：4
B．運(yùn)動(dòng)角速度之比為4：5
C．向心加速度大小之比為4：5
D．運(yùn)動(dòng)線速度大小之比為5：4
【分析】本題考查圓周運(yùn)動(dòng)的周期、角速度、線速度、向心加速度的幾個(gè)概念公式。
【解答】解：A、根據(jù)共軸物體角速度、周期相同可知，學(xué)員和教練員的運(yùn)動(dòng)周期之比為1：1，角速度之比為1：1，故AB錯(cuò)誤；
C、由題知學(xué)員和教練員的半徑之比為5：4，根據(jù)向心加速度公式a＝ω2r可知，它們的向心加速度之比為5：4，故C錯(cuò)誤；
D、，根據(jù)v＝ωr得它們的線速度之比5：4，故D正確。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】主要考查描述圓周運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)物理量的基本公式的熟練運(yùn)用，共軸運(yùn)動(dòng)的物體具有相同的角速度和周期是解題的關(guān)鍵。
11．（2020春?德州期末）如圖所示，A、B兩點(diǎn)分別位于大、小輪的邊緣上，大輪半徑是小輪半徑的3倍，它們之間靠摩擦傳動(dòng)，接觸面不打滑，則A、B兩點(diǎn)的向心加速度大小之比aA：aB為（ ）
A．1：9B．1：3C．3：1D．9：1
【分析】A、B兩點(diǎn)靠摩擦傳動(dòng)，具有相同的線速度，根據(jù)a＝，求出A、B兩點(diǎn)的向心加速度大小之比。
【解答】解：A、B兩點(diǎn)靠摩擦傳動(dòng)，具有相同的線速度，根據(jù)a＝，半徑比為3：1，則向心加速度大小之比為1：3，故B正確，ACD錯(cuò)誤。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵知道通過(guò)摩擦傳動(dòng)輪子邊緣上的點(diǎn)具有相同的線速度，以及掌握向心加速度大小與線速度的關(guān)系。
12．（2020春?金安區(qū)校級(jí)期末）如圖所示是某品牌的電風(fēng)扇，A、B兩點(diǎn)分別位于兩片扇葉上。下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A．線速度大小vA＝vBB．周期TA＝TB
C．角速度ωA＞ωBD．向心加速度大小aA＝aB
【分析】由于同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，風(fēng)扇上各個(gè)點(diǎn)的角速度相同（圓心除外），故A、B兩點(diǎn)的角速度相同；再根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系式和加速度公式求解。
【解答】解：BC、由于同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，風(fēng)扇上各個(gè)點(diǎn)的角速度相同（圓心除外），故A、B兩點(diǎn)的角速度相同，周期相同，故B正確，C錯(cuò)誤；
A、根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系：v＝ωr，以及ωA＝ωB，rB＜rA，所以有：vB＜vA，故A錯(cuò)誤；
D、根據(jù)a＝ω2r，以及ωA＝ωB，rB＜rA，所以有：aB＜aA，故D錯(cuò)誤。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】明確同軸轉(zhuǎn)動(dòng)各點(diǎn)角速度相同是解題的前提，靈活應(yīng)用線速度、角速度、向心加速度公式間的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵。
13．（2020春?棗莊期末）在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，關(guān)于向心加速度，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．向心加速度的方向保持不變
B．向心加速度是恒量
C．向心加速度是反映線速度的大小變化快慢的物理量
D．向心加速度的方向始終與線速度方向垂直
【分析】物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，合外力提供向心力，加速度大小不變，但是方向指向圓心，時(shí)刻發(fā)生變化，加速度方向與速度方向始終垂直，因此根據(jù)向心加速度的特點(diǎn)可正確解答本題。
【解答】解：AB、物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，向心加速度大小不變，方向始終指向圓心，時(shí)刻發(fā)生變化，故AB錯(cuò)誤；
CD、物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，線速度大小不變，方向時(shí)刻變化，向心加速度的方向始終與線速度方向垂直，所以向心加速度是反映線速度的方向變化快慢的物理量，故C錯(cuò)誤，D正確；
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】解答勻速圓周運(yùn)動(dòng)的相關(guān)問(wèn)題時(shí)要注意，其中的勻速只是指速度的大小不變，合力作為向心力始終指向圓心，合力的方向也是時(shí)刻在變化的，因此向心加速度大小不變，但是方向時(shí)刻變化。
14．（2020春?重慶期末）如圖是某品牌配套的CPU散熱風(fēng)扇，A、B兩點(diǎn)繞O點(diǎn)勻速旋轉(zhuǎn)，ω代表該點(diǎn)角速度，a代表該點(diǎn)向心加速度，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．ωA＞ωB，aA＞aBB．ωA＜ωB，aA＜aB
C．ωA＝ωB，aA＞aBD．ωA＝ωB，aA＜aB
【分析】同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，各點(diǎn)角速度相等；根據(jù)向心加速度a＝ω2r比較A、B點(diǎn)向心加速度大小。
【解答】解：AB兩點(diǎn)同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，各點(diǎn)角速度相等，故ωA＝ωB，角速度相等的同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，選取向心加速度公式：a＝ω2r，rA＜rB，故aA＜aB，故ABC錯(cuò)誤，D正確。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】區(qū)別同軸轉(zhuǎn)動(dòng)與同緣傳動(dòng)的不同，根據(jù)不同類型中的不變量進(jìn)行分析比較。
15．（2020春?市中區(qū)月考）如圖所示，為一皮帶傳動(dòng)裝置，右輪半徑為r，a為它邊緣上一點(diǎn)；左側(cè)是一輪軸，大輪半徑為4r，小輪半徑為2r，b點(diǎn)在小輪上，到小輪中心的距離為r。c點(diǎn)和d點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上。若傳動(dòng)過(guò)程中皮帶不打滑，則（ ）
A．a(chǎn)點(diǎn)和c點(diǎn)的周期之比為2：1
B．b點(diǎn)和d點(diǎn)的線速度之比為4：1
C．a(chǎn)點(diǎn)和c點(diǎn)的向心加速度之比為1：2
D．b點(diǎn)和d點(diǎn)的向心加速度之比為1：4
【分析】共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的各點(diǎn)角速度相等，靠傳送帶傳動(dòng)輪子上的點(diǎn)線速度大小相等，根據(jù)公式v＝，v＝rω，a＝，a＝rω2求解即可。
【解答】解：A、a點(diǎn)與c點(diǎn)是同緣傳動(dòng)，線速度相等；rc＝2ra，根據(jù)公式v＝，可知a點(diǎn)和c點(diǎn)的周期之比為1：2，故A錯(cuò)誤；
B、b、d兩點(diǎn)為共軸的輪子上兩點(diǎn)，ωb＝ωd，rd＝4rb，根據(jù)公式v＝rω，可知b點(diǎn)和d點(diǎn)的線速度之比為1：4，故B錯(cuò)誤；
C、a點(diǎn)與c點(diǎn)的線速度相等，rc＝2ra，根據(jù)公式a＝，可知a點(diǎn)和c點(diǎn)的向心加速度之比為2：1，故C錯(cuò)誤；
D、b、d兩點(diǎn)為共軸的輪子上兩點(diǎn)，ωb＝ωd，rd＝4rb，根據(jù)公式a＝rω2，可知b點(diǎn)和d點(diǎn)的向心加速度之比為1：4，故D正確。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵知道線速度、角速度、向心加速度與半徑的關(guān)系，以及知道共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的各點(diǎn)角速度相等，靠傳送帶傳動(dòng)輪子上的點(diǎn)線速度大小相等。
二．多選題（共15小題）
16．（2021春?興慶區(qū)校級(jí)月考）下列關(guān)于向心加速度的說(shuō)法中正確的是（ ）
A．向心加速度的方向始終與圓周運(yùn)動(dòng)的速度方向垂直
B．向心加速度的大小一定始終保持不變，方向時(shí)刻改變
C．在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心加速度是恒定的
D．向心加速度只改變線速度的方向，不改變線速度的大小
【分析】勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小不變，方向始終指向圓心，向心加速度是變化的，是變加速運(yùn)動(dòng)．向心加速度只改變線速度的方向，不改變線速度的大?。?br>【解答】解：AD、向心加速度方向始終始終與圓周運(yùn)動(dòng)的速度方向垂直，即與線速度方向垂直，只改變線速度的方向，不改變線速度的大小，故AD正確；
B、只有勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小才始終保持不變，方向時(shí)刻改變，故B錯(cuò)誤；
C、做勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體的向心加速度大小不變，方向始終指向圓心，時(shí)刻在變化，所以向心加速度是變化的，故C錯(cuò)誤。
故選：AD。
【點(diǎn)評(píng)】向心加速度是矢量，由大小和方向才能確定的物理量，所以當(dāng)矢量大小變化、方向變化或大小方向同時(shí)變化時(shí)，矢量都是變化的．
17．（2021春?菏澤期中）關(guān)于向心加速度，下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A．向心加速度越大，物體速度方向改變的就越快
B．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，一定存在向心加速度
C．由向心加速度an＝可知，向心加速度一定與軌道半徑成反比
D．物體做變速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，向心加速度的大小不能用an＝來(lái)計(jì)算
【分析】向心加速度的方向始終指向圓心，表示速度方向變化快慢的物理量，向心加速度只改變速度的方向，不改變速度的大?。唤Y(jié)合向心加速度公式的條件說(shuō)明。
【解答】解：A、向心加速度是表示速度方向變化快慢的物理量，向心加速度越大，物體速度方向改變的就越快，故A正確；
B、做曲線運(yùn)動(dòng)的物體可以將運(yùn)動(dòng)的軌跡看作若干個(gè)曲率半徑不同小圓弧軌跡組成，物體運(yùn)動(dòng)到每個(gè)小圓弧時(shí)都存在向心加速度，可知做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，一定存在向心加速度，故B正確；
C、公式an＝，表示在線速度一定的條件下，向心加速度與半徑成反比，如果不是線速度一定，則向心加速度不一定與軌道半徑成反比，故C錯(cuò)誤；
D、物體做變速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，向心加速度的大小仍然能用an＝來(lái)計(jì)算，故D錯(cuò)誤。
故選：AB。
【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵知道向心加速度的物理意義，知道向心加速度只改變速度的方向，不改變速度的大小．
18．（2021春?焦作期中）以前在偏遠(yuǎn)的山區(qū)，人們通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)轆轱用水桶從水井里向上提水。其模型可簡(jiǎn)化為：一個(gè)可繞圓心軸線轉(zhuǎn)動(dòng)的圓柱體上纏繞一根輕質(zhì)細(xì)繩，圓柱體半徑為R。質(zhì)量為m的小物體P固定在細(xì)線末端，如圖所示。現(xiàn)在把P由靜止釋放，物體P以加速度a0做勻加速運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．圓柱體轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度與時(shí)間成正比增加
B．圓柱體邊緣上一點(diǎn)的向心加速度與時(shí)間成正比增加
C．在P下降距離L時(shí)，圓柱體轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小為
D．在P下降距離L時(shí)，圓柱體邊緣上一點(diǎn)的向心加速度大小為
【分析】物體P的速度等于圓柱體邊緣的線速度，再結(jié)合v＝rω和求圓柱體邊緣一點(diǎn)的角速度和向心加速度表達(dá)式即可判斷。
【解答】解：AB、經(jīng)過(guò)時(shí)間t，物體P的線速度v＝a0t，
則圓柱體轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，所以圓柱體轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度與時(shí)間成正比增加，
圓柱體邊緣上一點(diǎn)的向心加速度，所以圓柱體邊緣上一點(diǎn)的向心加速度與時(shí)間的平方成正比增加，故A正確，B錯(cuò)誤；
CD、在P下降距離L時(shí)，據(jù)v2＝2a0L可得的線速度v＝物體，圓柱體的角速度
圓柱體邊緣上一點(diǎn)的向心加速度大小，故D錯(cuò)誤，C正確。
故選：AC。
【點(diǎn)評(píng)】準(zhǔn)確理解題意，明確線速度與角速度關(guān)系以及向心加速度表達(dá)式，能用所學(xué)知識(shí)分析生活中的問(wèn)題。
19．（2021春?大武口區(qū)校級(jí)月考）關(guān)于向心加速度，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．向心加速度是描述線速度變化快慢的物理量
B．向心加速度只改變線速度的方向，不改變線速度的大小
C．向心加速度大小恒定，方向時(shí)刻改變
D．物體做變速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，向心加速度的大小也可用a＝ω2r來(lái)計(jì)算
【分析】向心加速度只改變速度的方向，不改變速度大小，向心加速度描述的是線速度方向變化的快慢，因此明確向心加速度的物理意義即可正確解答本題。
【解答】解：AB、加速度是描述速度變化快慢的物理量，向心加速度是描述線速度方向變化快慢的物理量，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、只有勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小才恒定，故C錯(cuò)誤；
D、向心加速度是瞬時(shí)加速度，所以物體做非勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，向心加速度的大小也可用a＝ω2r來(lái)計(jì)算，故D正確。
故選：BD。
【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵掌握向心加速度只改變速度的方向，不改變速度大小，向心加速度描述的是線速度方向變化的快慢，屬于基礎(chǔ)題。
20．（2021春?洮北區(qū)校級(jí)月考）如圖所示的齒輪傳動(dòng)裝置中右輪半徑為2r，a為它邊緣上的一點(diǎn)。左側(cè)為一輪軸，小輪的半徑為r，b為它邊緣上的一點(diǎn)，大輪的半徑為4r，c為它邊緣上的一點(diǎn)。若傳動(dòng)中齒輪不打滑，則（ ）
A．b點(diǎn)與c點(diǎn)的線速度大小相等
B．a(chǎn)點(diǎn)與b點(diǎn)的線速度大小相等
C．a(chǎn)點(diǎn)與c點(diǎn)的向心加速度大小之比為1：4
D．a(chǎn)點(diǎn)與c點(diǎn)的向心加速度大小之比為1：8
【分析】b、c輪共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，a、c兩輪在傳動(dòng)中靠輪不打滑，知a、c兩輪邊緣上的點(diǎn)線速度大小相等；根據(jù)線速度與角速度、向心加速度的關(guān)系比較它們的大小。
【解答】解：A、由于b、c輪共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，根據(jù)v＝rω知，c的線速度大于b的線速度，故A錯(cuò)誤；
B、a、b靠摩擦傳動(dòng)，邊緣線速度大小相等，a點(diǎn)的線速度大小等于b點(diǎn)的線速度大小，故B正確；
CD、a、b的線速度大小相等，半徑比為2：1，根據(jù)：a＝，知a、b向心加速度大小之比為1：2；b、c的角速度相等，根據(jù)：a＝rω2，知b、c的向心加速度大小之比為1：4，所以a、c兩點(diǎn)的向心加速度大小之比為1：8．故C錯(cuò)誤，故D正確；
故選：BD。
【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵知道共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，不打滑傳動(dòng)，輪子邊緣上的點(diǎn)線速度大小相等。
21．（2020春?四川期末）如圖所示，現(xiàn)將一自然狀態(tài)下用細(xì)線懸掛的小球從最低點(diǎn)B拉至A點(diǎn)，此時(shí)細(xì)線處于繃緊狀態(tài)，與豎直方向的夾角為θ，然后由靜止釋放小球。接下來(lái)小球?qū)⒃贏A'之間來(lái)回運(yùn)動(dòng)，若忽略空氣阻力，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．在A位置時(shí)，該小球速度為零，處于平衡狀態(tài)
B．在A位置時(shí)，拉力和重力的合力水平向右
C．在B位置時(shí)，該小球處于超重狀態(tài)
D．由A到B的過(guò)程中，小球的向心加速度逐漸增大
【分析】小球做圓周運(yùn)動(dòng)，故加速度不為0，根據(jù)受力分析與向心加速度的公式可進(jìn)行判斷。
【解答】解：A.在A位置時(shí)，該小球速度為零，但是加速度不為零，不是處于平衡狀態(tài)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
B.在A位置時(shí)，該小球重力沿繩方向的分力與繩的拉力平衡，重力沿與繩垂直方向的分力即為合力，方向?yàn)檠厍芯€斜向下，故B錯(cuò)誤：
C.在B位置時(shí)，該小球受到的拉力與重力的合力向上提供向心力，加速度向上，處于超重狀態(tài)。選項(xiàng)C正確：
D.由A到B過(guò)程中，小球速度逐漸變大，根據(jù)可知，向心加速度逐漸增大，選項(xiàng)D正確。
故選：CD。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓周運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，對(duì)小球做受力分析列示即可解答，注意超重時(shí)加速度向上。
22．（2020春?七星區(qū)校級(jí)期中）關(guān)于向心加速度，以下說(shuō)法中正確的是（ ）
A．向心加速度的方向始終與線速度方向垂直
B．向心加速度只改變線速度的方向，不改變線速度的大小
C．物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度方向始終指向圓心
D．物體的向心加速度的大小與線速度大小的平方成正比
【分析】物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，合外力提供向心力，加速度大小不變，但是方向指向圓心，故稱向心加速度；向心加速度始終指向圓心；但要注意一般的圓周運(yùn)動(dòng)合外力和合加速度并不一定指向圓心的。
【解答】解：AB、向心加速度的方向沿半徑指向圓心，速度方向沿圓周的切線方向，所以向心加速度的方向始終與速度方向垂直，且只改變線速度的方向，不改變線速度的大小，故AB正確；
C、如果物體做的是變速圓周運(yùn)動(dòng)，有些位置會(huì)存在切向加速度，故圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度與切向加速度的合加速度的方向不一定始終指向圓心，故C錯(cuò)誤；
D、當(dāng)物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，且半徑不變，物體的向心加速度的大小與線速度大小的平方成正比，故D錯(cuò)誤。
故選：AB。
【點(diǎn)評(píng)】明確向心加速度的定義，知道向心加速度只改變速度方向；但要注意物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)可能存在切向加速度和徑向加速度，故合加速度不一定指向圓心。
23．（2020春?揭陽(yáng)期末）關(guān)于質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A．質(zhì)點(diǎn)的周期不變B．質(zhì)點(diǎn)的速度不變
C．質(zhì)點(diǎn)的角速度不變D．質(zhì)點(diǎn)的向心加速度不變
【分析】明確勻速圓周運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，知道勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度方向時(shí)刻改變，線速度大小不變，方向時(shí)刻改變，角速度的大小和方向都不變，轉(zhuǎn)速保持不變。
【解答】解：A、周期是標(biāo)量，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)間相等，故周期是不變的，故A正確；
B、質(zhì)點(diǎn)的速度方向沿切線的方向，在不斷的改變，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)角速度的定義可知，角速度是保持不變的，故C正確；
D、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的加速度方向始終指向圓心，因此方向時(shí)刻改變，故D錯(cuò)誤。
故選：AC。
【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵知道勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小不變，方向時(shí)刻改變，角速度不變，向心力和向心加速度的方向時(shí)刻改變，轉(zhuǎn)速是標(biāo)量，保持不變。
24．（2020春?興慶區(qū)月考）如圖所示的皮帶輪傳動(dòng)裝置中，已知大輪半徑是小輪半徑的3倍，A和B兩點(diǎn)分別在兩輪的邊緣上，C點(diǎn)離大輪軸的距離等于小輪半徑，若皮帶不打滑，則下列關(guān)于A、B、C三點(diǎn)的角速度、線速度、周期、向心加速度的關(guān)系式正確的是（ ）
A．ωA：ωB＝3：1B．vB：vC＝3：1C．TA：TC＝3：1D．a(chǎn)B：aC＝1：3
【分析】皮帶不打滑，A和B兩點(diǎn)線速度大小相等，由公式v＝ωr，角速度與半徑成反比，求出ωA：ωB；B、C在同一輪上，角速度相同，由公式v＝ωr求解線速度之比；根據(jù)T＝研究周期之比；由公式an＝ω2r研究B、C的向心加速度的關(guān)系。
【解答】解：A、對(duì)于A、B兩點(diǎn)，皮帶不打滑，A和B兩點(diǎn)線速度大小相等；由公式v＝ωr，得到ωA：ωB＝rB：rA＝3：1，故A正確；
B、對(duì)于B、C兩點(diǎn)，B、C在同一輪上，角速度ω相同，由公式v＝ωr，得到vB：vC＝3：1，故B正確；
C、對(duì)于B、C兩點(diǎn)，B、C在同一輪上，角速度ω相同；故周期之比為TB：TC＝1：1，對(duì)于A、B兩點(diǎn)，因?yàn)棣谹：ωB＝rB：rA＝3：1，根據(jù)周期公式T＝，有：TA：TB＝1：3，故TA：TC＝1：3，故C錯(cuò)誤；
D、對(duì)于B、C兩點(diǎn)，B、C在同一輪上，角速度ω相同，由公式an＝ω2r，得到aB：aC＝rB：rC＝3：1，故D錯(cuò)誤。
故選：AB。
【點(diǎn)評(píng)】本題是勻速圓周運(yùn)動(dòng)中典型問(wèn)題，關(guān)鍵抓住相等量：皮帶不打滑時(shí)，兩輪邊緣上各點(diǎn)的線速度大小相等；同一輪上各點(diǎn)的角速度相同。
25．（2020春?順慶區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，是中國(guó)古代玩具飲水鳥，它的神奇之處是，在鳥的面前放上一杯水，鳥就會(huì)俯下身去，把嘴浸到水里，“喝”了一口水后，鳥將繞著O點(diǎn)不停擺動(dòng)（已知OA＞OB），一會(huì)兒它又會(huì)俯下身去，再“喝”一口水。A、B是鳥上兩點(diǎn)，則在擺動(dòng)過(guò)程中（ ）
A．A、B兩點(diǎn)的線速度大小相同
B．A、B兩點(diǎn)的向心加速度大小不同
C．A、B兩點(diǎn)的角速度大小相同
D．A、B兩點(diǎn)的向心加速度方向相同
【分析】A、B兩點(diǎn)同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，具有相等的角速度，根據(jù)v＝rω可以比較線速度的大??；根據(jù)a＝r?2可以比較向心加速度的大小。
【解答】解：A、這兩點(diǎn)是在做同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，所以A、B兩點(diǎn)的角速度ω大小相等，由圖可知OA大于OB的長(zhǎng)度，根據(jù)v＝rω可知，A點(diǎn)的線速度大于B點(diǎn)的線速度，故A錯(cuò)誤；
B、向心加速度a＝rω2，因?yàn)檫@兩點(diǎn)的角速度大小相等，所以A點(diǎn)的向心加速度大于B點(diǎn)的向心加速度，故B正確；
C、由上面A的分析可知A、B兩點(diǎn)的角速度大小相同，故C正確；
D、向心加速度在的方向指向圓心，所以A點(diǎn)的向心加速度方向沿AO方向指向O點(diǎn)，B點(diǎn)的向心加速度方向沿BO方向指向O點(diǎn)，它們的方向不同，故D錯(cuò)誤。
故選：BC。
【點(diǎn)評(píng)】知道同軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物體具有相等的角速度是解題的關(guān)鍵，然后根據(jù)相應(yīng)的公式即可判斷線速度和向心加速度的大小關(guān)系。向心加速度的方向是指向圓心的。
26．（2020春?深州市校級(jí)月考）關(guān)于向心加速度，以下說(shuō)法中正確的是（ ）
A．向心加速度的方向始終與線速度方向垂直
B．向心加速度只改變線速度的方向，不改變線速度的大小
C．物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度方向始終指向圓心
D．物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度方向始終指向圓心
【分析】物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，合外力提供向心力，加速度大小不變，但是方向指向圓心，故稱向心加速度；向心加速度始終指向圓心；但要注意一般的圓周運(yùn)動(dòng)合外力和合加速度并不一定指向圓心的。
【解答】解：AB、向心加速度的方向沿半徑指向圓心，速度方向沿圓周的切線方向，所以向心加速度的方向始終與速度方向垂直，且只改變線速度的方向，不改變線速度的大小，故AB正確；
C、如果物體做的不是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)存在切向加速度，故圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度與切向加速度的合加速度的方向不一定始終指向圓心，故C錯(cuò)誤；
D、物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，只具有向心加速度，加速度方向始終指向圓心，故D正確。
故選：ABD。
【點(diǎn)評(píng)】明確向心加速度的定義，知道向心加速度只改變速度方向；但要注意物體做圓運(yùn)動(dòng)時(shí)可能存在切向加速度和徑向加速度，故合加速度不一定指向圓心。
27．（2020春?乃東區(qū)校級(jí)月考）如圖所示為A，B兩物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度隨半徑變化的圖象，其中A為雙曲線的一個(gè)分支，由圖可知（ ）
A．A物體運(yùn)動(dòng)的線速度大小不變
B．A物體運(yùn)動(dòng)的角速度大小不變
C．B物體運(yùn)動(dòng)的角速度大小不變
D．B物體運(yùn)動(dòng)的角速度與半徑成正比
【分析】根據(jù)a＝知，線速度不變，向心加速度與r成反比；根據(jù)a＝rω2知，角速度不變，向心加速度與r成正比。
【解答】解：由圖可以看出，物體A的向心加速度a與半徑r成反比，與a＝比較，知線速度大小不變，
物體B的向心加速度a與半徑r成正比，與a＝ω2r比較，知物體B的角速度不變，故AC正確，BD錯(cuò)誤。
故選：AC。
【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵知道線速度一定，向心加速度與半徑成反比，角速度一定，向心加速度與半徑成正比。
28．（2019秋?海安市校級(jí)月考）做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，10s內(nèi)沿半徑是20m的圓周運(yùn)動(dòng)了100m，則下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A．線速度大小是10m/s
B．角速度大小是10rad/s
C．物體的運(yùn)動(dòng)周期是2s
D．向心加速度的大小是5m/s2
【分析】先根據(jù)v＝求出線速度大小，再根據(jù)公式ω＝、T＝、a＝可以求出角速度、周期、加速度的大小。
【解答】解：A、由v＝＝m/s＝10m/s，所以線速度大小是10m/s，故A正確。
B、角速度ω＝＝rad/s＝0.5rad/s，故B錯(cuò)誤。
C、物體的運(yùn)動(dòng)周期T＝＝s＝4π s，故C錯(cuò)誤。
D、向心加速度a＝＝m/s2＝5m/s2，故D正確。
故選：AD。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線速度、角速度和周期等知識(shí)點(diǎn)。解決本題的關(guān)鍵知道線速度、角速度、向心加速度與半徑的關(guān)系。
29．（2019春?明光市校級(jí)月考）如圖所示裝置中，三個(gè)輪的半徑分別為r、2r、4r，求圖中a、b、c各點(diǎn)的線速度之比、加速度之比、角速度之比、轉(zhuǎn)速之比，正確的是（ ）
A．va：vb：vc＝1：1：2B．a(chǎn)a：ab：ac＝2：1：2
C．ωa：ωb：ωc＝1：1：2D．na：nb：nc＝2：1：1
【分析】a、b點(diǎn)靠傳送帶傳動(dòng)，具有相同的線速度大小，b、c兩點(diǎn)共軸，具有相同的角速度大小，根據(jù)v＝rω，a＝＝rω2求出a、b、c三點(diǎn)的線速度之比、角速度之比和加速度之比。
【解答】解：A、a、b兩點(diǎn)的線速度相等，b、c兩點(diǎn)的角速度相等，根據(jù)v＝rω，知vb：vc＝rb：rc＝1：2，所以va：vb：vc＝1：1：2．故A正確；
BC、根據(jù)ω＝，知 ＝＝，則ωa：ωb：ωc＝2：1：1，根據(jù)a＝＝rω2知，aa：ab：ac＝2：1：2，故B正確，故C錯(cuò)誤。
D、轉(zhuǎn)速：n＝，所以na：nb：nc＝ωa：ωb：ωc＝2：1：1．故D正確。
故選：ABD。
【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵知道靠傳送帶傳動(dòng)的點(diǎn)，具有相同的線速度大小。共軸的點(diǎn)，具有相同的角速度大小。
30．（2019春?廣東月考）小區(qū)門口自動(dòng)升降桿的長(zhǎng)度為L(zhǎng)、A、B為桿上的兩點(diǎn)，如圖所示，A點(diǎn)在桿的頂端，B點(diǎn)與A點(diǎn)的距離為．在桿從水平位置勻速轉(zhuǎn)至豎直位置的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．A、B兩點(diǎn)的線速度大小之比為3：1
B．A、B兩點(diǎn)的線速度大小之比為3：2
C．A、B兩點(diǎn)的向心加速度大小之比為3：1
D．A、B兩點(diǎn)的向心加速度大小之比為3：2
【分析】（1）根據(jù)題意找到A、B兩點(diǎn)的角速度關(guān)系以及半徑之比；
（2）根據(jù)線速度和向心加速度與角速度的關(guān)系求解比例關(guān)系；
【解答】解：AB．由題意知ωA＝ωB，RA：RB＝3：2，
根據(jù)v＝R?ω，所以vA：vB＝RA：RB＝3：2，故A錯(cuò)誤，B正確；
CD．根據(jù)a＝R?ω2知：aA：aB＝RA：RB＝3：2，故C錯(cuò)誤，D正確；
故選：BD。
【點(diǎn)評(píng)】（1）首先明確兩點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的特征，即同軸轉(zhuǎn)動(dòng)；
（2）熟記線速度、角速度、向心加速度與半徑之間的關(guān)系式；
三．填空題（共8小題）
31．（2020春?婁底期末）某物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期為2s，半徑為5m，則其角速度ω＝ π rad/s，線速度v＝ 5π m/s，向心加速度a＝ 5π2 m/s2。
【分析】根據(jù)向心加速度的定義以及角速度、線速度、周期之間的關(guān)系可以正確解答本題。
【解答】解：根據(jù)角速度與周期的關(guān)系得：
ω＝＝rad/s＝πrad/s
根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系得：
v＝rω＝5×πm/s＝5πm/s
根據(jù)公式a＝vω，得向心加速度為：
an＝vω＝5π×πm/s2＝5π2m/s2
故答案為：π；5π；5π2。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是描述圓周運(yùn)動(dòng)的概念，要熟練掌握各個(gè)概念的物理意義，以及各物理量之間的關(guān)系。
32．（2019秋?杭州月考）圖為自行車的傳動(dòng)裝置示意圖。已知某型號(hào)自行車的大齒輪半徑r1＝12cm，小齒輪半徑r2＝6.28cm，后輪半徑r3＝40cm。如某人騎車轉(zhuǎn)速為60轉(zhuǎn)/分，則可估算大齒輪邊緣上一點(diǎn)的向心加速度為 0.48 m/s2，該自行車的行駛速度為 4.8 m/s（均保留兩位有效數(shù)字）。
【分析】先根據(jù)60轉(zhuǎn)/分，求出角速度，利用皮帶傳動(dòng)模型和同軸轉(zhuǎn)動(dòng)模型可以求出本題。
【解答】解：對(duì)于大齒輪，60轉(zhuǎn)/分＝1r/s，即頻率f＝1Hz，周期T＝＝1s，角速度ω1＝＝2π rad/s。
大齒輪邊緣上一點(diǎn)的向心加速度a1＝ω2r1＝22×12×10﹣2 m/s2＝0.48m/s2，
大齒輪邊緣上一點(diǎn)的線速度v1＝ω1r1＝2π×12×10﹣2 m/s＝0.24π m/s
小齒輪和大齒輪是皮帶傳動(dòng)模式，有v2＝v1＝0.24π m/s
小齒輪的角速度：ω2＝＝rad/s＝12rad/s。
后輪很小齒輪是同軸轉(zhuǎn)動(dòng)模式，角速度相等，ω3＝ω2＝12rad/s，
該自行車的行駛速度為：v＝ω3r3＝12×40×10﹣2 m/s＝4.8m/s。
故答案為：0.48；4.8。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了向心加速度、線速度、角速度和周期、轉(zhuǎn)速等知識(shí)點(diǎn)。掌握皮帶傳動(dòng)模型和同軸轉(zhuǎn)動(dòng)模型是解決本題的關(guān)鍵。
33．（2019春?海東市月考）一物體在水平面內(nèi)沿半徑R＝0.2m的圓形軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，線速度v＝0.2m/s，則它的向心加速度為 0.2 m/s2，角速度為 1 rad/s，周期為 2π s．若轉(zhuǎn)過(guò)90°角，則位移的大小是 m，路程是 0.1π m。
【分析】根據(jù)公式，，分別求解向心加速度、角速度和周期，根據(jù)位移和路程的定義求解位移和路程大??；
【解答】解：向心加速度為：
角速度為：
周期為：
轉(zhuǎn)過(guò)90°，位移大小為：，
路程為：s＝；
故答案為：0.2，1，2π，，0.1π；
【點(diǎn)評(píng)】該題考查了圓周運(yùn)動(dòng)的基本知識(shí)，題目簡(jiǎn)單，熟記相關(guān)公式即可解答；
34．（2019春?浦東新區(qū)校級(jí)期中）如圖為一皮帶傳動(dòng)裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點(diǎn)。左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r，b點(diǎn)和c點(diǎn)分別位于輪軸小輪和大輪的邊緣上。若在傳動(dòng)過(guò)程中，皮帶不打滑。則a、b、c三點(diǎn)的線速度大小之比為 1：1：2 ；a、b、c三點(diǎn)的角速度大小之比為 2：1：1 ；a、b、c三點(diǎn)的向心加速度大小之比為 2：1：2 。
【分析】皮帶傳動(dòng)裝置，在傳動(dòng)過(guò)程中不打滑，則有：共軸的角速度是相同的；同一皮帶的與皮帶接觸邊緣的線速度大小是相等的。所以當(dāng)角速度一定時(shí)，線速度與半徑成正比；當(dāng)線速度大小一定時(shí)，角速度與半徑成反比。因此根據(jù)題目條件可知三點(diǎn)的線速度及角速度關(guān)系。
【解答】解：如圖所示，a與b同一皮帶下傳動(dòng)，則va＝vb，因?yàn)閞a：rb＝1：2，根據(jù)v＝ωr，所以ωa：ωb＝rb：ra＝2：1
bc兩點(diǎn)共軸，則ωc＝ωb，因?yàn)閞c：rb＝2：1，所以va：vb：vc＝1：1：2
根據(jù)v＝ωr得角速度之比ωa：ωb：ωc＝2：1：1
根據(jù)向心加速度公式a＝可知，向心加速度之比為：2：1：2
故答案為：1：1：2； 2：1：1； 2：1：2。
【點(diǎn)評(píng)】本題要緊扣隱含條件：共軸的角速度是相同的；同一皮帶的與皮帶接觸邊緣的線速度大小是相等的。以此作為突破口；同時(shí)能掌握線速度、角速度與半徑之間的關(guān)系。
35．（2019春?銀川校級(jí)期末）一物體在水平面內(nèi)沿半徑 R＝20cm的圓形軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，線速度v＝0.2m/s，那么，它的向心加速度為 0.2 m/s2，它的角速度為 1 rad/s，它的周期為 2π s．
【分析】利用向心加速度、角速度的公式可以求前兩個(gè)空，利用周期公式求周期．
【解答】解：向心加速度a＝＝0.2m/s2，角速度ω＝＝1rad/s，周期T＝＝2π s．
答案為0.2，1，2π
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線速度、角速度、向心加速度和周期公式的應(yīng)用，注意它們之間的關(guān)系．
36．（2017春?三元區(qū)校級(jí)期中）如圖所示的皮帶傳動(dòng)裝置中，輪A和B同軸，A、B、C分別是三個(gè)輪邊緣上的質(zhì)點(diǎn)，且rA＝rC＝2rB，則A、B、C三個(gè)質(zhì)點(diǎn)的線速度之比 2：1：1 ，角速度之比 2：2：1 ，向心加速度之比 4：2：1 ．
【分析】B、C兩輪是皮帶傳動(dòng)，皮帶傳動(dòng)的特點(diǎn)是皮帶和輪子接觸點(diǎn)的線速度的大小相同，A、B兩輪是軸傳動(dòng)，軸傳動(dòng)的特點(diǎn)是角速度相同．結(jié)合向心加速度與線速度、角速度的關(guān)系公式以及線速度與角速度的關(guān)系公式分析判斷．
【解答】解：A、B兩點(diǎn)的角速度相等，根據(jù)v＝rω知，vA：vB＝RA：RB＝2：1，B、C兩點(diǎn)靠傳送帶傳動(dòng)，線速度大小相等，vB＝vC；所以：vA：vB：vC＝2：1：1；
B、C兩點(diǎn)靠傳送帶傳動(dòng)，線速度大小相等，vB＝vC；根據(jù)v＝rω知，ωB：ωC＝RC：RB＝2：1，所以：ωA：ωB：ωC＝2：2：1
根據(jù)a＝vω知，aA：aB：aC＝2×2：2×1：1×1＝4：2：1
故答案為：2：1：1 2：2：1 4：2：1
【點(diǎn)評(píng)】解決傳動(dòng)類問(wèn)題要分清是摩擦傳動(dòng)（包括皮帶傳動(dòng)，鏈傳動(dòng)，齒輪傳動(dòng)，線速度大小相同），以及軸傳動(dòng)（角速度相同）．
37．（2017春?芒市校級(jí)期中）如圖所示的皮帶傳動(dòng)裝置中，乙和丙分別是塔輪的小輪和大輪，甲丙兩輪半徑相等，乙輪半徑是丙輪半徑的一半．A、B、C三點(diǎn)分別是甲、乙、丙三輪的邊緣點(diǎn)，若傳動(dòng)中皮帶不打滑，則：
（1）A、B兩點(diǎn)的線速度大小之比為 1：1 ．
（2）A、B兩點(diǎn)的向心加速度大小之比是 1：2 ．
（3）A、C兩點(diǎn)的向心加速度大小之比是 1：4 ．
【分析】甲、乙兩輪是皮帶傳動(dòng)，皮帶傳動(dòng)的特點(diǎn)是皮帶和輪子接觸點(diǎn)的線速度的大小相同，乙、丙兩輪是軸傳動(dòng)，軸傳動(dòng)的特點(diǎn)是角速度相同．然后根據(jù)線速度、角速度、半徑之間的關(guān)系即可求解．
【解答】解：（1）由于甲、乙兩輪是皮帶傳動(dòng)，皮帶傳動(dòng)的特點(diǎn)是兩輪與皮帶接觸點(diǎn)的線速度的大小與皮帶的線速度大小相同，故vA：vB＝1：1
（2）向心加速度an＝，vA＝vB；故向心加速度與半徑成反比，即A、B兩點(diǎn)向心加速度大小之比1：2；
（3）由于乙、丙兩輪共軸，故兩輪角速度相同，即ωB＝ωC；
由v＝rω，可知：vB：vC＝1：2；
又vA＝vB，故vA：vC＝1：2；
根據(jù)an＝，A與C半徑相等，所以：aA：aC＝1：4；
故答案為：（1）1：1；（2）1：2；（3）1：4
【點(diǎn)評(píng)】解決傳動(dòng)類問(wèn)題要分清是摩擦傳動(dòng)（包括皮帶傳動(dòng)，鏈傳動(dòng)，齒輪傳動(dòng)，線速度大小相同）還是軸傳動(dòng)（角速度相同）．
38．（2017春?渭城區(qū)校級(jí)期中）一物體在水平面內(nèi)沿半徑0.2m的圓形軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，線速度為0.4m/s，那么，它的轉(zhuǎn)速為 r/s； 它的向心加速度為 0.8 m/s2．
【分析】根據(jù)向心加速度的定義以及轉(zhuǎn)速與線速度之間的關(guān)系可以正確解答本題．
【解答】解：轉(zhuǎn)速與線速度的關(guān)系為：v＝2πnr，所以：r/s
向心加速度為：a＝
故答案為：，0.8．
【點(diǎn)評(píng)】該題考查向心加速度，要注意描述圓周運(yùn)動(dòng)的概念比較多，要熟練掌握各個(gè)概念的物理意義，以及各物理量之間的關(guān)系．
四．計(jì)算題（共2小題）
39．（2021春?八步區(qū)校級(jí)月考）做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，10s內(nèi)沿半徑為20m的圓周運(yùn)動(dòng)100m，試求物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)：
（1）線速度的大??；
（2）角速度的大??；
（3）向心加速度的大小。
【分析】直接根據(jù)線速度、角速度的定義以及向心加速度的定義出發(fā)計(jì)算即可
【解答】解：（1）根據(jù)線速度的公式可得：；
（2）根據(jù)角速度與線速度的關(guān)系式可得：；
（3）根據(jù)相信加速度的公式可得：a＝r?ω2＝20×0.25＝5m/s2；
答：（1）線速度的大小為10m/s；
（2）角速度的大小為0.5rad/s；
（3）向心加速度的大小為5m/s2；
【點(diǎn)評(píng)】該題考查了勻速圓周運(yùn)動(dòng)的基本公式，題目較基礎(chǔ)，只要熟記公式即可；
40．（2019春?西寧月考）如圖所示為一皮帶傳動(dòng)裝置，右輪半徑為r，a點(diǎn)在它的邊緣上。左輪半徑為2r，b點(diǎn)在它的邊緣上。若在傳動(dòng)過(guò)程中，皮帶不打滑，
求：（1）a點(diǎn)與b點(diǎn)的角速度之比為？
（2）a點(diǎn)與b點(diǎn)的向心加速度大小之比為？
【分析】本題在皮帶輪中考查了線速度、角速度、半徑等之間的關(guān)系，解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵是弄清哪些地方線速度相等，哪些位置角速度相等。
【解答】解：傳動(dòng)過(guò)程中，皮帶不打滑，說(shuō)明a、b兩點(diǎn)的線速度相等，即va＝vb
（1）根據(jù)ω＝得：＝＝
（2）根據(jù)a＝得：＝＝
答：（1）a點(diǎn)與b點(diǎn)的角速度之比為2：1
（2）a點(diǎn)與b點(diǎn)的向心加速度大小之比為2：1
【點(diǎn)評(píng)】對(duì)于皮帶傳動(dòng)裝置問(wèn)題要把握兩點(diǎn)一是同一皮帶上線速度相等，二是同一轉(zhuǎn)盤上角速度相等。

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高中物理人教版 (2019)必修 第二冊(cè)電子課本

3 向心加速度

版本： 人教版 (2019)

年級(jí)： 必修 第二冊(cè)

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