【基礎(chǔ)題組】
如下圖所示，B和C是一組塔輪，即B和C半徑不同，但固定在同一轉(zhuǎn)動軸上，其半徑之比為RB∶RC=3∶2.A輪的半徑與C輪相同，它與B輪緊靠在一起．當(dāng)A輪繞其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動時，由于摩擦作用，B輪也會隨之無滑動地轉(zhuǎn)動．a(chǎn)、b、c分別為三個轉(zhuǎn)輪A、B、C邊緣上的三個點(diǎn)，在運(yùn)動過程中，a、b、c三點(diǎn)的( )
A. 線速度大小之比為3∶2∶2B. 角速度大小之比為3∶3∶2
C. 轉(zhuǎn)速之比為2∶3∶2D. 向心加速度大小之比為9∶6∶4
A、B兩艘快艇在湖面上做勻速圓周運(yùn)動(如圖)，在相同的時間內(nèi)，它們通過的路程之比是4：3，運(yùn)動方向改變的角度之比是3：2，則它們( )
A. 線速度大小之比為4：3B. 角速度大小之比為3：4
C. 圓周運(yùn)動的半徑之比為2：1D. 向心加速度大小之比為1：2
A、B兩艘快艇在湖面上做勻速圓周運(yùn)動，在相同的時間內(nèi)，它們通過的路程之比是4：3，運(yùn)動方向改變的角度之比為3：2，它們的向心加速度之比為( )
A. 2：1B. 3：2C. 4：3D. 8：9
關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動的小球，下列說法正確的是( )
A. 根據(jù)公式a=ν2r，可知向心加速度a與半徑r成反比
B. 根據(jù)公式a=ω2r，可知向心加速度a與半徑r成正比
C. 根據(jù)公式ω=νr，可知角速度ω與半徑r成反比
D. 根據(jù)公式ω=2πn，可知角速度ω與轉(zhuǎn)速n成正比
質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動時，下列說法中正確的是( )
A. 因為a=ω2R，所以向心加速度a與軌道半徑R成正比
B. 因為a=v2R，所以在線速度v一定時，向心加速度a與軌道半徑R成反比
C. 因為a=4π2n2R，所以向心加速度a與軌道半徑R成正比
D. 因為a=4π2T2R，所以向心加速度a與周期T成反比
如圖所示，A、B、C三個物體放在旋轉(zhuǎn)平臺上隨平臺一起做勻速圓周運(yùn)動，動摩擦因數(shù)均為μ，已知A的質(zhì)量為3m，B、C的質(zhì)量均為m，A、B離軸距離均為R，C距離軸為2R，則以下說法正確的是( )
A. aA=aC>aBB. aA=aBfC>fB D. fA>fB>fC
物體做圓周運(yùn)動靠靜摩擦力提供向心力，三個物體和圓盤一起做圓周運(yùn)動，角速度相等，根據(jù)a=ω2R比較向心加速度的大小，根據(jù)牛頓第二定律比較摩擦力的大小。
本題可從三個物體中選擇任意一個物體，建立物理模型后分析比較，而不需要對三個物體分別分析，難度適中，注意本題由于是靜摩擦，故不能用μFN求解摩擦力。
(多選)小球做圓周運(yùn)動，關(guān)于小球運(yùn)動到P點(diǎn)時的加速度方向，下列圖中可能正確的是( )
A. B.
C. D.
【能力提升】
一小球被細(xì)繩拴著，在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動，向心加速度為a，那么下列說法錯誤的是( )
A. 小球運(yùn)動的角速度大小為ω=aR
B. 小球在時間t內(nèi)通過的路程為s=taR
C. 小球做勻速圓周運(yùn)動的周期T=Ra
D. 小球在時間t內(nèi)可能發(fā)生的最大位移為2R

如圖所示，固定的錐形漏斗內(nèi)壁是光滑的，內(nèi)壁上有兩個質(zhì)量相等的小球A和B，在各自不同的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，以下物理量大小關(guān)系正確的是( )
A. 線速度vA>vB
B. 角速度ωA>ωB
C. 向心力FA>FB
D. 向心加速度aA>aB
如圖所示，在光滑水平面上，輕彈簧的一端固定在豎直轉(zhuǎn)軸O上，另一端連接質(zhì)量為m的小球，輕彈簧的勁度系數(shù)為k，原長為L，小球以角速度ω繞豎直轉(zhuǎn)軸做勻速圓周運(yùn)動(k>mω2)。則小球運(yùn)動的向心加速度為( )
A. ω2LB. kω2Lk?mω2C. kωLk?mω2D. ω2Lk?mω2
“樂高”是老少皆宜的智力玩具，甲圖為“樂高”玩具中的一種傳動機(jī)構(gòu)，乙圖是其簡化模型．已知兩個大輪半徑相等且大輪半徑和小輪半徑之比為3∶1，左右兩輪靠皮帶傳動且不打滑．A、B分別是兩個大輪邊緣上的點(diǎn)，下列說法正確的是( )

甲 乙
A. 因為左右兩輪是靠皮帶傳動的，所以A、B兩點(diǎn)的線速度大小相等
B. A、B兩點(diǎn)周期之比是3∶1
C. A、B兩點(diǎn)向心加速度大小相等
D. A、B兩點(diǎn)的角速度大小之比是3∶1
轉(zhuǎn)籃球是一項難度較高的技巧，其中包含了許多物理知識。如圖所示，假設(shè)某轉(zhuǎn)籃球的高手能讓籃球在手指上(手指剛好在籃球的正下方)做勻速圓周運(yùn)動，下列有關(guān)該同學(xué)轉(zhuǎn)籃球的物理知識正確的是( )
A. 籃球上各點(diǎn)做圓周運(yùn)動的圓心在手指上
B. 籃球上各點(diǎn)的向心力是由手指提供的
C. 籃球上各點(diǎn)做圓周運(yùn)動的角速度相同
D. 籃球上各點(diǎn)離轉(zhuǎn)軸越近，做圓周運(yùn)動的向心加速度越大
如圖所示是建筑工地上起吊重物的吊車，某次操作過程中，液壓桿收縮，吊臂繞固定轉(zhuǎn)軸O順時針轉(zhuǎn)動，吊臂邊緣的M、N兩點(diǎn)做圓周運(yùn)動，O、M、N三點(diǎn)不共線，此時M點(diǎn)的角速度為ω.已知MN=2OM=2L，則下列說法正確的是
A. M點(diǎn)的速度方向平行于N點(diǎn)的速度方向
B. N點(diǎn)的角速度ωN=ω
C. N點(diǎn)的向心加速度大小aN=3ω2L
D. M、N兩點(diǎn)的線速度大小關(guān)系為vN=2vM
如圖所示，長為L的細(xì)繩一端固定在O點(diǎn)，另一端拴住一個小球。在O點(diǎn)的正下方與O點(diǎn)相距2L3的地方有一枚與豎直平面垂直的釘子A。把球拉起使細(xì)繩在水平方向伸直，由靜止開始釋放，在細(xì)繩碰到釘子后的瞬間(細(xì)繩沒有斷)，下列說法中正確的是( )
A. 小球的向心加速度突然增大到原來的3倍
B. 小球的線速度突然增大到原來的3倍
C. 小球的角速度突然增大到原來的1．5倍
D. 小球的向心力突然增大到原來的1．5倍
(多選)如下圖所示是兩個做圓錐擺運(yùn)動的小球1，小球2，擺線跟豎直方向的夾角分別為53°和37°，兩球做勻速圓周運(yùn)動所在的水平面到各自懸點(diǎn)的距離之比為2∶1.下列有關(guān)判斷正確的是( )

A. 兩球運(yùn)動周期之比為1:2
B. 兩球運(yùn)動線速度大小之比為16∶9
C. 兩球運(yùn)動角速度大小之比為1:2
D. 兩球運(yùn)動向心加速度大小之比為16∶9
如圖所示為賽車場的一個水平“U”形彎道，轉(zhuǎn)彎處為圓心在O點(diǎn)的半圓，內(nèi)、外半徑分別為r和2r.一輛質(zhì)量為m的賽車通過AB線經(jīng)彎道到達(dá)A′B′線，有如圖所示的①、②、③三條路線，其中路線③是以O(shè)′為圓心的半圓，OO′=r.賽車沿圓弧路線行駛時，路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力為Fmax.選擇路線，賽車以不打滑的最大速率通過彎道(所選路線內(nèi)賽車速率不變，發(fā)動機(jī)功率足夠大)，則( )
A. 選擇路線①，賽車經(jīng)過的路程最短
B. 選擇路線②，賽車的速率最小
C. 選擇路線③，賽車所用時間最短
D. ①、②、③三條路線的圓弧上，賽車的向心加速度大小相等
如圖所示，圓錐擺在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，擺長為L、擺角為θ，下列說法正確的有( )
A. 圓周運(yùn)動的半徑為Lsinθ
B. 擺球的向心加速度方向不變
C. 圓錐擺的周期與其質(zhì)量無關(guān)
D. 擺球受到重力、拉力、向心力三個力的作用

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3 向心加速度

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