我們學(xué)過哪幾個立體圖形,各有什么特點?
長方體、正方體和圓柱的表面積如何計算呢?這些圖形及圓錐的體積又如何計算呢?
(1)立體圖形的認(rèn)識(2)立體圖形棱長總和、表面積和體積的計算
下面這幾個立體圖形各有什么特點?
1. 表面積的意義:物體表面面積的(   ),叫作物體的表面積。2. 體積的意義:物體所占空間的(   ),叫作物體的體積。3. 容積的意義:容器所能容納物體的(   ),叫作容器的容積。
4.各種立體圖形的表面積和體積計算公式
S=2(ab+ah+bh)
5.各種立體圖形的體積計算公式的推導(dǎo):(1) 長方體和正方體的體積計算公式是通過數(shù)小正方體的方法推導(dǎo)出來的。(2) 圓柱的體積計算公式的推導(dǎo)過程:把圓柱的底面分成若干個相等的(  )形,把圓柱切開,拼成一個近似的(  )體,長方體的底面積等于圓柱的(    ),長方體的高等于圓柱的(  ),根據(jù)長方體的體積=底面積×高,可知圓柱的體積=底面積×高。
(3) 圓錐的體積計算公式的推導(dǎo)過程:根據(jù)實驗發(fā)現(xiàn)圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的(  ),可知 圓錐的體積=(  )×(    )×(  )。
(1)做一個長8 cm、寬6 cm、高5 cm的長方體框架,至少要用(  )cm的鐵絲;如果用彩紙把這個框架包起來,至少要用(  )cm2的彩紙。(2)一個正方體的棱長總和是36 dm,它的表面積是(  )dm2,體積是(  )dm3。(3)用8個棱長為1 cm的正方體拼成一個長方體(或正方體),表面積可能是(   ),也可能(   )。
(4)一個高是15 cm的圓錐形容器盛滿水,現(xiàn)把水倒入和它底面積相等的圓柱形容器中,水面的高度是(  )cm。(5)一個圓柱的底面半徑是2 dm,側(cè)面積是226.08 dm2,這個圓柱的高是(   )dm。(6)把一個棱長為4 cm的正方體切成棱長為2 cm的小正方體,可以得到( )個小正方體,表面積增加了( )cm2。(7)7.02 m3=(  )m3(  )dm30.75 L=(   )mL
2.選擇。(將正確答案的字母填在括號里)
(1)一個正方體木塊,從頂點處挖去一個小正方體后,表面積(  ),體積(  )。A.變大 B.變小C.不變 D.無法確定(2)把棱長為6 cm的正方體削成一個最大的圓錐,這個圓錐的體積是(  ) cm3。A.226.08 B.56.52C.113.04 D.169.56
(3)一個橫截面面積是0.6 m2的長方體,截成4段,表面積增加(  )m2。A.2.4 B.1.8 C.3.6 D.0.6
3.求下面圖形的表面積和體積。(圓錐只求體積)。
表面積:(12×5+5×6+12×6)×2=324(dm2)體積:12×5×6=360(dm3)
4. 在一個長60 cm,寬32 cm,高22 cm的長方體的箱子里,最多可以裝進棱長為4 cm的正方體物品多少個?
60÷4=15(個) 32÷4=8(個)22÷4=5(個)……2(cm)15×8×5=600(個) 答:可以裝600個。
辨析:此題關(guān)鍵是要注意長、寬、高里是否剛好放的是整個數(shù)。
作 業(yè) 請完成教材練習(xí)十八第8~16題。

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圖形的認(rèn)識與測量

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