
小學(xué)階段我們學(xué)習(xí)了哪些平面圖形?它們各自有什么特征?
(1)平面圖形的認(rèn)識(shí)(2)平面圖形的周長和面積的計(jì)算
說一說,線段、射線、直線它們各自有什么特征?
2.角:從一點(diǎn)引出兩條( )所組成的圖形叫作角。角通常用符號(hào) “( )”來表示。角的大小與兩條邊張開的大小有關(guān)。
3.三角形由三條線段首尾順次連接( )的圖形叫作三角形。從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線,頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫作三角形的高,這條對(duì)邊叫作三角形的底。三角形有3 條高。
任意三角形三邊的關(guān)系:任意兩邊之和( )第三邊,任意兩邊之差小于第三邊。 三角形內(nèi)角的關(guān)系:三角形內(nèi)角和是( )°。三角形的特性:具有( )性。
等邊三角形是特殊的( )三角形。
(2)已學(xué)過的四種特殊四邊形的特征
4.四邊形(1)在同一平面內(nèi),由( )首尾順次連接圍成的封閉圖形叫作四邊形。
5.圓:圓是平面上封閉的曲線圖形。(1)圓的各部分名稱:用圓規(guī)畫圓時(shí),針尖所在的點(diǎn)是( ),通常用字母O 表示;連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫作( ),一般用字母r 表示;通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫作( ),一般用字母d 表示。
(2)圓心、半徑與圓的關(guān)系:圓心決定圓的( ),半徑?jīng)Q定圓的( )。
(3)圓的特征:①在同一個(gè)圓中,可以畫( )條半徑、直徑。②在同一個(gè)圓中,直徑的長度是半徑的2 倍,可以表示為d=2r 或r= d。③圓是軸對(duì)稱圖形,直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸, 圓有( )條對(duì)稱軸。 ?。河覉D中,圓上A、B 兩點(diǎn)之間的部分叫作弧,讀作“弧AB”。
扇形:一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形,右圖中涂色部分就是扇形。圓心角:頂點(diǎn)在圓心的角,右圖中的∠ AOB 就是一個(gè)圓心角。在同一個(gè)圓中,扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角的大小( )。
1.周長的意義:圍成一個(gè)平面圖形的一周的( )總和叫作這個(gè)圖形的周長。周長一般用字母C表示,計(jì)量周長用長度單位。
2.學(xué)過的平面圖形的周長計(jì)算公式正方形的周長=( )×( ),用字母表示是:( )。長方形的周長=( + )×2,用字母表示是:( )。圓的周長用字母表示是:( )或( )。3. 面積的意義:圍成平面圖形的大小。
4. 學(xué)過的平面圖形的面積計(jì)算公式(用字母表示)正方形的面積:( ) 長方形的面積:( )平行四邊形的面積:( ) 三角形的面積:( )梯形的面積:( ) 圓的面積:( )圓環(huán)的面積:( )
5. 面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程
(1)平行四邊形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程:把平行四邊形沿著一條( )剪開,再拼成一個(gè)( )形,拼成的長方形的長等于平行四邊形的( ),寬等于平行四邊形的( ),長方形的面積等于平行四邊形的面積,因?yàn)殚L方形的面積=長×寬,所以平行四邊形的面積=底×高。
(2)三角形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程:把兩個(gè)( )的三角形拼成一個(gè)( )形,拼成的平行四邊形的底等于三角形的( ),高等于三角形的( ),面積等于兩個(gè)三角形的面積之和,因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高,所以一個(gè)三角形的面積=底×高÷2。
(3)梯形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程:把兩個(gè)( )的梯形拼成一個(gè)( )形,拼成的平行的底等于梯形的( )的和,高等于梯形的( ),面積等于兩個(gè)梯形的面積之和。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高,所以梯形的面積=(上底+下底)×高÷2。
(4)圓的面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程:把一個(gè)圓分成若干偶數(shù)等份,剪開后拼成一個(gè)近似的( )形,這個(gè)長方形的長相當(dāng)于圓( ),寬相當(dāng)于圓的( ),因?yàn)殚L方形的面積=長×寬,所以圓的面積=( )×( ),即S=πr2。
6.組合圖形面積求法組合圖形的面積:可以用( )求和的方法,也可用 ( )求差的方法來計(jì)算。陰影部分的面積:可以直接利用圖形的面積公式來求,也可以用整個(gè)圖形的面積( )空白部分的面積來求,還可以利用求組合圖形面積的方法計(jì)算。
不規(guī)則圖形的面積:可以把不規(guī)則的圖形( )為學(xué)過的基本圖形,然后根據(jù)面積公式來計(jì)算,也可以通過數(shù)方格的方法來估算。
(1)用一根鐵絲圍成一個(gè)長12 cm,寬6 cm的長方形。如果把它改圍成一個(gè)正方形,圍成的正方形的面積是( )cm2。(2)一個(gè)三角形的面積是12.9 dm2,底長6 dm,高是( )dm。
(3)一個(gè)圓的直徑是6 cm,這個(gè)圓的周長是( )cm,面積是( )cm2。(4)用四根硬紙條訂成一個(gè)長方形框架,將它拉成一個(gè)平行四邊形后,周長( ),面積( )。(5)一個(gè)直角梯形的上底長4 cm,下底和高都是10 cm,這個(gè)梯形的面積是( )cm2。
2.判斷。(對(duì)的畫“√”,錯(cuò)的畫“×”)
(1)平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。 ( )(2)兩個(gè)面積相等的梯形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。( )(3)半徑為2 dm的圓,它的周長和面積相等。 ( )(4)一個(gè)長方形的長和寬都增加4 cm,面積就增加16 cm2。( )
3.計(jì)算下面圖形的周長或面積。
(1)計(jì)算下面圖形的面積。
7×5=35(cm2)
①
7×10+5×4=90(cm2)
(2)計(jì)算下圖中陰影部分的周長。
2×3.14=6.28(cm)
4.求下面半圓形的周長。(單位: cm)
3.14×12÷2+12=30.84(cm)
作 業(yè) 請(qǐng)完成教材練習(xí)十八第1~7題。
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