1.能夠根據(jù)具體的數(shù)量關系，列出二元一次方程組并解決簡單的實際問題.（重難點）2.學會利用二元一次方程組解決幾何問題、行程問題等.（重難點）
列二元一次方程組解應用題的一般步驟：
審：認真審題，明確等量關系
列：依據(jù)等量關系列出方程組
驗：檢驗是否符合題意和實際意義
解：解方程組，求出未知數(shù)的值
探究 據(jù)統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:2．現(xiàn)要把一塊長 200 m、寬 100 m的長方形土地劃分為兩塊小長方形土地，分別種植這兩種作物．怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是 3:4？
已知：長方形 ABCD， AB＝CD＝200m，AD＝BC＝100m，長方形 ABCD 分割為兩個小長方形，長方形 1 和長方形 2 分別種甲、乙作物，甲、乙單位面積產(chǎn)量的比是 1:2.
目標：甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是 3:4
①大長方形的長＝200 m
分析 這里研究的實際上是什么問題？
把一個長方形分成兩個小長方形有哪些分割方式？
我們可以畫出示意圖來幫助分析
（1）豎著畫，把長分成兩段，則寬不變
②甲、乙兩種作物總產(chǎn)量比＝3:4
100x：200y＝3:4
①大長方形的長＝200 m.
②甲、乙兩種作物總產(chǎn)量比＝3：4.
（2）橫著畫，把寬分成兩段，則長不變
解：過點 E 作 EF⊥AD，交 BC 于點 F. 設 DE ＝x m，AE ＝y(tǒng) m.
200x:400y＝3:4
答：將這塊土地分為長 200 m,寬 60 m和長 200 m,寬 40 m的兩個小長方形分別種植甲、乙兩種作物.
例1 8 塊相同的小長方形地磚拼成一個大長方形，每塊小長方形地磚的長和寬分別是多少?（單位：cm）
答:小長方形地磚的長為 45 cm, 寬為 15 cm.
例2 某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量為 120 萬立方，原計劃由公司的甲、乙兩個工程隊從公路的兩端同時相向施工 150 天完成.由于特殊情況，公司抽調(diào)甲隊外援施工，由乙隊先單獨施工 40 天后甲隊返回，兩隊又共同施工了 110 天，這時甲、乙兩隊共完成土方量 103.2 萬立方.甲、乙兩隊原計劃平均每天的施工土方量分別為多少萬立方?
1.如圖，周長為 68 cm 的長方形 ABCD 被分成 7 個形狀大小完全相同的小長方形，則長方形 ABCD 的面積為( )A．40 cm2??????????B．128 cm2??????C．280 cm2??????????D．140 cm2
(2)求 A，B 兩工程隊分別整治河道多少米．
A 工程隊整治河道的米數(shù)為 12x＝60，B 工程隊整治河道的米數(shù)為 8y＝120.答：A 工程隊整治河道 60 米，B 工程隊整治河道 120 米．

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初中數(shù)學人教版（2024）七年級下冊（2024）電子課本 新教材

10.3 實際問題與二元一次方程組

版本： 人教版（2024）

年級： 七年級下冊（2024）

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