初中數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級下冊（2024）10.3 實際問題與二元一次方程組精品教學(xué)作業(yè)課件ppt

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1. 學(xué)會運用二元一次方程組解決較復(fù)雜的實際問題 .2. 進(jìn)一步經(jīng)歷和體驗方程組解決實際問題的過程，提高運用方程組解決問題的能力.
小王從家門口的公交車站去火車站.如果坐公交車，他將會在火車開車后半小時到達(dá)車站，如果坐出租車，可以在火車開車前15分到達(dá)火車站.已知公交車的速度是45千米/時，車租車的速度是公交車的2倍.問：小王的家到火車站有多遠(yuǎn)？（等候公交車和出租車的時間忽略不計）
乘公交車花費時間比乘出租時間多45分鐘
【探究】如圖，絲路紡織廠與A，B兩地由公路、鐵路相連．這家紡織廠從A地購進(jìn)一批長絨棉運回工廠，制成紡織面料運往B地.已知長絨棉的進(jìn)價為3.08萬元/t.紡織面料的出廠價為4.25萬元/t，公路運價為0.5元/（t?km），鐵路運價為0.2元（t?km），且這兩次運輸共支出公路運費5200元，鐵路運費16640元，那么這批紡織面料的銷售額比原料費（原料費只計長絨棉的價格）與運輸費的和多多少元？
10x×0.5+ 20y×0.5
120x×0.2+ 110y×0.2
數(shù)學(xué)問題[方程(組)]
實際問題的答案
某村18位農(nóng)民籌集5萬元資金，承包了一些低產(chǎn)田地.根據(jù)市場調(diào)查，他們計劃對種植作物的品種進(jìn)行調(diào)整，該種蔬菜和蕎麥.種這兩種作物每公頃所需的人數(shù)和需投入的資金如下表：
在現(xiàn)有情況下,這18位農(nóng)民應(yīng)承包多少公頃田地,怎樣安排終止才能使所有人都有工資,且資金正好夠用？
【例1】某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1 200個螺釘或2 000個螺母. 1個螺釘需要配 2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？
分析： 將題中出現(xiàn)的量在表格中呈現(xiàn)
螺母總產(chǎn)量是螺釘?shù)?倍
【例2】甲乙兩人在周長為400米的環(huán)形跑道上練跑，如果相向出發(fā)每隔2.5分相遇一次，如果同向出發(fā)每隔10分鐘相遇一次，假定兩人速度不變且甲快乙慢，求甲乙兩人的速度.
分析：題目中的等量關(guān)系： 甲2.5分鐘跑的路程+乙2.5分鐘跑的路程=400 乙10分鐘跑的路程-甲10分鐘跑的路程=400
某跑道一圈長400米，若甲，乙兩運動員從起點同時出發(fā)，相背而行，25秒后相遇；若甲從起點先跑2秒鐘，乙從該點同向出發(fā)追甲，再過3秒鐘后乙追上甲，求甲、乙兩人的速度?
解：設(shè)去年收入x元，支出y元，根據(jù)題意，得
答：去年小明家收入20000元，支出15000元.
解：設(shè)挖掘機(jī)x臺，裝卸機(jī)y臺，根據(jù)題意列出方程組得
答：挖掘機(jī)有6臺，裝卸機(jī)有15臺.
解：設(shè)生產(chǎn)圓形鐵片的工人x人，生產(chǎn)長方形鐵片的工人y人，
答：生產(chǎn)圓形鐵片的工人24人，生產(chǎn)長方形鐵片的工人18人.
4.某村18位農(nóng)民籌集5萬元資金，承包了一些低產(chǎn)田地.根據(jù)市場調(diào)查，他們計劃對種植作物的品種進(jìn)行調(diào)整，改種蔬菜和蕎麥.種這兩種作物每公頃所需的人數(shù)和需投入的資金如下表：
在現(xiàn)有情況下，這18位農(nóng)民應(yīng)承包多少公頃田地，怎樣安排種植才能使所有人都參與種植，且資金正好夠用？
解：設(shè)蔬菜種植x 公頃，蕎麥種植y 公頃，
故，承包田地的面積為： x+y=4 (公頃).
人員安排為：5x=5×2=10(人)；4y=4×2=8(人).
答：這18位農(nóng)民應(yīng)承包4公頃田地，種植蔬菜和蕎麥各2公頃，并安排10人種植蔬菜，8人種植蕎麥，這樣能使所有人都參與種植且資金正好夠用.
1.在很多實際問題中，都存在著一些等量關(guān)系，因此我們往往可以借助列方程組的方法來處理這些問題.
3.要注意的是，處理實際問題的方法往往是多種多樣的，應(yīng)根據(jù)具體問題靈活選用.
2.這種處理問題的過程可以進(jìn)一步概括為：