數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)8.3 實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組課文課件ppt-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

1．把長(zhǎng)方形紙片折成面積相等的兩個(gè)小長(zhǎng)方形，有哪些折法？2．把長(zhǎng)方形紙片折成面積之比為1：2的兩個(gè)小長(zhǎng)方形，又有哪些折法？
2. 進(jìn)一步經(jīng)歷和體驗(yàn)方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，提高運(yùn)用方程組解決問(wèn)題的能力.
1. 學(xué)會(huì)運(yùn)用二元一次方程組解決較復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題 .
　如圖，長(zhǎng)青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連．這家工廠從A地購(gòu)買一批每噸1 000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8 000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地. 公路運(yùn)價(jià)為1. 5元/(t·km)，鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/(t·km)，這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97 200元．這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？
列二元一次方程組解答較復(fù)雜問(wèn)題
列二元一次方程組解答運(yùn)費(fèi)問(wèn)題
問(wèn)題1　要求“這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？”我們必須知道什么？
銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān)，原料費(fèi)與原料數(shù)量有關(guān)，而公路運(yùn)費(fèi)和鐵路運(yùn)費(fèi)與產(chǎn)品數(shù)量和原料數(shù)量都有關(guān)．因此，我們必須知道產(chǎn)品的數(shù)量和原料的數(shù)量．
運(yùn)輸費(fèi)（公路和鐵路）
問(wèn)題2　本題涉及的量較多，這種情況下常用列表的方式來(lái)處理，列表直觀、簡(jiǎn)潔．本題涉及哪兩類量呢？
一類是公路運(yùn)費(fèi)，鐵路運(yùn)費(fèi)，價(jià)值；另一類是產(chǎn)品數(shù)量，原料數(shù)量．
問(wèn)題3　你能完成教材上的表格嗎？
問(wèn)題4　你發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系了嗎？如何列方程組并求解？
問(wèn)題5　這個(gè)實(shí)際問(wèn)題的答案是什么？
銷售款：8 000×300=2 400 000元；原料費(fèi)：1 000×400=400 000元；運(yùn)輸費(fèi)：15 000+97 200=112 200元．2400000-400000-112200=1887800元．這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多1 887 800元．
（1）在什么情況下考慮選擇設(shè)間接未知數(shù)？
當(dāng)直接將所求的結(jié)果當(dāng)作未知數(shù)無(wú)法列出方程時(shí)，考慮選擇設(shè)間接未知數(shù)．
（2）如何更好地分析數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題？
數(shù)學(xué)問(wèn)題[方程(組)]
實(shí)際問(wèn)題的答案
一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備用汽車運(yùn)輸公司的甲乙兩種貨車，已知過(guò)去兩次租用這兩種貨車的情況如下表(兩次兩種貨車都滿載)：
現(xiàn)租用該公司3輛甲種貨車和5輛乙種貨車一次剛好運(yùn)完這批貨，如果按每噸付運(yùn)費(fèi)30元計(jì)算，你能算出貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元嗎？
解:設(shè)甲、乙兩種貨車每輛每次分別運(yùn)貨x噸、y噸，
2x+ 3y=15.5，
30×(3x+ 5y)=30×(3×4+ 5×2.5)=735(元).
答:貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)735元.
某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶9噸,若在市場(chǎng)上直接銷售鮮奶,每噸可獲利潤(rùn)500元,若制成酸奶銷售,每噸可獲利潤(rùn)1200元,若制成奶片銷售,每噸可獲利潤(rùn)2000元.該廠生產(chǎn)能力如下:每天可加工3噸酸奶或1噸奶片,受人員和季節(jié)的限制,兩種方式不能同時(shí)進(jìn)行.受季節(jié)的限制,這批牛奶必須在4天內(nèi)加工并銷售完畢,為此該廠制定了兩套方案:
方案一:盡可能多的制成奶片,其余直接銷售鮮牛奶
方案二:將一部分制成奶片,其余制成酸奶銷售,并恰好4天完成
(1)你認(rèn)為哪種方案獲利最多,為什么? (2)本題解出之后,你還能提出哪些問(wèn)題?
列二元一次方程組解答利潤(rùn)問(wèn)題
其余5噸直接銷售,獲利500×5=2500(元), ∴共獲利:8000+2500=10500(元).
方案二:設(shè)生產(chǎn)奶片用x天,生產(chǎn)酸奶用y天
另：設(shè)x噸鮮奶制成奶片,y噸鮮奶制成酸奶
方案一:生產(chǎn)奶片4天,共制成4噸奶片,獲利 2000×4=8000 (元)
北京和上海都有某種儀器可供外地使用,其中北京可提供10臺(tái)，上?？商峁?臺(tái).已知重慶需要8臺(tái)，武漢需要6臺(tái)，從北京、上海將儀器運(yùn)往重慶、武漢的費(fèi)用如下表所示.有關(guān)部門計(jì)劃用8000元運(yùn)送這些儀器，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，使武漢、重慶能得到所需儀器，而且運(yùn)費(fèi)正好夠用.
解:設(shè)從北京運(yùn)往武漢x臺(tái)，則運(yùn)往重慶(10-x)臺(tái)，設(shè)從上海運(yùn)往武漢y臺(tái)，則運(yùn)往重慶(4-y)臺(tái)，
400x+ 300y+800(10-x)+ 500(4-y)=8000.
答:從北京運(yùn)往武漢4臺(tái)，運(yùn)往重慶6臺(tái)，從上海運(yùn)往武漢2臺(tái)，運(yùn)往重慶2臺(tái).
某車間每天能生產(chǎn)甲種零件600個(gè)或乙種零件300個(gè)，或丙種零件500個(gè)，甲、乙、丙三種零件各1個(gè)就可以配成一套，要在63天內(nèi)的生產(chǎn)中,使生產(chǎn)的零件全部成套，問(wèn)甲、乙、丙三種零件各應(yīng)生產(chǎn)幾天？
列二元一次方程組解答配套問(wèn)題
解：設(shè)甲零件生產(chǎn)x天，乙零件生產(chǎn)y天，則丙零件生產(chǎn)（63-x-y)天，根據(jù)題意，得所以63-x-y=18.答：甲、乙、丙三種零件各應(yīng)生產(chǎn)15天、30天和18天.
某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1 200個(gè)螺釘或2 000個(gè)螺母. 1個(gè)螺釘需要配 2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)各安排多少名工人生產(chǎn)螺釘和螺母？
分析：將題中出現(xiàn)的量在表格中呈現(xiàn)
螺母總產(chǎn)量是螺釘?shù)?倍
解：設(shè)生產(chǎn)螺釘?shù)膞人，生產(chǎn)螺母的y人.
答：設(shè)生產(chǎn)螺釘?shù)?0人，生產(chǎn)螺母的12人.
總結(jié)：解決配套問(wèn)題要弄清：（1）每套產(chǎn)品中各部分的比例；（2）生產(chǎn)各部分的工人數(shù)之和=工人總數(shù).
1.小明家去年結(jié)余5000元，估計(jì)今年可結(jié)余9500元，并且今年收入比去年高15％，支出比去年低10％，求去年的收入與支出各是多少？
解：設(shè)去年收入x元，支出y元，根據(jù)題意，得
答：去年小明家收入20000元，支出15000元.
2.某工地挖掘機(jī)的臺(tái)數(shù)和裝卸機(jī)的臺(tái)數(shù)之和為21，如果每臺(tái)挖掘機(jī)每天平均挖土750m3，每臺(tái)裝卸機(jī)每天平均運(yùn)土300m3，要使挖出的土及時(shí)運(yùn)走，問(wèn)挖掘機(jī)有多少臺(tái)？裝卸機(jī)有多少臺(tái)？
解：設(shè)挖掘機(jī)x臺(tái)，裝卸機(jī)y臺(tái)，根據(jù)題意列出方程組得
答：挖掘機(jī)有6臺(tái)，裝卸機(jī)有15臺(tái).
3.一個(gè)工廠共42名工人,每個(gè)工人平均每小時(shí)生產(chǎn)圓形鐵片120片或長(zhǎng)方形鐵片80片.已知兩片圓形鐵片與一片長(zhǎng)方形鐵片可以組成一個(gè)圓柱形密封的鐵桶.你認(rèn)為如何安排工人的生產(chǎn),才能使每天生產(chǎn)的鐵片正好配套?
解：設(shè)生產(chǎn)圓形鐵片的工人x人，生產(chǎn)長(zhǎng)方形鐵片的工人y人，
答：生產(chǎn)圓形鐵片的工人24人，生產(chǎn)長(zhǎng)方形鐵片的工人18人.
某村18位農(nóng)民籌集5萬(wàn)元資金，承包了一些低產(chǎn)田地.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，他們計(jì)劃對(duì)種植作物的品種進(jìn)行調(diào)整，改種蔬菜和蕎麥.種這兩種作物每公頃所需的人數(shù)和需投入的資金如下表：
在現(xiàn)有情況下,這18位農(nóng)民應(yīng)承包多少公頃田地,怎樣安排種植才能使所有人都參與種植,且資金正好夠用？
分析：將題中出現(xiàn)的量在表格中呈現(xiàn)
解：設(shè)蔬菜種植x 公頃,蕎麥種植y 公頃，
根據(jù)題意可列出方程組：
故，承包田地的面積為： x+y=4 (公頃).
人員安排為： 5x=5×2=10(人)；4y=4×2=8(人).
答：這18位農(nóng)民應(yīng)承包4公頃田地，種植蔬菜和蕎麥各2公頃，并安排10人種植蔬菜，8人種植蕎麥，這樣能使所有人都參與種植且資金正好夠用.
李大叔銷售牛肉干，已知甲客戶購(gòu)買了12包五香味的和10包原味的共花了146元，乙客戶購(gòu)買了6包五香味的和8包原味的共花了88元.（1）現(xiàn)在老師帶了200元，能否買到10包五香味牛肉干和20包原味牛肉干？
解：設(shè)五香味每包x元，原味每包y元.
所以老師帶200元能買到所需牛肉干.
解：設(shè)剛好買五香味x包，原味y包.
（2）現(xiàn)在老師想剛好用完這200元錢，你能想出哪些牛肉干的包數(shù)組合形式？
1.在很多實(shí)際問(wèn)題中，都存在著一些等量關(guān)系，因此我們往往可以借助列方程組的方法來(lái)處理這些問(wèn)題.
3.要注意的是，處理實(shí)際問(wèn)題的方法往往是多種多樣的，應(yīng)根據(jù)具體問(wèn)題靈活選用.
通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：
2.這種處理問(wèn)題的過(guò)程可以進(jìn)一步概括為：

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