初中數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級下冊（2024）8.2 立方根課堂教學(xué)ppt課件-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

1.了解立方根的概念，會用立方運算求一個數(shù)的立方根;2.了解立方根的性質(zhì)，并會用立方根解決實際問題．（重點、難點）
一般地，如果一個數(shù)的平方等于 a，那么這個數(shù)叫做 a 的平方根或二次方根.
2.平方根的性質(zhì)有哪些？
(1) 正數(shù)有兩個平方根，兩個平方根互為相反數(shù).(2) 0 的平方根還是 0.(3) 負(fù)數(shù)沒有平方根.
問題要制作一種容積為8 m3 的正方體，這種正方體的棱長應(yīng)該是多少？
解：設(shè)這種正方體的棱長為 x m，則 x3＝8.
因為23＝8，所以 x＝2. 因此這種正方體的棱長應(yīng)為 2 m.
思考如果一個數(shù)的立方等于8，那么這個數(shù)是多少？
除2以外，任何一個數(shù)的立方都不等于8.
一般地，如果一個數(shù)x的立方等于 a，即 x3＝a，那么這個數(shù)x叫做 a 的立方根或三次方根．
在前面的問題中，由于 23＝8，所以 2 是 8的立方根.
探究根據(jù)立方根的意義填空：
因為13＝1，所以1的立方根是（　）；
因為( )3 ＝0.064,所以0.064的立方根是（　）；
因為( )3 ＝0，所以0的立方根是（　）；
因為( )3 ＝－8，所以－8的立方根是（）；
你能發(fā)現(xiàn)正數(shù)的立方根有什么特點嗎?負(fù)數(shù)呢?0的立方根是多少?
立方根是它本身的數(shù)有1, －1, 0；平方根是它本身的數(shù)只有0.
思考你能說一說數(shù)的立方根與數(shù)的平方根有什么不同嗎?
如果x2＝a.那么x叫做a的平方根
正數(shù)有兩個平方根它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根
如果x3＝a，那么x叫做a的立方根
正數(shù)的立方根是正數(shù)；0的立方根是0：負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)
一個數(shù)a的立方根可以表示為:
例2 已知3a＋1的算術(shù)平方根是5,4－2b的立方根是2,求a－b的平方根.
例3 小明有一個大正方體鐵塊，其體積為 125 cm3.(1)求這個大正方體鐵塊的棱長；(2)小明要將這個大正方體鐵塊熔化，重新鍛造成兩個小正方體鐵塊，其中一個小正方體鐵塊的體積為 98 cm3,求另一個小正方體鐵塊的棱長.
例3 小明有一個大正方體鐵塊，其體積為 125 cm3.(2)小明要將這個大正方體鐵塊熔化，重新鍛造成兩個小正方體鐵塊，其中一個小正方體鐵塊的體積為 98 cm3,求另一個小正方體鐵塊的棱長.
4.已知a－3的算術(shù)平方根是2,b的立方根為2,求a－b的立方根.
5.一個長方體的長為5 cm、寬為2 cm、高為3 cm,而一個正方體的體積是它的3倍.求這個正方體的棱長(結(jié)果精確到0.01 cm).