1.能運(yùn)用開立方與立方之間互為逆運(yùn)算的關(guān)系求一個(gè)數(shù)的立方根.2.能用計(jì)算器求立方根或立方根的近似值，知道立方根的小數(shù)點(diǎn)的位置移動(dòng)規(guī)律.（重難點(diǎn)）
探究 計(jì)算并觀察下列式子，它們有什么關(guān)系？
都與相應(yīng)的乘方運(yùn)算互為逆運(yùn)算.
0 的平方根與立方根都是 0.
平方根與立方根的區(qū)別
?歸納 被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左或向右移動(dòng) 3n 位時(shí)，立方根的小數(shù)點(diǎn)就相應(yīng)地向左或向右移動(dòng) n 位( n 為正整數(shù)).
例3 求下列各式中 x 的值.(1) x3－0.001＝0；(2) 8x3＋125＝0；(3) (x＋3)3＋27＝0.
例4 已知一個(gè)正方體的體積為 125cm3.（1）求正方體的棱長（2）若將正方體的體積變?yōu)樵瓉淼?8 倍，則它的棱長變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦叮?br/>解：(1)設(shè)正方體的棱長為 xcm,根據(jù)題意得，x3＝125,解得 x＝5,答：正方體的棱長 5cm;
(2)設(shè)棱長變?yōu)樵瓉淼?y 倍，根據(jù)題意得，(5y)3＝125×8,解得 y＝2,答：棱長變?yōu)樵瓉淼?2 倍.
4.求 x 的值：（1）x3＋27＝0； （2）2(x＋1)3＋16＝0.
（1）解：∵x3＋27＝0,∴x3＝－27,∴x＝－3.
(2)解：由2(x＋1)3＋16＝0,得：(x＋1)3＝－8,開立方得：x＋1＝－2,解得：x＝－3.
解：33＝ 27，43 ＝ 64
6.立方根概念的起源與幾何中的正方體有關(guān)，如果一個(gè)正方體的體積為 V，那么這個(gè)正方體的棱長為多少？

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8.2 立方根

版本： 人教版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)（2024）

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