1.了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根.（重點(diǎn)）2.會(huì)求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，掌握算術(shù)平方根的非負(fù)性．(重難點(diǎn))
1. 正數(shù)的平方根有什么特點(diǎn)？2. 0 的平方根是多少？3. 負(fù)數(shù)有平方根嗎？
正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，
0 的平方根是 0.
被開方數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也越大.
答：不可以，因?yàn)槿我庖粋€(gè)數(shù)的平方都不可能是負(fù)數(shù). 即 a 是一個(gè)非負(fù)數(shù).
算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性：
?歸納 若幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)數(shù)均為0.
1. 包含關(guān)系：平方根包含算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根的一種.
2. 只有非負(fù)數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根.
3. 0 的平方根是 0，算術(shù)平方根也是 0.
1. 個(gè)數(shù)不同：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，但只有一個(gè)算術(shù)平方根.
探究1 怎樣用兩個(gè)面積為1 dm2的小正方形拼成一個(gè)面積為2 dm2的大正方形？
如圖，把兩個(gè)小正方形分別沿對(duì)角線剪開，將所得的4個(gè)直角三角形拼在一起，就得到一個(gè)面積為2 dm2的大正方形.
拼成的這個(gè)面積為 2 dm2 的大正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)該是多少呢？
無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是指小數(shù)位數(shù)無(wú)限，且小數(shù)部分不循環(huán)的小數(shù).
6.如圖，有一張長(zhǎng)寬比為3:2的長(zhǎng)方形紙片 ABCD,面積為 96 cm2.(1)分別求長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)和寬；(2)小麗想沿這張長(zhǎng)方形紙片邊的方向裁剪一塊長(zhǎng)寬比為 6:5 的新長(zhǎng)方形，使其面積為 90 cm2,請(qǐng)問她能裁出符合要求的長(zhǎng)方形嗎?試說(shuō)明理由.

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初中數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級(jí)下冊(cè)（2024）電子課本 新教材

8.1 平方根

版本： 人教版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)（2024）

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