1.若n個(gè)數(shù)x1,x2,…,xn的權(quán)分別是w1,w2,…,wn,則__________________叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù).2.在求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí),某個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)看作是這個(gè)數(shù)的______.
問(wèn)題1: 為了解5路公共汽車的運(yùn)營(yíng)情況,公交部門統(tǒng)計(jì)了某天5路公共汽車每個(gè)運(yùn)行班次的載客量,得到下表,這天5路公共汽車平均每班的載客量是多少?
表格中載客量是六個(gè)數(shù)據(jù)組,而不是一個(gè)具體的數(shù),各組的實(shí)際數(shù)據(jù)應(yīng)該選誰(shuí)呢?
1.數(shù)據(jù)分組后,一個(gè)小組的組中值是指:這個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)的數(shù)的平均數(shù).
2.根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)時(shí),統(tǒng)計(jì)中常用各組的組中值代表各組的實(shí)際數(shù)據(jù),把各組的頻數(shù)看作相應(yīng)組中值的權(quán).
解:這天5路公共汽車平均每班的載客量是
例1 為了綠化環(huán)境,柳蔭街引進(jìn)一批法國(guó)梧桐.三年后這些樹的樹干的周長(zhǎng)情況如圖所示.計(jì)算這批法國(guó)梧桐樹干的平均周長(zhǎng)(結(jié)果取整數(shù)).
答:這批梧桐樹干的平均周長(zhǎng)是64cm.
問(wèn)班級(jí)平均分約是多少?
某班學(xué)生期中測(cè)試數(shù)學(xué)成績(jī)各分?jǐn)?shù)段人數(shù)統(tǒng)計(jì)表如下:
問(wèn)題2 為了了解某校1800名學(xué)生的身高情況,隨機(jī)抽取該校男生和女生進(jìn)行抽樣調(diào)查.利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表:
身高情況分組表(單位:cm)
女生身高情況扇形統(tǒng)計(jì)圖
(1)根據(jù)圖表提供的信息,樣本中男生的平均身高約是多少?
(2)已知抽取的樣本中,女生和男生的人數(shù)相同,樣本中女生的平均身高約是多少?
(3)若抽樣的女生為m人,女生的平均身高會(huì)改變嗎?若改變,請(qǐng)計(jì)算;若不變,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(4)根據(jù)以上結(jié)果,你能估計(jì)該校女生的平均身高嗎?
用樣本的平均數(shù)可以估計(jì)總體的平均數(shù).
例2 某燈泡廠為了測(cè)量一批燈泡的使用壽命,從中隨機(jī)抽查了50只燈泡,它們的使用壽命如下表所示.這批燈泡的平均使用壽命是多少?
解:據(jù)上表得各小組的組中值,于是 
即樣本平均數(shù)為1 672.因此,可以估計(jì)這批燈泡的平均使用壽命大約是1 672 h.
種菜能手李大叔種植了一批新品種的黃瓜,為了考察這種黃瓜的生長(zhǎng)情況,李大叔抽查了部分黃瓜株上長(zhǎng)出的黃瓜根數(shù),得到右面的條形圖,請(qǐng)估計(jì)這個(gè)新品種黃瓜平均每株結(jié)多少根黃瓜.
答:估計(jì)這個(gè)新品種黃瓜平均每株約結(jié)13根黃瓜.
1.下表是截至到2017年菲爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡,根據(jù)表格中的信息計(jì)算獲菲爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的平均年齡(保留一位小數(shù))?
2.某班40名學(xué)生身高情況如下圖,請(qǐng)計(jì)算該班學(xué)生平均身高.
答:該班學(xué)生平均身高為165.5cm.
3.為了檢查一批零件的質(zhì)量,從中隨機(jī)抽取10件,測(cè)得它們的長(zhǎng)度(單位:mm)如下:22.36 22.35 22.33 22.35 22.38 22.36 22.32 22.35根據(jù)以上數(shù)據(jù),估計(jì)這批零件的平均長(zhǎng)度.
解:根據(jù)以上數(shù)據(jù),得 = = 22.351 即樣本平均數(shù)為 22.351 答:這批零件的平均長(zhǎng)度大約是22.351mm.
4.下圖是某學(xué)校的一次健康知識(shí)測(cè)驗(yàn)的分?jǐn)?shù)段統(tǒng)計(jì)圖(滿分100分,分?jǐn)?shù)均為整數(shù)),點(diǎn)O是圓心,點(diǎn)D,O,E在同一條直線上,∠AOE=36°.
(1)本次測(cè)驗(yàn)的平均分約是多少?
解:(1)∵點(diǎn)D,O,E在同一條直線上,∴∠DOE=180°,∴60≤x

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