數(shù)學(xué)七年級下冊（2024）8.3 實數(shù)及其簡單運算優(yōu)質(zhì)ppt課件

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3. 掌握利用數(shù)軸比較實數(shù)大小.
問2:整數(shù)能寫成小數(shù)的形式嗎？例如：5
問3.這些小數(shù)它們有什么特征？
有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)
整數(shù)可以寫成小數(shù)點后為0的小數(shù)
有理數(shù)：有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)。任何一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù).反過來，任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù).
問4.所有的數(shù)都可以寫成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)的形式嗎？
問5.這些小數(shù)它們又有什么特征？
無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù).
注意(1)類似①帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù),帶根號時還應(yīng)注意根指數(shù)，(2)類似⑤⑥先化簡再判斷
無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)
有理數(shù)：有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)
問6.我們將有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)，仿照有理數(shù)的分類嗎？據(jù)此你能給出實數(shù)的其它分類嗎？
有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)
無理數(shù)集合:{ …};有理數(shù)集合:{ …};正實數(shù)集合:{ …};負(fù)實數(shù)集合:{ …}.
對每個數(shù)都要進(jìn)行判斷，分類標(biāo)準(zhǔn)不同結(jié)果不同.
1.判斷：(1).實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。（ ）(2).實數(shù)分為正實數(shù)和負(fù)實數(shù)。（ ）(3).無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù)。（ ）(4).無理數(shù)都是無限小數(shù)。（ ）(5).帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。（ ）(6).無理數(shù)一定都帶根號。（ ）
問7.每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，那么無理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點來表示呢？
思考1： 如圖，直徑為１個單位長度的圓從原點沿數(shù)軸向右滾動一周，圓上一點從原點到達(dá)A點，則數(shù)軸上表示點A的數(shù)是多少？
(1)把兩個邊長為1的小正方形通過剪、拼，得到一個大正方形，大正方形的邊長為 ，從而說明邊長為1的小正方形的對角線為 .
(2)如下圖，以一個單位長度為邊長畫一個正方形,以原點為圓心,正方形對角線為半徑畫弧,與正、負(fù)半軸的交點分別為點A和點B，數(shù)軸上A點和B點對應(yīng)的數(shù)是什么？
數(shù)軸上的點有些表示有理數(shù)，有些表示無理數(shù).每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示出來。每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示；反過來，數(shù)軸上的每一點都表示一個實數(shù)。
實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的
當(dāng)點C為點B關(guān)于點A的對稱點時，CA=BA數(shù)軸上兩點間的距離的求法：數(shù)軸上兩點間的距離等于表示這兩點的數(shù)之差的絕對值．
(2)比較它們的大?。ㄓ谩埃肌碧栠B接）
在數(shù)軸上表示的兩個實數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。
與有理數(shù)一樣，在實數(shù)范圍內(nèi)：1.正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；2.兩個正數(shù)，絕對值大的數(shù)較大；3.兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的數(shù)反而小.4.數(shù)軸上的點越往右表示的實數(shù)越大
有理數(shù)集合：{ …};無理數(shù)集合：{ …};正實數(shù)集合：{ …};負(fù)實數(shù)集合：{ …}.
作業(yè)：P54第1，2，3題