3.2　代數(shù)式◇教學(xué)目標(biāo)◇ 【知識(shí)與技能】列出代數(shù)式且能求出代數(shù)式的值.【過程與方法】經(jīng)歷字母表示數(shù)的過程,理解字母表示數(shù)的意義,了解代數(shù)式的意義,發(fā)展符號(hào)感.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】培養(yǎng)學(xué)生敢于實(shí)踐、勇于發(fā)現(xiàn)、大膽探索、合作創(chuàng)新的精神.◇教學(xué)重難點(diǎn)◇【教學(xué)重點(diǎn)】代數(shù)式的概念及產(chǎn)生過程.【教學(xué)難點(diǎn)】用代數(shù)式表示和解釋實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系.◇教學(xué)過程◇一、情境導(dǎo)入階梯教室很大,容納人數(shù)多,其最大特點(diǎn)在于其地板是階梯性逐漸升高的,離講臺(tái)越遠(yuǎn),地面越高,從而座椅就越高,這樣就使得遠(yuǎn)離講臺(tái)、座位靠后的同學(xué)能夠清晰地看見黑板和講臺(tái),而不會(huì)被前排學(xué)生擋住視線.某校階梯教室第一排有12個(gè)座位,第二排有14個(gè)座位,以后每排均比前一排多2個(gè)座位,那么第n排有多少個(gè)座位?二、合作探究探究點(diǎn)1　代數(shù)式的概念典例1　用式子表示下列關(guān)系:(1)一個(gè)數(shù)x的與6的和.(2)甲數(shù)為x,乙數(shù)比甲數(shù)的一半大5,則乙數(shù)為多少?(3)正方形的邊長(zhǎng)為m cm,把這個(gè)正方形的每邊減少2 cm,則減少后的正方形的面積是多少?[解析]　(1)x+6.(2)x+5.(3)(m-2)2. (1)代數(shù)式中除了含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符號(hào)外,還可以有括號(hào),因?yàn)橛袝r(shí)需要括號(hào)指明運(yùn)算順序;代數(shù)式中不含有等號(hào)和不等號(hào).(2)列代數(shù)式的注意點(diǎn):理解關(guān)鍵詞語,弄清數(shù)量關(guān)系;要準(zhǔn)確理解一些特殊的數(shù)學(xué)術(shù)語的含義,如倒數(shù)、相反數(shù)等;劃分句子層次弄清運(yùn)算順序;在同一問題中,不同的數(shù)量必須用不同的字母來表示.探究點(diǎn)2　代數(shù)式的值典例2　探索代數(shù)式a2-b2與代數(shù)式(a+b)(a-b)的關(guān)系.(1)當(dāng)a=5,b=2時(shí),分別計(jì)算兩個(gè)代數(shù)式的值;(2)當(dāng)a=7,b=-13時(shí),分別計(jì)算兩個(gè)代數(shù)式的值;(3)你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律;(4)利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算:8892-1112.[解析]　(1)當(dāng)a=5,b=2時(shí),a2-b2=25-4=21,(a+b)(a-b)=7×3=21.(2)當(dāng)a=7,b=-13時(shí),a2-b2=49-169=-120,(a+b)(a-b)=(-6)×20=-120.(3)a2-b2=(a+b)(a-b).(4)8892-1112=(889+111)(889-111)=1000×778=778000.【歸納總結(jié)】求代數(shù)式的值的一般步驟:(1)把給定的字母的數(shù)值代入代數(shù)式;(2)計(jì)算結(jié)果.變式訓(xùn)練　如圖所示,將面積為a2的小正方形和面積為b2的大正方形放在同一水平面上(b>a>0).(1)用a,b表示陰影部分的面積;(2)計(jì)算當(dāng)a=3,b=4時(shí),陰影部分的面積.[解析]　(1)陰影部分的面積為b2+a(a+b).(2)當(dāng)a=3,b=4時(shí),b2+a(a+b)=×16+×3×(3+4)=,則陰影部分的面積為.探究點(diǎn)3　代數(shù)式的實(shí)際意義典例3　對(duì)于代數(shù)式15a,下列解釋不合理的是 (　　)A.家雞的市場(chǎng)價(jià)為15元/千克,a千克家雞需15a元B.家雞的市場(chǎng)價(jià)為a元/千克,買15千克的家雞共需15a元C.正三角形的邊長(zhǎng)為5a,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為15aD.完成一道工序所需時(shí)間是a時(shí),完成15道工序所需的總費(fèi)用為15a元[答案]　D三、板書設(shè)計(jì)代數(shù)式1.代數(shù)式.2.求代數(shù)式的值.3.代數(shù)式的實(shí)際意義.◇教學(xué)反思◇通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),學(xué)生做到了以下三個(gè)方面:首先,掌握代數(shù)式的基本表示方法,以及列代數(shù)式的一般步驟;其次,會(huì)求代數(shù)式的值,并會(huì)利用實(shí)際問題解釋某些代數(shù)式;最后,由字母表示數(shù)的意義體會(huì)代數(shù)式的意義,進(jìn)一步掌握類比的推理方法. 

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3.2 代數(shù)式

版本： 北師大版

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)

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