上下兩排分別用了x 根小棒，豎直方向用了(x+1) 根小棒，搭x個(gè)正方形共用了[x+x+(x+1)] 根小棒。
第一個(gè)正方形用4根，每增加一個(gè)正方形增加3根，那么搭x個(gè)正方形就需要[4＋3(x－1)]根小棒.
把每一個(gè)正方形看成是用4根小棒搭成的，然后再減多算的根數(shù)，那么搭x個(gè)正方形共用了[4x－(x－1)]根小棒.
第一個(gè)正方形可以看成是1根小棒加3根小棒搭成的．此后每增加一個(gè)正方形就增加3根小棒，搭x個(gè)正方形共需(3x+1)根.
對(duì)于上面討論的問(wèn)題，你能用運(yùn)算律加以解釋嗎？
=4x+(-1)(x-1)
=4x+(-1)x+(-1)×(-1)
利用乘法對(duì)加法的分配律將下列各式去括號(hào)。去括號(hào)前后，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)有什么變化?
(1) a+(b+c);
(2) a-(b+c);
(3) a+(b-c);
(4) a-(b-c)。
(1) a+(b+c)=a+b+c；
(2) a-(b+c)=a-b-c；
(3) a+(b-c)=a+b-c；
(4) a-(b-c)= a-b+c；
1.下列各式一定成立嗎？
（1）3(x+8) = 3x + 8； （2）6x+5 = 6(x+5)；（3）-(x-6) = -x-6； （4）-a+b = -(a+b)。
解：(1) 不成立，3應(yīng)與括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)都相乘，應(yīng)為 3x+24；
【教材P91 隨堂練習(xí) 第2題】
(3) 不成立，括號(hào)前為負(fù)號(hào)，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)中的每一項(xiàng)都變號(hào)，應(yīng)為 -x+6 ；
(4) 不一定成立，應(yīng)為 -(a-b) 。
（1）4a-(a-3b);
（2）a+(5a-3b)-(a-2b);
解：(1) 4a-(a-3b)= 4a-a+3b=3a+3b
(2) a+(5a-3b) -(a-2b) = a+5a-3b-a+2b = 5a-b
（3）3(2xy-y)-2xy;
（4）5x-y-2(x-y).
(3) 3(2xy-y)-2xy= (6xy-3y)-2xy= 6xy-3y-2xy=4xy-3y
(4) 5x-y-2(x-y).= 5x-y-(2x-2y)= 5x-y-2x+2y=3x+y
1.化簡(jiǎn)下列各式：(1) 8x-(-3x-5)=_________________;(2) (3x-1)-(2-5x)=__________________;(3) (-4y+3)- (-5y-2)=_________________;(4) 3x+1-2(4-x)=___________________.
【教材P91 隨堂練習(xí) 第1題】
1.去括號(hào)的依據(jù)是( )
C.乘法對(duì)加法的分配律
D.乘法交換律與乘法結(jié)合律
2.把-(2a+b)去括號(hào)，結(jié)果正確是( )
3.化簡(jiǎn) m-(m+n) 的結(jié)果是( )
4.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字為 a，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大1，則這個(gè)兩位數(shù)可表示為_(kāi)________。
(1) x+(-3y-2x)；
(3) 3(2x-4y)- (-y+3x)；
解：(1)原式= x-3y-2x=-x-3y；
(3)原式= (6x-12y) + y-3x =6x-12y + y-3x =3x-11y
解：原式 = 2x2+ (6x2-12xy)- (8x2-6xy)
= 2x2+ 6x2-12xy- 8x2+6xy
1.去括號(hào)時(shí)運(yùn)用的是什么運(yùn)算律?2.去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化規(guī)律是怎樣的?3.去括號(hào)時(shí)要注意什么?4.關(guān)于整式的運(yùn)算，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了哪兩種法則?
括號(hào)前面是“+”，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不改變
括號(hào)前面是“-”，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變

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初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）七年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

3.2 代數(shù)式

版本： 北師大版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)

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