1.了解多邊形、正多邊形的概念及多邊形的頂點、邊、內(nèi)角與對角線，了解圓的概念及圓心、半徑、弧、扇形與圓心角，豐富對于幾何圖形的感性認識，發(fā)展幾何直觀感知能力和空間觀念。2. 使經(jīng)歷從現(xiàn)實世界抽象出平面圖形的過程，能在具體情境中識別多邊形、正多邊形、圓、扇形，感受圖形世界的豐富多彩，發(fā)展抽象能力及有條理的思考和表達能力。3.能根據(jù)扇形和圓的關系求扇形的圓心角的度數(shù)。
觀察圖片，你能發(fā)現(xiàn)哪些熟悉的平面圖形？與同伴進行交流。
能發(fā)現(xiàn)圓、三角形、四邊形、五邊形、六邊形等
探究點1 多邊形的初步認識
問題1三角形、四邊形、五邊形、六邊形等都是多邊形。這些圖形是由什么樣的線按怎樣的方式組成的？如何對多邊形進行定義？
由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形叫作多邊形
注意：如沒有特別說明，本書所說的多邊形都是指凸多邊形，即多邊形總在其任意一條邊所在直線的同一側(cè)。
問題2觀察下面這個多邊形中的一些點、角、線段等元素，回憶以前學過的知識，想一想這些都是什么？
頂點：相鄰兩條邊的公共端點
注意：表示多邊形時，先寫出多邊形的名稱，再按照順時針或逆時針的順序依次寫出各頂點的字母
邊：組成多邊形的各條線段
線段AB，BC，CD，DE，EA
內(nèi)角：相鄰兩條邊所組成的角
∠EAB，∠ABC ，∠BCD ，∠CDE，∠DEA
對角線：連接不相鄰兩個頂點的線段
問題3你還能畫出圖中其他對角線嗎？
問題4（1）n邊形有多少個頂點、多少條邊、多少個內(nèi)角？
（2）過n邊形的每個頂點有幾條對角線？
過n邊形的每個頂點有（n-3）條對角線
1.下列圖形中，屬于多邊形的有（ ）
A.2個 B.3個 C.4個 D.5個
2.從n邊形的一個頂點出發(fā)，可以畫出4條對角線，則n為______。
觀察下圖中的多邊形，它們的邊、角有什么特點？與同伴進行交流。
各角相等，都是108°
各角相等，都是120°
各角相等，都是135°
各邊相等、各角也相等的多邊形叫作正多邊形
【教材 P130隨堂練習第1題】
現(xiàn)實生活中有許多正多邊形的實例，試舉出兩例。
解：如在生活中用正六邊形的地板磚鋪地面，六角螺母的上下兩個底面外輪廓是正六邊形或用正多邊形設計圖案。
探究點2 圓的初步認識
問題1（1）下面的圖形中有我們熟悉的圓和扇形，你還記得用哪些方法可以畫一個圓嗎？
（2）你能用一根細繩和筆畫出一個圓嗎？
問題2回憶小學時學過的有關圓的知識，說一說圓的相關要素是如何定義的？
圓：平面上，一條線段OA繞著它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A所形成的圖形
弧有兩個端點，是一條曲線
扇形：由一條弧 AB 和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑 OA，OB 所組成的圖形
圓心角：頂點在圓心的角
例 將一個圓分割成三個扇形，它們的圓心角的度數(shù)比為1:2:3，求這三個扇形的圓心角的度數(shù)。
解：因為一個周角為360°，所以分成的三個扇形的圓心角分別是
【教材 P129例題】
問題3（1）如圖，將一個圓分成三個大小相同的扇形，你能算出它們的圓心角的度數(shù)嗎？你知道每個扇形的面積和整個圓的面積的關系嗎？
每個扇形的圓心角都是 120°
（2）畫一個半徑是2 cm的圓，并在其中畫一個圓心角為60°的扇形，你會計算這個扇形的面積嗎？與同伴進行交流。
1.下列各圖中，∠AOB是圓心角的是（ ）
【教材 P130隨堂練習第2題】
2. 如圖，將一個圓分割成三個扇形，求這三個扇形的圓心角的度數(shù)。
360°×20% = 72°
360°×30% = 108°
360°×50% = 180°
解：因為一個周角為360°，所以扇形AOB的圓心角的度數(shù)為
扇形AOC的圓心角的度數(shù)為
扇形BOC的圓心角的度數(shù)為
例 在多邊形中，三角形是最基本的圖形，每一個多邊形都可以被分割成若干個三角形。如圖，數(shù)一數(shù)每一個多邊形中三角形的個數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？按這種分割方式，n邊形可以分割成多少個三角形？
四邊形被分成兩個三角形
五邊形被分成三個三角形
六邊形被分成四個三角形
n邊形可以分割成（n-2）個三角形
如圖，將多邊形分割成三角形，圖①中可分割出2個三角形，圖②中可分割出3個三角形，圖③中可分割出4個三角形……按照這種分割方式，n邊形可以分割出多少個三角形？
n邊形可以分割成（n-1）個三角形
1.下列圖形中，不是多邊形的是（ ）
2.如圖，六邊形ABCDEF有_____條邊，______個內(nèi)角，從頂點A出發(fā)，可以畫出______條對角線，這些對角線將六邊形分成______個三角形。
3.如圖，將一個圓分成甲、乙、丙、丁四個扇形，且這四個扇形的圓心角的度數(shù)比為2 : 1 : 4 : 3，則這四個扇形的圓心角的度數(shù)最大的是_______°。
1.什么是多邊形？你知道多邊形的頂點、邊、內(nèi)角、對角線嗎？它們的數(shù)量之間有什么關聯(lián)嗎？你能舉出生活中多邊形的例子嗎？2.什么是正多邊形？能舉出正多邊形的實例嗎？3.什么是圓？你知道弧、扇形、圓心角嗎？能根據(jù)扇形和圓的關系求扇形的圓心角的度數(shù)嗎？你能舉出生活中圓的例子嗎？

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