第5章 平面直角坐標(biāo)系章末檢測(cè)卷 注意事項(xiàng)： 本試卷滿分100分，考試時(shí)間120分鐘，試題共28題。答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置 選擇題（10小題，每小題2分，共20分） 1．點(diǎn) 關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（????） A． B． C． D． 2．國(guó)慶假期，小磊和小強(qiáng)去電影院觀看了首部聚焦“外交官撤僑”的電影《萬(wàn)里歸途》，若電影票上小磊的座號(hào)“5排6座”記作，則小強(qiáng)的座號(hào)“6排7座” 可記作（????????） A． B． C． D． 3．點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系的第二象限，且到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（????） A．（1，0） B． C． D． 4．如圖所示是某市一個(gè)公園的平面示意圖，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)表示1個(gè)單位長(zhǎng)度，如果水上樂(lè)園位于平面直角坐標(biāo)系的第二象限，坐標(biāo)表示為，那么的取值范圍是（????） A． B． C． D． 5．如圖所示是某市一個(gè)公園的平面示意圖，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)表示1個(gè)單位長(zhǎng)度，以休息大廳、大世界、南門(mén)入口為頂點(diǎn)的三角形面積為（????） A．4 B．5 C．7 D．10 6．如圖，在坐標(biāo)平面上，小七從點(diǎn)出發(fā)，每天都是先向右走個(gè)單位，再向上走個(gè)單位．小七第一天由點(diǎn)走到點(diǎn)，第二天由點(diǎn)走到點(diǎn)，…，那么小七第二十九天走到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（????） A． B． C． D． 7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B在x軸上，AB=AC，∠BAC=90°，CM⊥y軸于點(diǎn)M．若C點(diǎn)坐標(biāo)為(-3，-4)，則B點(diǎn)坐標(biāo)為（　　） A．(5，0) B．(6，0) C．(7，0) D．(8，0) 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0）……，根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得第2021個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是（????） A．（63，3） B．（63，4） C．（64，3） D．（64，4） 9．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（x，y），若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（ax+y，x+ay），則稱點(diǎn)Q是點(diǎn)P的“a階派生點(diǎn)”（其中a為常數(shù)，且a≠0）．例如：點(diǎn)P（1，4）的“2階派生點(diǎn)”為點(diǎn)Q（2×1+4，1+2×4），即點(diǎn)Q（6，9）．若點(diǎn)A（m+1，1﹣2m）的“3階派生點(diǎn)”在第四象限，則m的取值范圍是（　?。?A．m＞﹣4 B．m＜﹣4 C．m D．m 10．如圖，把平面內(nèi)一條數(shù)軸x繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角（）得到另一條數(shù)軸y，x軸和y軸構(gòu)成一個(gè)平面斜坐標(biāo)系．規(guī)定：已知點(diǎn)P是平面斜坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交x軸于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)B，若點(diǎn)A在x軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為a，點(diǎn)B在y軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為b，則稱有序?qū)崝?shù)對(duì)為點(diǎn)P的斜坐標(biāo)．在平面斜坐標(biāo)系中，若，點(diǎn)P的斜坐標(biāo)為，點(diǎn)G的斜坐標(biāo)為，連接，則線段的長(zhǎng)度是（????） A． B． C． D． 二、填空題（8小題，每小題2分，共16分） 11．已知點(diǎn)，點(diǎn)，直線軸，則m的值為_(kāi)_____． 12．若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則__________ . 13．如圖，A和B的坐標(biāo)為（2，0），（0，1），若將線段AB平移至，則ab的值為_(kāi)_______． 14．如圖所示，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，4），作BA⊥x軸，BC⊥y軸，垂足分別為A，C，點(diǎn)D為線段OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在線段AB，BC上沿A→B→C運(yùn)動(dòng)．當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，OP=CD，則t的值為_(kāi)_____． 15．已知點(diǎn)A（3a＋6，a＋4），B（﹣3，2），ABx軸，點(diǎn)P為直線AB上一點(diǎn)，且PA＝2PB，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)____________． 16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)，，，，，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____，點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____． 17．已知點(diǎn)位于第二象限，并且，、為整數(shù)，符合上述條件的點(diǎn)共有_______個(gè)． 18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，P，Q是兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線（按照）的路線運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線（按照）的路線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中點(diǎn)P和Q同時(shí)開(kāi)始，而且都要運(yùn)動(dòng)到各自的終點(diǎn)時(shí)停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，直線l經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，且，過(guò)點(diǎn)P，Q分別作l的垂線段，垂足為E，F(xiàn)，當(dāng)與全等時(shí)，t的值為_(kāi)_____________． 三、解答題（10小題，共64分） 19．已知點(diǎn)，解答下列各題． (1)若點(diǎn)P在x軸上方，且到x軸的距離為4個(gè)單位，試求出點(diǎn)P的坐標(biāo)； (2)若Q（5，8），且軸，試求出點(diǎn)P的坐標(biāo)． 20．如圖，在直角坐標(biāo)系中，AD是Rt△OAB的角平分線，已知點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0，-4），AB的長(zhǎng)是12，求△ABD的面積． 21．在平面直角坐標(biāo)系中，給出如下定義：點(diǎn)A到x軸、y軸距離中的較大值稱為點(diǎn)A的“長(zhǎng)距”，當(dāng)點(diǎn)P的“長(zhǎng)距”等于點(diǎn)Q的“長(zhǎng)距”時(shí)，稱P，Q兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)” (1)點(diǎn)的“長(zhǎng)距”等于___________，點(diǎn)的“長(zhǎng)距”等于___________． (2)若兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，求k的值． 22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，平移三角形ABC，使點(diǎn)B與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合． (1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出平移后的三角形，并寫(xiě)出的坐標(biāo)； (2)若AB邊上一點(diǎn)經(jīng)過(guò)上述平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，用含m，n的式子表示點(diǎn)的坐標(biāo)（直接寫(xiě)出結(jié)果即可） 23．點(diǎn)P是平面直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn)且不在坐標(biāo)軸上，過(guò)點(diǎn)P向x軸，y軸作垂線段，若垂線段的長(zhǎng)度的和為4，則點(diǎn)P叫做“垂距點(diǎn)”，例如：如圖中的P（1，3）是“垂距點(diǎn)”． (1)在點(diǎn)A（2，2），B（，﹣），C（﹣1，5），是“垂距點(diǎn)”的為_(kāi)______； (2)若D（m，m）為“垂距點(diǎn)”，求m的值； 24．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a，0），B（0，b），a，b滿足． (1)直接寫(xiě)出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，A_______，B_______； (2)如圖1，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥AB，且BC=AB，求點(diǎn)C的坐標(biāo)； (3)如圖2，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥AB，且AD=AB，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥AO，且AE=AO，連接DE交x軸于點(diǎn)P，求AP的長(zhǎng)． 25．如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上． (1)直接寫(xiě)出關(guān)于軸的對(duì)稱圖形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)； (2)直線是經(jīng)過(guò)點(diǎn)且平行于軸的直線． ①請(qǐng)作出關(guān)于直線的對(duì)稱圖形，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)； ②若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于在軸對(duì)稱，求與的值． 26．如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）的頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為，，． (1)請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出，的面積是______； (2)在圖中畫(huà)出關(guān)于x軸對(duì)稱的； (3)在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)，，若點(diǎn)M的坐標(biāo)為，則稱點(diǎn)M為P，Q的“k”級(jí)融合點(diǎn)，如點(diǎn)，，則點(diǎn)P，Q的“2”級(jí)融合點(diǎn)的坐標(biāo)為：，即．若點(diǎn)為，的“”級(jí)融合點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____． (4)若點(diǎn)H為B，C的“k”級(jí)融合點(diǎn)，，則k的值為_(kāi)_____． 27．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的線段及點(diǎn)Q，給出如下定義：若點(diǎn)Q滿足，則稱點(diǎn)Q為線段的“中垂點(diǎn)”；當(dāng)時(shí)，稱點(diǎn)Q線段的“完美中垂點(diǎn)”． (1)如圖1，，下列各點(diǎn)中，線段的中垂點(diǎn)是_____________． (2)如圖2，點(diǎn)A為x軸上一點(diǎn)，若為線段的“完美中垂點(diǎn)”，寫(xiě)出線段的兩個(gè)“完美中垂點(diǎn)”是__________和__________． (3)如圖3，若點(diǎn)A為x軸正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)Q為線段的“完美中垂點(diǎn)”，點(diǎn)在y軸正半軸上． ①請(qǐng)用尺規(guī)作圖在線段上方做出線段的“完美中垂點(diǎn)”M ②求（用含m的式子表示）及． 28．如圖1所示，直線AB交x軸于點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)，且a、b滿足． (1)如圖1，若C的坐標(biāo)為，且于點(diǎn)H，交于點(diǎn)P，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)； (2)如圖2，連接，求證：； (3)如圖3，若點(diǎn)D為的中點(diǎn)，點(diǎn)M為y軸正半軸上動(dòng)點(diǎn)，連接，過(guò)D作交x軸于N點(diǎn)，當(dāng)M點(diǎn)在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，求的值．

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