?蘇科版初中數(shù)學八年級上冊第五章《平面直角坐標系》單元測試卷
考試范圍：第五章；考試時間：120分鐘；總分120分
學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
注意事項:
1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。
2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無效。
3.考試結束后，本試卷和答題卡一并交回。


第I卷（選擇題）

一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）
1. 如圖，一個粒子從原點出發(fā)，每分鐘移動一次，依次運動到(0,1)→(1,0)→(1,1)→(1,2)→(2,1)→(3,0)→……，則2018分鐘時粒子所在點的橫坐標為(????)

A. 886 B. 903 C. 946 D. 990
2. 如圖，動點P從(1,2)出發(fā)，沿所示的方向運動，每當碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當點P運動后，第2020次碰到矩形的邊時，點P的坐標為(????)

A. (1,4) B. (5,0) C. (6,4) D. (8,3)
3. 如圖，直線l：y=?3x+39+33與x軸交于點A，與經過點B(?2,0)的直線m交于第一象限內一點C，點E為直線l上一點，點D為點B關于y軸的對稱點，連接DC、DE、BE，若∠DEC=2∠DCE，∠DBE=∠DEB，則CD2的值為(????)

A. 20+413 B. 44+413
C. 20+413或44?413 D. 20?413或44+413
4. 如圖，在平面直接坐標系中，有若干個橫坐標分別為整數(shù)的點，其順序按圖中(1,0)→(2,0)→(2,1)→(1,1)→(1,2)→(2,2)…根據這個規(guī)律，則第2016個點的橫坐標為(????)

A. 44 B. 45 C. 46 D. 47
5. 如圖，在平面直角坐標系中，AB//EG//x軸，BC//DE//HG//AP//y軸，點D、C、P、H在x軸上，A(1,2)，B(?1,2)，D(?3,0)，E(?3,?2)，G(3,?2)，把一條長為2019個單位長度且沒有彈性的細線(線的粗細忽略不計)的一端固定在點A處，并按A?B?C?D?E?F?G?H?P?A…的規(guī)律緊繞在圖形“凸”的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是(? ? ?)

A. (1,1) B. (1,2) C. (?1,2) D. (?1,?2)
6. 如圖，一個粒子從原點出發(fā)，每分鐘移動一次，依次運動到(0,1)→(1,0)→(1,1)→(1,2)→(2,1)→(3,0)→……，則2018分鐘時粒子所在點的橫坐標為(?????)
A. 886
B. ? 903
C. ? 946
D. 990
7. 如圖，一個粒子在第一象限內及x軸、y軸上運動，第1min從原點運動到(1,0)，第2min從(1,0)運動到(1,1)，然后它接著按圖中箭頭所示的方向運動(在第一象限內運動時，運動方向與x軸或y軸平行)，且每分移動1個單位長度.在第2019分時，這個粒子所在位置的坐標是(????)

A. (44,5) B. (43,5) C. (44,4) D. (45,4)
8. 如圖，在平面直角坐標系中，OA1=OB1，∠A1OB1=120°，將△A1OB1繞點O順時針旋轉并且按一定規(guī)律放大，每次變化后得到的圖形仍是頂角為120°的等腰三角形．第一次變化后得到等腰三角形A2OB2，點A1(1,0)的對應點為A2(?1,?3)；第二次變化后得到等腰三角形A3OB3，點A2的對應點為A3?32,332；第三次變化后得到等腰三角形A4OB4，點A3的對應點為A4(4,0)……依此規(guī)律，則第2022個等腰三角形中，點B2022的坐標是(????)

A. (2022,0) B. (?2022,?20223)
C. (?1011,10113) D. (?1011,?10113)
9. 如圖，在平面直角坐標系中，A(1,1)，B(-1,1)，C(-1,-2)，D(1,-2)，把一條長為2022個單位長度且沒有彈性的細線(線的粗細忽略不計)的一端固定在點A處，并按A→B→C→D→A…的規(guī)律繞在四邊形ABCD的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是(????)


A. (?1,1) B. (1,-2) C. (1,1) D. (0,-2)
10. 如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點(1,1)，第2次接著運動到點(2,0)，第3次接著運動到點(3,2)，…，按這樣的運動規(guī)律，經過第2019次運動后，動點P的坐標是

A. (2019,1) B. (2019,2) C. (2019,0) D. (2020,0)
11. 如圖，已知點A(?1,0)和點B(1,2)，在坐標軸上確定點P，使得△ABP為直角三角形，則滿足這樣條件的點P共有(????)
A. 2個
B. 4個
C. 6個
D. 7個
12. 如圖，已知P(3,2)，B(?2,0)，點Q從P點出發(fā)，先移動到y(tǒng)軸上的點M處，再沿垂直于y軸的方向向左移動1個單位至點N處，最后移動到點B處停止.當點Q移動的路徑最短時(即三條線段PM、MN、NB長度之和最小)，點M的坐標為(????)
A. (0,12) B. (0,23) C. (0,43) D. (0,45)
第II卷（非選擇題）

二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）
13. 如圖，在直角坐標系中，O(0,0)，A(7,0)，B(5,2)，C(0,2)一條動直線l分別與BC、OA交于點E、F，且將四邊形OABC分為面積相等的兩部分，則點C到動直線l的距離的最大值為___，

14. 正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖所示方式放置，點A1，A2，A3，…和C1，C2，C3，…分別在直線y=x+1和x軸上，則點B4的坐標是______，B2020的縱坐標是______．

15. 如圖，在平面直角坐標系中，點A1，A2，A3……都在x軸上，點B1，B2，B3……都在直線y=x上，△OA1B1，△B1A1A2，△B2B1A2，△B2A2A3，△B3B2A3……都是等腰直角三角形，且OA1=1，則點B2022的坐標是______．

16. 已知平面直角坐標系中，三角形ABC的三個頂點坐標為A(6,6)、B(0,3)、C(5,0)，連接OA交BC于點D，則三角形BDA的面積=______．



三、解答題（本大題共9小題，共72.0分）
17. 在平面直角坐標系xOy中，對于任意兩點A，B，我們把A，B兩點橫坐標差的絕值與它們縱坐標差的絕對值的和叫做A，B兩點間的折線距離，記作d(A,B)．
即：如果A(x1,y1)，B(x2,y2).那么d(A,B)=|x1?x2|+|y1?y2|.

(1)已知A(2,1)，B(?3,0)，求出d(A,B)的值；
(2)已知C(2,0)，D(0,a)，且d(C,D)≤3，求a的取值范圍;
(3)已知M(0,2)，N(0,?3)，動點P(x,y)，若P，M兩點間的折線距離與P，N兩點間的折線距離的差的絕對值是3，直接寫出y的值并畫出所有符合條件的點P組成的圖形．
18. 在平面直角坐標系xOy中，點A(x1,y1)，B(x2,y2)，若x2?x1=y2?y1≠0，則稱點A與點B互為“對角點”，例如：點A(?1,3)，點B(2,6)，因為2?(?1)=6?3≠0，所以點A與點B互為“對角點”．
(1)若點A的坐標是(4,?2)，則在點B1(2,0)，B2(?1,?7)，B3(0,?6)中，點A的“對角點”為點______；
(2)若點A的坐標是(?2,4)的“對角點”B在坐標軸上，求點B的坐標；
(3)若點A的坐標是(3,?1)與點B(m,n)互為“對角點”，且點B在第四象限，求m，n的取值范圍．

19. 如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A(a,0)，B(c,c)，C(0,c)，且滿足(a+10)2+c+5=0，P點從A點出發(fā)沿x軸正方向以每秒2個單位長度的速度勻速移動，Q點從O點出發(fā)沿y軸負方向以每秒1個單位長度的速度勻速移動．
(1)直接寫出點C的坐標______，AO和BC位置關系是______；
(2)在P，Q的運動過程中，連接PB，QB，使S△PAB=S△QBC，求出點P的坐標；
(3)在P，Q的運動過程中，請?zhí)骄俊螩BQ，∠OPQ和∠PQB的數(shù)量關系，并說明理由．


20. 在平面直角坐標系中，已知點A(a,0)，B(b,6)，C(c,3)，a，b，c滿足a?2b+c=?22a?b?c=2．
(1)若a=2，求三角形ABC的面積；
(2)將線段BC向右平移m個單位，使平移后的三角形ABC的面積小于3，求m的取值范圍；
(3)若點D(a+6,6)，連接AD，將線段BC向右平移n個單位，若線段BC與線段AD有公共點，請直接寫出n的取值范圍．
21. 如圖，在平面直角坐標系中，線段AB的兩個端點是A(?5,1)、B(?2,3)，線段CD的兩個端點是C(?5,?1)、D(?2,?3)．

(1)線段AB與線段CD關于直線對稱，則對稱軸是________；
(2)平移線段AB得到線段A1B1，若點A的對應點A1的坐標為(1,2)，畫出平移后的線段A1B1，并寫出點B1的坐標，
(3)在(2)的基礎上，若線段AB上有一個點P(a,b)，請寫出點P在A1B1上的對應點P1的坐標．
22. 如圖，在平面直角坐標系中，點O是坐標原點，△ABC，△ADE，△AFO均為等邊三角形，點A在y軸正半軸上，點B(?6,0)，點C(6,0)，點D在△ABC內部，點E在△ABC的外部，AD=32，∠DOE=30°，OF與AB交于點G，連接DF，DG，DO，OE．
(1)求點A的坐標；
(2)判斷DF與OE的數(shù)量關系，并說明理由；
(3)直接寫出△ADG的周長．

23. 如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A(a,0)，B(c,c)，C(0,c)，且滿足(a+8)2+c+4=0，P點從A點出發(fā)沿x軸正方向以每秒2個單位長度的速度勻速移動，Q點從O點出發(fā)沿y軸負方向以每秒1個單位長度的速度勻速移動．

(1)直接寫出點B的坐標_______，AO和BC位置關系是_______；
(2)當P、Q分別在線段AO，OC上時，連接PB，QB，使SΔPAB=2SΔQBC，求出點P的坐標；
(3)在P、Q的運動過程中，當∠CBQ=30°時，請?zhí)骄俊螼PQ和∠PQB的數(shù)量關系，并說明理由．
24. 已知在平面直角坐標系中，A(a,0)，B(b,0)，C(0,c)，其中a、b、c滿足a?5+b+2+(c?4)2=0．

(1)求△ABC的面積．
(2)將線段BC向右平移至AD(點B對應點A，點C對應點D)．
①當點M為x軸上任意點(不與原點重合)，ME、CF分別平分∠CMO與∠DCM，若∠AME=α，∠DCF=β，試用含α的代數(shù)式表示β．
②點P為線段CD上一點(不與點C、D重合)，P的橫坐標為t，連接BP、AC，BP交y軸于點E，交AC于點Q，若△CQE與△PQA的面積分別為S1、S2，試用含t的代數(shù)式表示S2?S1．
25. 在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為(a,?a)，點B的坐標為(b,c)，a、b、c滿足3a?b+2c=8a?2b?c=?4．
(1)若a沒有平方根，判斷點A在第幾象限，并說明理由；
(2)若點A到x軸的距離是點B到x軸距離的3倍，求點B的坐標．
答案和解析

1.【答案】D?
【解析】解：一個粒子從原點出發(fā)，每分鐘移動一次，依次運動到
(0,1)→(1,0)→(1,1)→(1,2)→(2,1)→(3,0)→L，
發(fā)現(xiàn)：
當x=0時，有兩個點，共2個點，
當x=1時，有3個點，x=2時，1個點，共4個點；
當x=3時，有4個點，x=4，1個點，x=5，1個點，共6個點；
當x=6時，有5個點，x=7，1個點，x=8，1個點，x=9，1個點，共8個點；
當x=10時，有6個點，x=11，1個點，x=12，1個點，x=13，1個點，x=14，1個點，共10個點；
…
當x=n(n?1)2，有(n+1)個點，共2n個點；
2+4+6+8+10+…+2n≤2018
n(2+2n)2≤2018且n為正整數(shù)，
得n=44，
∵n=44時，2+4+6+8+10+…+88=1980，
且當n=45時，2+4+6+8+10+…+90=2070，
1980

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