第5章 平面直角坐標(biāo)系小結(jié)與思考 1. 平面直角坐標(biāo)系的兩條坐標(biāo)軸互相垂直且有公共原點，兩條坐標(biāo)軸的單位長度通常相等。根據(jù)實際問題的需要，兩條坐標(biāo)軸的單位長度也可以不相等. 2. 在平面直角坐標(biāo)系中，一對有序?qū)崝?shù)可以確定一個點的位置，一個點的位置也可以用一對有序?qū)崝?shù)來表示，這樣就建立了數(shù)量變化與位置變化之間的聯(lián)系. 3. 平面直角坐標(biāo)系把坐標(biāo)平面分為 4 個象限：第一象限、第二象限、第三象限、第四象限. 坐標(biāo)軸不屬于任何象限. 第一、二、三、四象限內(nèi)點的坐標(biāo)符號分別是(＋，＋)、(－，＋)、(－， －) 、(＋ ， －). x 軸上點的橫坐標(biāo)為任意實數(shù)，縱坐標(biāo)為 0； y 軸上點的橫坐標(biāo)為 0，縱坐標(biāo)為任意實數(shù). 4. 坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點 P(a，b)關(guān)于 a 軸、y 軸、原點對稱的點分別是點： P1(a， －b)、P2(－a，b)、P3(－a， －b). 5. 在探究有關(guān)實際問題時，常常通過建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，就可以用較為簡明的坐標(biāo)描述物體的位置、刻畫一個圖形，從而便于我們研究和解決問題.6. 舉例說明平面直角坐標(biāo)系在日常生活中的應(yīng)用.復(fù)習(xí)題1. 某地某年的月平均氣溫(℃)如下：(1) 試根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中畫出折線統(tǒng) 計圖.(2) 哪幾個月的平均氣溫逐漸上升?(3)哪幾個月的平均氣溫逐漸下降?(1) 試根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中畫出折線統(tǒng) 計圖. 解：在平面直角坐標(biāo)系中畫折線統(tǒng)計圖如圖所示.(2) 哪幾個月的平均氣溫逐漸上升?(3)哪幾個月的平均氣溫逐漸下降?1月～7月的平均氣溫逐漸上升.7月～12月的平均氣溫逐漸下降.2. 根據(jù)下列各組點的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中分別 畫出下列各組點，以這些點為頂點的圖形分別是什 么圖形? (1) A(2，1)，B(4，1)，C(4，5)； (2) A(3，4)，B(－3，4)，C(0，－2)； (3) A(1，0)，B(0，1)，C(－1，0)，D(0，－1)； (4) A(－2，3)，B(3，4)，C(3，－4)，D(－2，－5).解：分別畫圖如圖所示. (1)圖1是直角三角形. (2)圖2是等腰三角形. (3)圖3是正方形. (4) 圖 4 是平行四邊形.??4. 填表：5. 如圖，正方形 ABCD 的邊長是4，寫出它 的 4 個頂點及對角線 交點 E 的坐標(biāo).解：A (－1，－1)， B (3，－1)，C(3，3)， D (－1，3)，E(1，1).6. 填空： (1) 已知點 A(a，－b)、B(－a， －b)、C(－a，b)，且 a≠0，b≠0. 其中，關(guān)于x軸對稱的兩點是_______和________； 關(guān)于 y 軸對稱的兩點是________和_________. (2) 已知點P(1－m，2－n). 如果 m＞1、n＜2，那么點P在第______象限； 如果 m＝1，那么點P在________.點B點C點A點B二y軸上7. 填表：8. 小明在平面直角坐標(biāo)系中 畫了一幅圖案(如圖)，他 怎樣描述這幅圖案，可以 使別人根據(jù)他的描述能畫 出同樣的圖案?略9. 已知點A(0，0)、B(3，0)，點 C 在 y 軸上，且△ABC 的面積是5. 求點 C 的坐標(biāo).?10. 平行四邊形的兩個頂點的坐標(biāo)分別為(－3，0)、(1，0)， 第 3個頂點在 y 軸上，且與 x 軸的距離為 3 個單位長 度，求第 4 個頂點的坐標(biāo)， 解：第4 個頂點的坐標(biāo)有 6 種可能，分別為(4，3)，(－4，3)，(－2，－3)，如圖1所示； (4，－3)，(－4，－3)，(－2，3)，如圖2所示.11. 在平面直角坐標(biāo)系中，以點 A(－1，2)為一個頂點畫 長方形，使它的兩邊分別與坐標(biāo)軸平行，且兩邊長 分別為 3、4. 寫出所畫長方形的其余三個頂點的坐標(biāo).解：第一種情況如圖1所示. 如果和 x軸平行的邊的長是4，和y軸平行的邊的長是 3，那么其余三個頂點的坐標(biāo)分別為 ①B(3，2)，C(3，－1)， D(－1，－1)； ②B′(3，2)，C′(3，5)， D′(－1，5)； ③B″(－5，2)，C″(－5，5)，D″(－1，5)； ④B″′(－5，2)，C″′(－5，－1)，D″′(－1，－1).第二種情況如圖2所示. 如果和 x 軸平行的邊的長是 3，和y 軸平行的邊的長是 4.那么其余三個頂點的坐標(biāo)分別為 ① B(2，2)，C(2，－2)，D(－1，－2)； ② B′(2，2)，C′(2，6)，D′(－1，6)； ③ B″(－4，2)，C″(－4，6)，D″(－1，6)； ④ B′′′ (－4，2)，C′′′ (－4，－2)，D′′′ (－1，－2).本課結(jié)束This lesson is overTHANKS!

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