A．B．C．D．
【答案】
【詳解】，
故選：．
2．（2022?西湖區(qū)校級(jí)一模）如圖，在中，為直徑，為弦，已知，則的度數(shù)為
A．B．C．D．
【答案】
【詳解】為的直徑，
，
，
，
故選：．
3．（2022?西湖區(qū)校級(jí)一模）如圖，于點(diǎn)，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，且，若，則
A．4B．C．2D．
【答案】
【詳解】連接，如圖，
，，
，
，
而，
又，
．
故選：．
4．（2022?西湖區(qū)校級(jí)一模）如圖，在中，以點(diǎn)為圓心，為半徑畫弧交于點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，為半徑畫弧交于點(diǎn)，連接，．設(shè)，，則的度數(shù)為
A．B．C．D．
【答案】
【詳解】由題意得：，，
，，
，
在中，
，
，
，
在中，
．
故選：．
5．（2022?蕭山區(qū)校級(jí)一模）我校在舉辦“書香文化節(jié)”的活動(dòng)中，將本圖書分給了名學(xué)生，若每人分6本，則剩余40本；若每人分8本，則還缺50本，下列方程正確的是
A．B．
C．D．
【答案】
【詳解】由題意可得，
，
故選：．
6．（2022?蕭山區(qū)校級(jí)一模）如圖，直線，在某平面直角坐標(biāo)系中，軸，軸，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則坐標(biāo)原點(diǎn)為
A．點(diǎn)B．點(diǎn)C．點(diǎn)D．點(diǎn)
【答案】
【詳解】點(diǎn)的坐標(biāo)為，
在第二象限，
原點(diǎn)在點(diǎn)的右方1個(gè)單位，下方2個(gè)單位處，
點(diǎn)的坐標(biāo)為，
點(diǎn)位于第三象限，
原點(diǎn)在點(diǎn)的右方3個(gè)單位，上方1個(gè)單位處，
由此可知點(diǎn)符合．
故選：．
7．（2022?蕭山區(qū)校級(jí)一模）已知點(diǎn)在直線上，且，則
A．有最大值B．有最小值C．有最大值D．有最小值
【答案】
【詳解】點(diǎn)在直線上，
．
，即，
．
，
，
，
有最大值．
故選：．
8．（2022?蕭山區(qū)校級(jí)一模）如圖，已知切于點(diǎn)，點(diǎn)在上，且，連結(jié)并延長交于點(diǎn)，的半徑為2，設(shè)，
①當(dāng)時(shí)，是等腰直角三角形；
②若，則；
③當(dāng)時(shí)，與相切．
以上選項(xiàng)正確的有
A．②B．③C．②③D．①③
【答案】
【詳解】當(dāng)是等腰直角三角形時(shí)，
，
，，
，，
是等邊三角形，
，，
，
切于點(diǎn)，
，
，
，
，即時(shí)，是等腰直角三角形，故①錯(cuò)誤；
當(dāng)時(shí)，過點(diǎn)作于，
，，
，，
，
，，
，故②正確；
如圖，當(dāng)與相切時(shí)，切點(diǎn)為，連接，
，
，
，
在和中，
，
，
，，
，
在中，，即，
，
故當(dāng)時(shí)，與相切，故③正確．
故選：．
9．（2022?蕭山區(qū)一模）師徒兩人每小時(shí)共加工35個(gè)電器零件，徒弟做了120個(gè)時(shí)，師傅恰好做了160個(gè)．設(shè)徒弟每小時(shí)做個(gè)電器零件，則根據(jù)題意可列方程為
A．B．C．D．
【答案】
【詳解】設(shè)徒弟每小時(shí)做個(gè)電器零件，則師傅每小時(shí)做個(gè)零件，
根據(jù)題意可得：，
故選：．
10．（2022?蕭山區(qū)一模）已知，，則下列結(jié)論正確的是
A．B．C．D．
【答案】
【詳解】，，
，，
選項(xiàng)，，
，
，故該選項(xiàng)不符合題意；
選項(xiàng)，，
，故該選項(xiàng)不符合題意；
選項(xiàng)，，
，
，
，故該選項(xiàng)符合題意；
選項(xiàng)，，，
，
，故該選項(xiàng)不符合題意；
故選：．
11．（2022?蕭山區(qū)一模）北京冬奧會(huì)開幕式上，以“二十四節(jié)氣”為主題的倒計(jì)時(shí)短片，用“中國式浪漫”美學(xué)驚艷了世界．如圖是一年中部分節(jié)氣所對(duì)應(yīng)的白晝時(shí)長示意圖，給出下列結(jié)論：①從立春到大寒，白晝時(shí)長先增大再減小；②夏至?xí)r白晝時(shí)長最大；③春分和秋分，晝夜時(shí)長大致相等，其中正確的是
A．①②B．②③C．②D．③
【答案】
【詳解】從立春到冬至，白晝時(shí)長先增大再減小，冬至后白晝時(shí)間又增長，
語句①不正確；
夏至?xí)r白晝時(shí)長最大，春分和秋分晝夜時(shí)長大致相等，
語句②，③正確，
故選：．
12．（2022?蕭山區(qū)一模）如圖，已知為直徑，弦，相交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，連結(jié)．若，，則的值始終等于線段長
A．B．C．D．
【答案】
【詳解】連接，，
，，
，
，
為直徑，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
故選：．
13．（2022?濱江區(qū)一模）數(shù)據(jù)90，90，60，80的方差是
A．80B．100C．150D．600
【答案】
【詳解】，
，
故選：．
14．（2022?濱江區(qū)一模）如圖，是中的一條弦，半徑于點(diǎn)，交于點(diǎn)，點(diǎn)是弧上一點(diǎn)．若，則
A．B．C．D．
【答案】
【詳解】連接，
半徑，
，，
，
，
，
，
，
故選：．
15．（2022?濱江區(qū)一模）四邊形的對(duì)角線，交于點(diǎn)．若，則該四邊形
A．可能不是平行四邊形B．一定是矩形
C．一定是菱形D．一定是正方形
【答案】
【詳解】對(duì)角線、交于點(diǎn)，，
四邊形是平行四邊形，
又
即
四邊形是矩形．
故選：．
16．（2022?濱江區(qū)一模）如圖，在中，，分別以該直角三角形的三邊為邊，并在直線同側(cè)作正方形、正方形、正方形，且點(diǎn)恰好在正方形的邊上．其中，，，，表示相應(yīng)陰影部分面積，若，則
A．2B．3C．D．
【答案】
【詳解】如圖，連接，作于，設(shè)交于，交于．
，
，
，，
，
同理可得：，即，
，
，
，，共線，
四邊形是矩形，
，
，，，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
則△，
，
．
故選：．
17．（2022?上城區(qū)二模）數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們討論了如下習(xí)題：“一組同學(xué)一起去種樹．如果每人種4棵，還剩下3棵樹苗；如果每人種5棵，則缺少5棵樹苗．”設(shè)這組同學(xué)有人，需種植樹苗棵．則根據(jù)題意列出的方程（組正確的是
A．B．
C．D．
【答案】
【詳解】設(shè)共有名學(xué)生，樹苗共有棵．
根據(jù)題意可列方程組，
故選：．
18．（2022?上城區(qū)二模）如圖，在中，，為的中點(diǎn)，，則 )
A．B．3C．D．
【答案】
【詳解】過點(diǎn)作于點(diǎn)，
，為的中點(diǎn)，
，
為等腰三角形，
，
，
設(shè)，則，，
，為的中點(diǎn)，
，
．
故選：．
19．（2022?上城區(qū)二模）函數(shù)的圖象如圖所示，則選項(xiàng)中函數(shù)的圖象正確的是
A．B．
C．D．
【答案】
【詳解】由的圖象可得，
，，，
函數(shù)，
該函數(shù)的圖象開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，且該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在第一象限，
故選：．
20．（2022?上城區(qū)二模）在上完相似三角形一課后，小方設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)來測量學(xué)校教學(xué)樓的高度．如圖，在距離教學(xué)樓為18米的點(diǎn)處豎立一個(gè)長度為2.8米的直桿，小方調(diào)整自己的位置，使得他直立時(shí)眼睛所在位置點(diǎn)、直桿頂點(diǎn)和教學(xué)樓頂點(diǎn)三點(diǎn)共線．測得人與直桿的距離為2米，人眼高度為1.6米，則教學(xué)樓的高度為 米．
A．12B．12.4C．13.6D．15.2
【答案】
【詳解】如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)．則四邊形，四邊形都是矩形．
米，米，米，
米．
（米，
，
，
，
，
（米，
（米，
故選：．
21．（2022?余杭區(qū)一模）在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，圓圓的成績?yōu)?5分，超過班級(jí)半數(shù)同學(xué)的成績，分析得出這個(gè)結(jié)論所用的統(tǒng)計(jì)量是
A．眾數(shù)B．中位數(shù)C．平均數(shù)D．方差
【答案】
【詳解】班級(jí)數(shù)學(xué)成績排列后，最中間的數(shù)或最中間兩個(gè)分?jǐn)?shù)的平均數(shù)是這組數(shù)的中位數(shù)，半數(shù)同學(xué)的成績位于中位數(shù)或中位數(shù)以下，圓圓的成績?yōu)?5分，超過班級(jí)半數(shù)同學(xué)的成績，故選用的統(tǒng)計(jì)量是中位數(shù)，
故選：．
22．（2022?余杭區(qū)一模）我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知3匹小馬能拉1片瓦，1匹大馬能拉3片瓦，求小馬，大馬各有多少匹．若設(shè)小馬有匹，大馬有匹，則下列方程組中正確的是
A．B．
C．D．
【答案】
【詳解】根據(jù)題意可得：，
故選：．
23．（2022?余杭區(qū)一模）在下列函數(shù)圖象上任取不同的兩點(diǎn)，，，，一定能使的是
A．B．
C．D．
【答案】
【詳解】、中，，則當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，
即當(dāng)時(shí)，必有，
此時(shí)，
故選項(xiàng)不成立；
、的對(duì)稱軸為直線，
當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，當(dāng)時(shí)隨的增大而增大，
當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，必有，
此時(shí)，
故選項(xiàng)不成立；
、的對(duì)稱軸為直線，
當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，
當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，必有，
此時(shí)，
故選項(xiàng)成立；
、中，，
隨的增大而減小，即當(dāng)時(shí)，必有，
此時(shí)，
故選項(xiàng)不成立；
故選：．
24．（2022?余杭區(qū)一模）如圖，在矩形中，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接，將沿直線折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，則線段的長度是
A．B．C．1D．
【答案】
【詳解】作于點(diǎn)，如圖：
在矩形中，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)．
，，．
沿直線折疊為．
，．，．
是等腰三角形，．
．
．
．
．
．即：．
．
．
故選：．
25．（2022?富陽區(qū)二模）下列一元二次方程中，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的是
A．B．C．D．
【答案】
【詳解】、因?yàn)椤?，則方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解，所以選項(xiàng)不符合題意；
、因?yàn)椤?，則方程沒有實(shí)數(shù)解，所以選項(xiàng)不符合題意；
、因?yàn)椤?，則方程沒有實(shí)數(shù)解，所以選項(xiàng)不符合題意；
、因?yàn)椤鳎瑒t方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，所以選項(xiàng)符合題意．
故選：．
26．（2022?富陽區(qū)二模）往直徑為的圓柱形容器內(nèi)裝入一些水以后，截面如圖所示．若水面寬，則水的最大深度為
A．B．C．D．
【答案】
【詳解】連接，過點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，如圖所示：
，
，
的直徑為，
，
在中，，
，
即水的最大深度為，
故選：．
27．（2022?富陽區(qū)二模）如圖，在菱形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)落在上的點(diǎn)，為邊的中點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)．若，，則線段的長為
A．3B．C．4D．5
【答案】
【詳解】過點(diǎn)作于，
四邊形是菱形，
，
，
，，
，，
，
，
，
是的中點(diǎn)，，
，，
，
，
，
，
，
，
，
故選：．
28．（2022?富陽區(qū)二模）某自行車行經(jīng)營的型自行車去年銷售總額8萬元，今年該型號(hào)自行車每輛售價(jià)預(yù)計(jì)比去年降低200元．若該型號(hào)自行車的銷售數(shù)量與去年相同，那么今年的銷售總額將比去年減少，設(shè)型自行車去年每輛售價(jià)為元，則
A．B．
C．D．
【答案】
【詳解】設(shè)去年型車每輛售價(jià)元，則今年售價(jià)每輛為元，由題意，
得，
故選：．
29．（2022?西湖區(qū)校級(jí)模擬）為了獎(jiǎng)勵(lì)學(xué)習(xí)有進(jìn)步的學(xué)生，老師請(qǐng)小杰幫忙到文具店購買獎(jiǎng)品．已知一支水筆和一本練習(xí)簿的單價(jià)合計(jì)為3元，小杰買了20本練習(xí)簿和10支水筆，共花了36元．如果設(shè)練習(xí)簿每本為元，水筆每支為元，那么下面列出的方程組中正確的是
A．B．
C．D．
【答案】
【詳解】根據(jù)單價(jià)的等量關(guān)系可得方程為，
根據(jù)總價(jià)36得到的方程為，
可列方程為：，
故選：．
30．（2022?西湖區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過、、三點(diǎn)，那么所對(duì)的圓心角的大小是
A．B．C．D．
【答案】
【詳解】作的垂直平分線，作的垂直平分線，如圖，
它們都經(jīng)過，所以點(diǎn)為這條圓弧所在圓的圓心．
連接，，
在與中
，
，
，
，
，
，
即所對(duì)的圓心角的大小是，
故選：．
31．（2022?西湖區(qū)校級(jí)模擬）已知點(diǎn)，都在直線上，則，的大小關(guān)系是
A．B．C．D．不能確定
【答案】
【詳解】在直線中，，
隨著的增大而增大，
，
，
故選：．
32．（2022?西湖區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在中，，以頂點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交邊、于點(diǎn)、，現(xiàn)分別以、為圓心，以大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線交邊于點(diǎn)，若，，則的面積是
A．10B．20C．30D．40
【答案】
【詳解】過點(diǎn)作于，如圖，
由作法得平分，
而，，
，
．
故選：．
33．（2022?富陽區(qū)一模）如圖，是一個(gè)正方體的平面展開圖，且相對(duì)兩個(gè)面表示的整式的和都相等，如果，，，，則所代表的整式是
A．B．C．D．
【答案】
【詳解】由正方體表面展開圖的“相間、端是對(duì)面”可知，
標(biāo)注“”與“”的面是相對(duì)的，
標(biāo)注“”與“”的面是相對(duì)的，
標(biāo)注“”與“”的面是相對(duì)的，
又因?yàn)橄鄬?duì)兩個(gè)面所表示的整式的和都相等，
所以，
所以
，
故選：．
34．（2022?富陽區(qū)一模）已知關(guān)于，的方程組的解是，則關(guān)于，的方程組的解為
A．B．C．D．
【答案】
【詳解】根據(jù)題意得：，，
，，
故選：．
35．（2022?富陽區(qū)一模）如圖，過的圓心，交于點(diǎn)、，是的切線，點(diǎn)是切點(diǎn)，已知，．則的周長
A．B．C．D．
【答案】
【詳解】是的切線，
，
，
，
，
，
，
，
，，，
，，
，，
的周長，
故選：．
36．（2022?富陽區(qū)一模）如圖，是的直徑，弦于點(diǎn)，是弧上一點(diǎn)，連接，，，．則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是
A．
B．若，則
C．若，則是等腰三角形
D．若，則是等腰三角形
【答案】
【詳解】是的直徑，，
，
，
，
故正確，不符合題意；
，
，
，
，
，
故正確，不符合題意；
若，
，
，
，
，
是等腰三角形，
故正確，不符合題意；
由，不能推出是等腰三角形，
故錯(cuò)誤，符合題意；
故選：．
37．（2022?西湖區(qū)校級(jí)二模）如圖，正方形內(nèi)接于．點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接、，若，，則的長為
A．B．C．D．
【答案】
【詳解】連接，，，
正方形內(nèi)接于，
，，，，
，
，
，
，
是等邊三角形，
，
，
，
，
故選：．
38．（2022?西湖區(qū)校級(jí)二模）若，則數(shù)，，的大小順序是
A．B．C．D．
【答案】
【詳解】，
，
，
，
故選：．
39．（2022?西湖區(qū)校級(jí)二模）某商鋪促銷，單價(jià)80元的襯衫按照8折銷售仍可獲利10元，若這款襯衫的成本價(jià)為元件，則
A．B．
C．D．
【答案】
【詳解】依題意得：．
故選：．
40．（2022?西湖區(qū)校級(jí)二模）圖1是2002年世界數(shù)學(xué)大會(huì)的會(huì)徽，其主體圖案（如圖是由四個(gè)全等的直角三角形組成的四邊形．若，，則的長為
A．B．C．D．
【答案】
【詳解】，，，
，，
由題意得：
，
，
故選：．
41．（2022?西湖區(qū)校級(jí)模擬）5月份某公司的綜合評(píng)分為90分，比4月份的綜合評(píng)分提高了．設(shè)該公司4月份的綜合評(píng)分為．依題意，下面列出的方程正確的是
A．B．C．D．
【答案】
【詳解】設(shè)該公司4月份的綜合評(píng)分為，根據(jù)題意得
．
故選：．
42．（2022?西湖區(qū)校級(jí)模擬）甲、 乙、 丙、 丁四名選手參加 200 米決賽， 賽場共設(shè) 1 ， 2 ， 3 ， 4 四條跑道， 選手以隨機(jī)抽簽的方式?jīng)Q定各自的跑道， 若甲首先抽簽， 則甲抽到第 1 道的概率是
A ． 0B ．C ．D ． 1
【答案】
【詳解】賽場共設(shè) 1 、 2 、 3 、 4 四個(gè)跑道， 甲抽到 1 號(hào)跑道的只有 1 種情況，
甲抽到 1 號(hào)跑道的概率是：；
故選：．
43．（2022?西湖區(qū)校級(jí)模擬）如圖，曲線是拋物線的一部分（其中是拋物線與軸的交點(diǎn)，是頂點(diǎn)），曲線是雙曲線的一部分．曲線與組成圖形．由點(diǎn)開始不斷重復(fù)圖形形成一組“波浪線”．若點(diǎn)在該“波浪線”上，則的值為
A．1B．2020C．5D．2022
【答案】
【詳解】，
當(dāng)時(shí)，，
點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，
點(diǎn)在的圖象上，
，
點(diǎn)在的圖象上，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為5，
點(diǎn)的縱坐標(biāo)是1，
點(diǎn)的坐標(biāo)為，
，
點(diǎn)在拋物線的圖象上，
，
，
故選：．
44．（2022?西湖區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在中，以為圓心，長為半徑畫弧交于．分別以點(diǎn)，為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線交于點(diǎn)，若，，則的長為
A．4B．6C．8D．10
【答案】
【詳解】如圖，設(shè)交于點(diǎn)．
由作圖可知：，，
四邊形是平行四邊形，
，
，
，
，
，
四邊形是平行四邊形，
，
四邊形是菱形，
，，
在中，，
，
．
故選：．
45．（2022?下城區(qū)校級(jí)二模）某校開展了“空中云班會(huì)”的滿意度調(diào)查，其中九年級(jí)各班滿意的人數(shù)分別為27，28，28，29，29，30．下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)描述正確的是
A．中位數(shù)是29B．眾數(shù)是28C．平均數(shù)為28.5D．方差是2
【答案】
【詳解】、中位數(shù)是，選項(xiàng)錯(cuò)誤；
、眾數(shù)是28和29，選項(xiàng)錯(cuò)誤；
、平均數(shù)為，選項(xiàng)正確；
、方差為，選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：．
46．（2022?下城區(qū)校級(jí)二模）如圖，已知一組平行線，被直線、所截，交點(diǎn)分別為、、和、、，且，，，則
A．7.2B．6.4C．3.6D．2.4
【答案】
【詳解】，
，即，
解得，，
故選：．
47．（2022?下城區(qū)校級(jí)二模）若點(diǎn)，，，，，都是反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，且．則、、的大小關(guān)為
A．B．C．D．
【答案】
【詳解】反比例函數(shù)中，，
該反比例函數(shù)的圖象如圖所示，該圖象在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，隨的增大而減小，
又，
．
故選：．
48．（2022?下城區(qū)校級(jí)二模）如圖，的半徑于點(diǎn)，連結(jié)并延長交于點(diǎn)，連結(jié)．若，，則為
A．B．C．D．
【答案】
【詳解】連接，過作于，設(shè)的半徑為，
，過，，
，，
由勾股定理得：，
即，
解得：，
即，
為的直徑，
，
，
，
，
，
解得：，
由勾股定理得：，
，
，
故選：．
49．（2022?杭州模擬）若是不等式的解，則的值不可能是
A．3B．2C．1D．0
【答案】
【詳解】，
，
則，
是不等式的解，
，
解得，
故選：．
50．（2022?杭州模擬）如圖是一個(gè)游戲轉(zhuǎn)盤．自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針落在數(shù)字1，2，3，4所示區(qū)域內(nèi)可能性最大的是
A．1號(hào)B．2號(hào)C．3號(hào)D．4號(hào)
【答案】
【詳解】由圖形知，1對(duì)應(yīng)扇形圓心角度數(shù)為，
所以數(shù)字3對(duì)應(yīng)扇形圓心角度數(shù)最大，
所以指針落在數(shù)字1，2，3，4所示區(qū)域內(nèi)可能性最大的是3號(hào)，
故選：．
51．（2022?杭州模擬）知銳角，如圖，（1）在射線上取一點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，長為半徑作，交射線于點(diǎn)，連接；（2）分別以點(diǎn)，為圓心，長為半徑作弧，交于點(diǎn)，；（3）連接，．根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是
A．B．若，則
C．D．
【答案】
【詳解】由作法得，，
，
，所以選項(xiàng)的結(jié)論正確；
當(dāng)，
而，
此時(shí)為等邊三角形，
，
，所以選項(xiàng)的結(jié)論正確；
作半徑，如圖，則，
，
，
，所以選項(xiàng)正確；
，
，所以選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：．
52．（2022?杭州模擬）如圖1是第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會(huì)會(huì)徽，在其主體圖案中選擇兩個(gè)相鄰的直角三角形，恰好能組合得到如圖2所示的四邊形．若，，則的值為
A．B．C．D．
【答案】
【詳解】在中，，，
，
在中，，
，
故選：．
53．（2022?江干區(qū)校級(jí)模擬）如圖，直線，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)，在直線上，，，于，那么等于
A．B．C．D．
【答案】
【詳解】，
，
，
，
于，
，
．
故選：．
54．（2022?江干區(qū)校級(jí)模擬）在中，若，，則
A．B．C．D．
【答案】
【詳解】如圖，在中，，，
設(shè)，，
則，
．
故選：．
55．（2022?江干區(qū)校級(jí)模擬）反比例函數(shù)圖象在二、四象限，則二次函數(shù)的大致圖象是
A．B．
C．D．
【答案】
【詳解】反比例函數(shù)圖象在二、四象限，
，
二次函數(shù)的圖象開口向下，
對(duì)稱軸，
，
，
對(duì)稱軸在軸的負(fù)半軸，
故選：．
56．（2022?江干區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，在長方形中，，在線段上取一點(diǎn)，連接、，將沿翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處，線段交于點(diǎn)．將沿翻折，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在線段上，且點(diǎn)為的中點(diǎn)，則線段的長為
A．3B．C．4D．
【答案】
【詳解】四邊形是矩形，
，，
由折疊的性質(zhì)可得：，，，，
點(diǎn)恰好為的中點(diǎn)，
，
，
，
，，，
，
，
，，，
，
，，，
△△，
，
，
故選：．
57．（2022?拱墅區(qū)模擬）在一個(gè)不透明紙箱中放有除了數(shù)字不同外，其它完全相同的2張卡片，分別標(biāo)有數(shù)字1、2，從中任意摸出一張，放回?cái)噭蚝笤偃我饷鲆粡?，兩次摸出的?shù)字之和為奇數(shù)的概率為
A．B．C．D．
【答案】
【詳解】畫樹狀圖如下：
共有4種等可能的結(jié)果，兩次摸出的數(shù)字之和為奇數(shù)的結(jié)果有2種，
兩次摸出的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為，
故選：．
58．（2022?拱墅區(qū)模擬）某學(xué)習(xí)小組有15人參加捐款，其中小明的捐款數(shù)比15人捐款的平均數(shù)多2元，據(jù)此可知，下列說法錯(cuò)誤的是
A．小明的捐款數(shù)不可能最少
B．小明的捐款數(shù)可能最多
C．將捐款數(shù)按從少到多排列，小明的捐款數(shù)一定比第8名多
D．將捐款數(shù)按從少到多排列，小明的捐款數(shù)可能排在第14位
【答案】
【詳解】小明的捐款數(shù)比15人捐款的平均數(shù)多2元，
小明的捐款數(shù)不可能最少，故選項(xiàng)正確；
小明的捐款數(shù)可能最多，故選項(xiàng)正確；
將捐款數(shù)按從少到多排列，小明的捐款數(shù)不一定比第8名多，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
將捐款數(shù)按從少到多排列，小明的捐款數(shù)可能排在第14位，故選項(xiàng)正確；
故選：．
59．（2022?拱墅區(qū)模擬）如圖，在三角形中，，過點(diǎn)作于點(diǎn)，若，，則的長可能是
A．3B．2.5C．2D．1.5
【答案】
【詳解】在三角形中，，
，
，
，
，
在中，，
，
，
，，，，，
的長可能是2．
故選：．
60．（2022?拱墅區(qū)模擬）如圖，在中，，，，點(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，按下列步驟作圖：①以為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧交，于點(diǎn)，點(diǎn)；②分別以，為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，兩弧的交點(diǎn)為；③作射線．若射線經(jīng)過點(diǎn)，則的長度為
A．B．C．D．
【答案】
【詳解】，，，
，
由作法得平分，
，
，
，
，
，
點(diǎn)為的中點(diǎn)，
，
設(shè)，則，，
，
，
，即，解得，
即的長為．
故選：．

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