河北省大名縣2024-2025學(xué)年八年級（上）數(shù)學(xué)期末模擬測試（含答案及詳解）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1. 自新冠肺炎疫情發(fā)生以來，全國人民共同抗疫，靖江市積極普及科學(xué)防控知識，下面是科學(xué)防控知識的圖片，圖片上有圖案和文字說明，其中的圖案是軸對稱圖形的是（）
A. B. C. D.
2. 若分式x-1x值為零，則（）.
A. B. C. D.
3. 人體中樞神經(jīng)系統(tǒng)中含有1千億個神經(jīng)元．某個神經(jīng)元的直徑約為52微米，52微米為5.2 × 10-5米．將5.2 × 10-5用小數(shù)表示為（）
A. 0.00052?B. 0.000052?C. 0.0052D. 0.0000052
4. 如果在△ABC中，∠A=70°-∠B，則∠C等于( )
A. 35°B. 70°C. 110°D. 140°
5. 如與的乘積中不含的一次項，則的值為（）
A. B. 3C. 0D. 1
6. △ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝a，下列數(shù)軸中表示的a的取值范圍，正確的是（）
A. B.
C. D.
7. 若點(diǎn)，關(guān)于y軸對稱，則點(diǎn)所在的象限是（）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限
8. 如圖所示，在△ABC中，，，D是BC的中點(diǎn)，連接AD，，垂足為E，則AE的長為（）
A. 4B. 6C. 2D. 1
9. 下列關(guān)于分式的判斷中錯誤的是（）
A. 當(dāng)時，有意義B. 當(dāng)時，的值為0
C. 無論x為何值，的值總為正數(shù)D. 無論x為何值，不可能得整數(shù)值
10. 如圖，△ABC≌△ADE，且AE∥BD，∠BAD＝94°，則∠BAC的度數(shù)的值為（）
A. 84°B. 60°C. 48°D. 43°
11. 如圖，四邊形ABCD中，，，連接BD，BD⊥CD，垂足是D且，點(diǎn)P是邊BC上的一動點(diǎn)，則DP的最小值是（）
A. 1B. 2C. 3D. 4
12. 如圖，AB∥CD，F(xiàn)E⊥DB，垂足為E，∠1＝50°，則∠2的度數(shù)是（）
A. 60°B. 50°C. 40°D. 30°
13. 如圖將直尺與含30°角的三角尺擺放在一起，若，則的度數(shù)是（）
A. B. C. D.
14. 如圖，在△ABD中，∠D＝20°，CE垂直平分AD，交BD于點(diǎn)C，交AD于點(diǎn)E，連接AC，若AB＝AC，則∠BAD的度數(shù)是（）
A. 100°B. 110°C. 120°D. 150°
15. 如圖，在△ABC,△ADE中，，，，C，D，E三點(diǎn)在同一條直線上，連接．以下四個結(jié)論中：①；②；③；④．正確的個數(shù)是（）
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
16. 如圖，在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=3∶5∶10，又△MNC≌△ABC，則∠BCM∶∠BCN等于（）
A. 1∶2B. 1∶3C. 2∶3D. 1∶4
二.填空題(本大題共3題，總計 12分)
17. 當(dāng)________時，分式無意義．
18. 已知三角形的三邊長分別為3，5，x，則化簡式子|x－2|＋|x－9|＝___．
19. 在學(xué)習(xí)了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的知識后，小明和小軍兩同學(xué)做了一個數(shù)學(xué)游戲，小明出了題目：將的結(jié)果化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式，其結(jié)果為，則“*”處的數(shù)是多少？聰明的你替小軍填上“*”處的數(shù)是___________．
三.解答題(共7題，總計66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
20. 分解因式：
（1）4m3n﹣mn3
（2）（x﹣1）（x﹣3）+1．
21. 先化簡，再求值：
（1），其中．
（2），再求當(dāng)與互為相反數(shù)時，代數(shù)式的值．
22. 如圖，已知△ABC的頂點(diǎn)分別為，，．
（1）作出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)是內(nèi)部一點(diǎn)，則點(diǎn)P關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是________．
（3）在x軸上找一點(diǎn)P，使得最?。ó嫵鰣D形，找到點(diǎn)P的位置）．
23. 如圖，AD平分∠BAC，∠EAD＝∠EDA，∠B＝54°．
（1）求∠EAC的度數(shù)；
（2）若∠CAD：∠E＝2：5；求∠E的度數(shù)．
24. 教科書中這樣寫道：“我們把多項式及叫做完全平方式”，如果一個多項式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個適當(dāng)?shù)捻棧故阶又谐霈F(xiàn)完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變，這種方法叫做配方法．能解決一些與非負(fù)數(shù)有關(guān)的問題或求代數(shù)式最大值，最小值等．
例如：分解因式：．
原式=
例如．求代數(shù)式的最小值．
原式=，可知當(dāng)時，有最小值，最小值是．
（1）分解因式：________；
（2）試說明：x、y取任何實數(shù)時，多項式的值總為正數(shù)；
（3）當(dāng)m，n為何值時，多項式有最小值，并求出這個最小值．
25. 某車間有甲乙兩個小組，甲組的工作效率比乙組的工作效率高20%，甲組加工2700個零件所用的時間比乙組加工2000個零件所用的時間多半小時，求甲乙兩組每小時各加工零件多少個？
26. 如圖，△ABC中，AB＝BC＝AC＝8cm，現(xiàn)有兩點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)A、點(diǎn)B同時出發(fā)，沿三角形的邊運(yùn)動，已知點(diǎn)M的速度為1cm/s，點(diǎn)N的速度為2cm/s．當(dāng)點(diǎn)N第一次到達(dá)B點(diǎn)時，M、N同時停止運(yùn)動．
（1）點(diǎn)M、N運(yùn)動幾秒時，M、N兩點(diǎn)重合？
（2）點(diǎn)M、N運(yùn)動幾秒時，可得到等邊三角形△AMN？
（3）當(dāng)點(diǎn)M、N在BC邊上運(yùn)動時，能否得到以MN為底邊的等腰三角形AMN？如存在，請求出此時M、N運(yùn)動的時間．
大名縣2024-2025學(xué)年八年級（上）數(shù)學(xué)期末模擬測試
參考答案及解析
一.選擇題
1.【答案】：C
【解析】：A、不是軸對稱圖形，不合題意；
B、不是軸對稱圖形，不合題意；
C、是軸對稱圖形，符合題意；
D、不是軸對稱圖形，不合題意．
故選：C．
2.【答案】：B
【解析】：∵分式值為0，
∴，
∴x=1.
故選：B.
3.【答案】：B
【解析】：解：5.2×10-5=0.000052,
故選B
4.【答案】：C
【解析】：解：∵∠A=70°-∠B，
∴∠A+∠B=70°，
∴∠C=180°-（∠A+∠B）=180°-70°=110°．
故選C．
5.【答案】：A
【解析】：，
又與的乘積中不含的一次項，
，
解得．
故選：A．
6.【答案】：A
【解析】：解：∵△ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝a，
∴1＜a＜5，
∴A符合，
故選：A．
7.【答案】：C
【解析】：解：∵點(diǎn)A（a，3）、點(diǎn)B (2，－b)關(guān)于y軸對稱，
∴a=2，－b=3，
解得：a=－2，b=－3，
∴點(diǎn)M（a，b）在第三象限，
故選：C．
8.【答案】：C
【解析】：解：，，D為BC中點(diǎn)，
，
，
，D為BC中點(diǎn)，
，
，
，，
，
．
故答案為：C．
9.【答案】：D
【解析】：A選項，當(dāng)時，有意義，故不符合題意；
B選項，當(dāng)時，的值為0，故不符合題意；
C選項，，則無論x為何值，的值總為正數(shù)，故不符合題意；
D選項，當(dāng)時，，故符合題意；
故選：D．
10.【答案】：D
【解析】：∵△ABC≌△ADE，∠BAD＝94°，
∴AB＝AD，∠BAC＝∠DAE，
∴∠ABD＝∠ADB＝×（180°﹣94°）＝43°，
∵AE//BD，
∴∠DAE＝∠ADB＝43°，
∴∠BAC＝∠DAE＝43°．
故選：D．
11.【答案】：C
【解析】：解：∵BD⊥CD，∠A＝90°
∴∠ABD+∠ADB＝90°，
∠CBD+∠C＝90°，
∵∠ADB=∠C ，
∴∠ABD＝∠CBD，
由垂線段最短得，DP⊥BC時DP最小，
此時，DP＝AD＝3.
故選：C.
12.【答案】：C
【解析】：解：∵FE⊥DB，
∵∠DEF=90°，
∵∠1=50°，
∴∠D=90°﹣50°=40°，
∵AB∥CD，
∴∠2=∠D=40°．
故選C．
13.【答案】：C
【解析】：如圖，
∵∠BEF是△AEF的外角，∠1=20，∠F=30，
∴∠BEF=∠1+∠F=50，
∵AB∥CD，
∴∠2=∠BEF=50，
故選：C．
14.【答案】：C
【解析】：解：∵CE垂直平分AD，
∴，
∴，
∴，
∵AB＝AC，
∴，
∴，
∴，
故選：C．
15.【答案】：C
【解析】：解：①∵∠BAC=∠DAE=90°，
∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAE，
∵在△BAD和△CAE中，，
∴△BAD≌△CAE（SAS），
∴BD=CE，
∵
∴
故本選項錯誤；
②∵△ABC為等腰直角三角形，
∴∠ABC=∠ACB=45°，
∴∠ABD+∠DBC=45°，
∵△BAD≌△CAE，
∴∠ABD=∠ACE，
∴∠ACE+∠DBC=45°，
故本選項正確；
③∵∠ABD+∠DBC=45°，
∴∠ACE+∠DBC=45°，
∴∠DBC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+∠ACB=90°，
則BD⊥CE，
故本選項正確；
④∵∠BAC=∠DAE=90°，
∴∠BAE+∠DAC=360°-90°-90°=180°，
故此選項正確，
綜上，三個結(jié)論是正確的，
故選：C．
16.【答案】：D
【解析】：在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：5：10
設(shè)∠A=3x°，則∠ABC=5x°，∠ACB=10x°
3x+5x+10x=180
解得x=10
則∠A=30°，∠ABC=50°，∠ACB=100°
∴∠BCN=180°-100°=80°
又△MNC≌△ABC
∴∠ACB=∠MCN=100°
∴∠BCM=∠NCM-∠BCN=100°-80°=20°
∴∠BCM：∠BCN=20°：80°=1：4
故選D
二. 填空題
17.【答案】：
【解析】：依題意得：，
解得：，
18.【答案】： 7
【解析】：解：根據(jù)題意，得5?3