1. 下列圖形中，軸對稱圖形的個數(shù)是（ ）
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
2. 下列圖形具有穩(wěn)定性的是（ ）
A. B. C. D.
3. 肥皂泡的泡壁厚度大約是，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）．
A. 7×10-4B. 7×10-5C. 0.7×10-4D. 0.7×10-5
4. 下列長度的三條線段，能組成三角形的是（ ）
A. 3，5，6B. 3，2，1C. 2，2，4D. 3，6，10
5. 下列等式中，不成立的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 下列各式中，正確的是( )
A.
B.
C.
D.
7. 現(xiàn)有兩根木棒，它們的長是20cm和30cm，若要釘成一個三角形木架，則應(yīng)選取的第三根木棒長為（ ）
A. 10cmB. 50cmC. 60cmD. 40cm
8. 嘉淇在折幸運星時將一張長方形紙條折成了如圖所示的樣子（內(nèi)部有一個正五邊形），則∠1的度數(shù)為（ ）
A. 36°B. 54°C. 60°D. 72°
9. 下列說法正確的是（ ）
A. 代數(shù)式是分式B. 分式中x，y都擴大3倍，分式的值不變
C. 分式的值為0，則x的值為D. 分式是最簡分式
10. 如圖，將△ABC紙片沿DE折疊，使點A落在點A'處，且A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB．若∠BA'C＝110°，則∠1+∠2的度數(shù)為（ ）
A. 80°B. 90°C. 100°D. 110°
11. 如圖，△ABC中，，，，則△ABC的周長為（ ）
A. 9B. 8C. 6D. 12
12. 點在的角平分線上，點到邊的距離等于，點是邊上的任意一點，則下列選項正確的是（ ）
A. B. C. D.
13. 計算a﹣2b2?（a2b﹣2）﹣2正確的結(jié)果是（ ）
A. B. C. a6b6D.
14. 如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON于點A，點Q是射線OM上的一個動點．若PA ? 2，則PQ的長不可能是（ ）
A. 4B. 3.5
C. 2D. 1.5
15. 若關(guān)于x的方程的解為正數(shù)，則m的取值范圍是
A. m6C. m6且m≠8
16. 寒假到了，為了讓同學(xué)們過一個充實而有意義假期，老師推薦給大家一本好書．已知小芳每天比小榮多看5頁書，并且小芳看80頁書所用的天數(shù)與小榮看70頁書所用的天數(shù)相等，若設(shè)小芳每天看書x頁，則根據(jù)題意可列出方程（ ）
A. B.
C. D.
二.填空題(本大題共3題，總計 12分)
17. 分解因式：5x4﹣5x2＝________________．
18. 將等邊三角形、正方形、正五邊形按如圖所示的位置擺放，如果，，那么的度數(shù)等于________．
19. 如圖，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分線AE、BF相交于點O，AE交BC于點E，BF交AC于點F，過點O作OD⊥BC于點D，則下列三個結(jié)論：①∠AOB＝90°+∠C；②當∠C＝60°時，AF+BE＝AB；③若OD＝a，AB+BC+CA＝2b，則S△ABC＝ab．其中正確的是 _____．
三.解答題(共7題，總計66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
20. 計算（1）
（2）
（3）
（4）
21. 解下列分式方程：
（1） （2）
22. 如圖，在平面直角坐標系中，每個小正方形的邊長均為1，點A的坐標為（﹣2，3）．點B的坐標為（﹣3，1），點C的坐標為（1，﹣2）．
（1）作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A'B'C'．其中A'，B'，C'分別是A，B，C的對應(yīng)點，不要求寫作法；
（2）在x軸上找一點P，使得PB+PA的值最小．（不要求寫作法）
23. 如圖，AD平分∠BAC，∠EAD＝∠EDA，∠B＝54°．
（1）求∠EAC的度數(shù)；
（2）若∠CAD：∠E＝2：5；求∠E的度數(shù)．
24. 請你閱讀下面小王同學(xué)的解題過程，思考并完成任務(wù)：
先化簡，再求值：，其中：．
解：原式……第一步
……第二步
……第三步
……第四步
………………………………第五步
當時，原式．
（1）任務(wù)一：以上解題過程中，第________步是約分，其變形依據(jù)是________；
（2）任務(wù)二：請你用與小明同學(xué)不同的方法，完成化簡求值；
（3）任務(wù)三：根據(jù)平時的學(xué)習經(jīng)驗，就分式化簡時需要注意的事項給同學(xué)們提一條建議．
25. 甘蔗富含鐵、鋅等人體必需的微量元素，素有“補血果”的美稱，是冬季熱銷的水果之一．為此，某水果商家12月份第一次用600元購進云南甘蔗若干千克，銷售完后，他第二次又用600元購進該甘蔗，但這次每千克的進價比第一次的進價提高了，所購進甘蔗的數(shù)量比第一次少了．
（1）該商家第一次購進云南甘蔗的進價是每千克多少元？
（2）假設(shè)商家兩次購進的云南甘蔗按同一價格銷售，要使銷售后獲利不低于1000元，則每千克的售價至少為多少元？
26. 如圖，已知△ABC和△ADE均為等腰三角形，，，將這兩個三角形放置在一起，使點B，D，E在同一直線上，連接CE．
（1）如圖1，若，求證：；
（2）在（1）的條件下，求的度數(shù)；
拓廣探索：
（3）如圖2，若，，CF為中BE邊上的高，請直接寫出的度數(shù)和EF的長度．
元氏縣2024-2025學(xué)年八年級（上）數(shù)學(xué)期末模擬測試
參考答案及解析
一.選擇題
1.【答案】：C
【解析】：解：第1個是軸對稱圖形；
第2個是軸對稱圖形；
第3個不是軸對稱圖形；
第4個是軸對稱圖形；
故選C．
【畫龍點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．
2.【答案】：A
【解析】：A.具有穩(wěn)定性，符合題意；
B.不具有穩(wěn)定性，故不符合題意；
C.不具有穩(wěn)定性，故不符合題意；
D.不具有穩(wěn)定性，故不符合題意，
故選：A．
3.【答案】：B
【解析】：解：0.00007=7×10-5．
故選B．
4.【答案】：A
【解析】：A. ∵3+5＞6，∴長度為3，5，6的三條線段能組成三角形，故該選項符合題意，
B. ∵1+2=3，∴長度為3，2，1的三條線段不能組成三角形，故該選項不符合題意，
C. ∵2+2=4，∴長度為2，2，4的三條線段不能組成三角形，故該選項不符合題意，
D. ∵3+6＜10，∴長度為3，6，10三條線段不能組成三角形，故該選項不符合題意，
故選A
5.【答案】：C
【解析】：A、，故A不符合題意．
B、，故B不符合題意．
C、，故C符合題意．
D、，故D不符合題意．
故選：C．
6.【答案】：B
【解析】：解：A、 ，錯誤；
B、 ，正確；
C、 ，錯誤；
D、 ，錯誤．
故選：B．
7.【答案】：D
【解析】：解：根據(jù)三角形三邊關(guān)系，
∴三角形的第三邊x滿足：，即，
故選：D．
8.【答案】：D
【解析】：∵折的圖形為正五邊形，
∴∠2= =108°，
又∵長方形紙片對邊平行，
∴∠1+∠2=180°，
∠1=180°-∠2=180°-108°=72°
故選D．
9.【答案】：D
【解析】：A. 代數(shù)式不是分式，故該選項不正確，不符合題意；
B. 分式中x，y都擴大3倍，分式的值擴大3倍，故該選項不正確，不符合題意；
C. 分式的值為0，則x的值為，故該選項不正確，不符合題意；
D. 分式是最簡分式，故該選項正確，符合題意；
故選：D．
10.【答案】：A
【解析】：解：連接AA′，如圖：
∵A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，∠BA'C＝110°，
∴∠A′CB+∠A′BC＝70°，
∴∠ACB+∠ABC＝140°，
∴∠BAC＝180°－140°＝40°，
∴∠1＝∠DAA′+∠DA′A，∠2＝∠EAA′+∠EA′A，
∵∠DAA′＝∠DA′A，∠EAA′＝∠EA′A，
∴∠1+∠2＝2（∠DAA′+∠EAA′）＝2∠BAC＝80°．
故選：A
11.【答案】：D
【解析】：解：在△ABC中，
， ，
，
，
∴△ABC為等邊三角形，
，
∴△ABC的周長為：，
故答案為：D．
12.【答案】：B
【解析】：∵點P在∠AOB的平分線上，點P到OA邊的距離等于5，
∴點P到OB的距離為5，
∵點Q是OB邊上的任意一點，
∴PQ≥5．
故選：B．
13.【答案】：B
【解析】：原式＝，
故選B.
【畫龍點睛】本題考查了冪的混合運算，掌握冪的運算法則是解題的關(guān)鍵．
14.【答案】：D
【解析】：解：當PQ⊥OM時，PQ的值最小，
∵OP平分∠MON，PA⊥ON，PA=2，
∴PQ=PA=2，
所以的最小值為2，
所以A，B，D不符合題意，D符合題意；
故選：D．
15.【答案】：C
【解析】：原方程化為整式方程得：2﹣x﹣m=2（x﹣2），
解得：x=2﹣，
∵原方程的解為正數(shù)，
∴2﹣＞0，
解得m＜6，
又∵x﹣2≠0，
∴2﹣≠2，即m≠0.
故選C.
16.【答案】：D
【解析】：解：設(shè)小芳每天看書x頁，則小榮每天看頁，
由題意得： ，
故選：D．
二. 填空題
17.【答案】： 5x2（x＋1）（x－1）
【解析】：5x4-5x2=5x2（x2-1）
=5x2（x+1）（x-1）．
故答案為：5x2（x+1）（x-1）．
18.【答案】：
【解析】：等邊三角形的每個內(nèi)角的度數(shù)為，
正方形的每個內(nèi)角的度數(shù)為，
正五邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)為，
如圖，△ABC的外角和等于，
，
即，
，
又，
，
解得，
故答案為：．
19.【答案】： ①②
【解析】：解：∵∠BAC和∠ABC的平分線AE、BF相交于點O，
∴∠OBA＝，，
∴∠AOB＝180°﹣∠OBA﹣∠OAB
＝
＝
＝
＝，故①正確；
∵∠C＝60°，
∴∠BAC+∠ABC＝120°，
∵AE、BF分別平分∠BAC與∠ABC，
∴∠OAB+∠OBA＝＝60°，
∴∠AOB＝120°，
∴∠AOF＝60°，
∴∠BOE＝60°，
如圖，在AB上取一點H，使BH＝BE，
∵BF是∠ABC的角平分線，
∴∠HBO＝∠EBO，
在△HBO與△EBO中，
，
∴△HBO≌△EBO（SAS），
∴∠BOH＝∠BOE＝60°，
∴∠AOH＝180°﹣60°﹣60°＝60°，
∴∠AOH＝∠AOF，
在△HAO與△FAO中，
，
∴△HAO≌△FAO（ASA），
∴AH＝AF，
∴AB＝BH+AH＝BE+AF，故②正確；
作OH⊥AC于H，OM⊥AB于M，
∵∠BAC與∠ABC的平分線相交于點O，
∴點O在∠C的平分線上，
∴OH＝OM＝OD＝a，
∵AB+AC+BC＝2b，
∴
＝
＝ab，故③錯誤，
故答案為：①②．
三.解答題
20【答案】：
（1） ；（2） ；
（3）100；（4）.
【解析】：
解：（1）原式=1+4-
=；
（2）原式=a6-a6-8a6
=-8a6；
（3）原式=(10+)×(10-)+32017×()2017×()2
=100-+1×
=100；
（4）原式=[a-(b-2)][a+(b-2)]
=a2-(b-2)2
= a2-b2+4b-4．
21【答案】：
（1）；（2）方程無解．
【解析】：
（1），
兩邊同時乘以得：，
移項、合并同類項得：，
系數(shù)化1得：，
檢驗：當時，，
∴分式方程的解為；
（2），
兩邊同時乘以得：，
移項、合并同類項得：，
系數(shù)化1得：，
檢驗，當時，，
∴是增根，分式方程無解．
22【答案】：
（1）如圖，△A'B'C'即所求作．見解析；（2）如圖，點P即為所求作，見解析．
【解析】：
（1）如圖，△A'B'C'即為所求作．
（2）如圖，點P即為所求作．
23【答案】：
（1）∠EAC＝54°；
（2）．
【解析】：
【小問1詳解】
∵∠EAD＝∠EDA，
∴∠EAC＋∠CAD＝∠B＋∠BAD，
∵AD平分∠BAC，
∴∠CAD＝∠BAD．
∴∠EAC＝∠B．
∵∠B＝54°，
∴∠EAC＝54°．
【小問2詳解】
設(shè)∠CAD＝2x，則∠E＝5x，∠DAB＝2x，
∵∠B＝54°，
∴∠EDA＝∠EAD＝2x＋54°．
∵∠EDA＋∠EAD＋∠E＝180°，
∴2x＋54°＋2x＋54°＋5x＝180°．
解得x＝8°．
∴∠E＝5x＝40°．
24【答案】：
（1）五；分式的基本性質(zhì)
（2）,
（3）見解析
【解析】：
小問1詳解】
解：第五步為約分，其變形依據(jù)是分式的基本性質(zhì)，
故答案為：五；分式的基本性質(zhì)；
小問2詳解】
原式
．
當時，原式．
【小問3詳解】
去括號時，要注意符號是否需要改變．（答案不唯一）
25【答案】：
（1）2元；（2）4元．
【解析】：
(1)設(shè)該商家第一次購買云南甘蔗的進價是每千克元，
根據(jù)題意可知：，
，
經(jīng)檢驗，是原方程的解，
答：該商家第一次購買云南甘蔗的進價是每千克2元；
(2)設(shè)每千克的售價為元，
第一次銷售了千克，第二次銷售了250千克，
根據(jù)題意可知：
，
解得：，
答：每千克的售價至少為4元．
【畫龍點睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確找出題中的等量關(guān)系．
26【答案】：
（1）證明見解析
（2）∠BEC＝80°
（3）∠BEC＝120°，EF＝2
【解析】：
【小問1詳解】
證明：如圖1中，
∵∠ABC＝∠ACB＝∠ADE＝∠AED，
∴∠EAD＝∠CAB，
∴∠EAC＝∠DAB，
∵AE＝AD，AC＝AB，
在△BAD和△CAE中，
∵，
∴．
【小問2詳解】
解：如圖1中，設(shè)AC交BE于O．
∵∠ABC＝∠ACB＝50°，
∴∠BAC＝180°﹣110°＝80°，
∵，
∴∠ABO＝∠ECO，
∵∠EOC＝∠AOB，
∴∠CEO＝∠BAO＝80°，
即∠BEC＝80°．
【小問3詳解】
解：如圖2中，
∵∠CAB＝∠EAD＝120°，
∴∠BAD＝∠CAE，
∵AB＝AC，AD＝AE，
∴，
∴∠BAD＝∠ACE，EC＝BD＝4，
由（2）同理可證∠BEC＝∠BAC＝120°，
∴∠FEC＝60°，
∵CF為中BE邊上的高，，
∴∠F＝90°，
∴∠FCE＝30°，
∴EF＝EC＝2.
【畫龍點睛】本題屬于三角形綜合題，考查了全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．

相關(guān)試卷

河北省內(nèi)丘縣2024-2025學(xué)年八年級（上）數(shù)學(xué)期末模擬測試（含答案及詳解）：

這是一份河北省內(nèi)丘縣2024-2025學(xué)年八年級（上）數(shù)學(xué)期末模擬測試（含答案及詳解），共24頁。試卷主要包含了選擇題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

河北省井陘縣2024-2025學(xué)年八年級（上）數(shù)學(xué)期末模擬測試（含答案及詳解）：

這是一份河北省井陘縣2024-2025學(xué)年八年級（上）數(shù)學(xué)期末模擬測試（含答案及詳解），共21頁。試卷主要包含了選擇題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

河北省樂亭縣2024-2025學(xué)年八年級（上）數(shù)學(xué)期末模擬測試（含答案及詳解）：

這是一份河北省樂亭縣2024-2025學(xué)年八年級（上）數(shù)學(xué)期末模擬測試（含答案及詳解），共21頁。試卷主要包含了選擇題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

河北省臨西縣2024-2025學(xué)年八年級（上）數(shù)學(xué)期末模擬測試（含答案及詳解）

河北省臨西縣2024-2025學(xué)年八年級（上）數(shù)學(xué)期末模擬測試（含答案及詳解）
河北省臨漳縣2024-2025學(xué)年八年級（上）數(shù)學(xué)期末模擬測試（含答案及詳解）

河北省臨漳縣2024-2025學(xué)年八年級（上）數(shù)學(xué)期末模擬測試（含答案及詳解）
河北省臨城縣2024-2025學(xué)年八年級（上）數(shù)學(xué)期末模擬測試（含答案及詳解）

河北省臨城縣2024-2025學(xué)年八年級（上）數(shù)學(xué)期末模擬測試（含答案及詳解）
2023-2024學(xué)年河北省石家莊市元氏縣八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題含答案

2023-2024學(xué)年河北省石家莊市元氏縣八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題含答案
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部