1. (-12)0 的值是（ ）
A B. C. 1D. ?1
2. 如圖，甲、乙、丙、丁四人手中各有一個(gè)圈形卡片，則卡片中的式子是分式的有（ ）
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
3. 如圖所示是番茄果肉細(xì)胞結(jié)構(gòu)圖，番茄果肉細(xì)胞的直徑約為0.0006米，將0.0006米用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A. 6×10-4米B. 6×10-3米C. 6×104米D. 6×10-5米
4. 分式﹣可變形為（ ）
A. ﹣B. C. ﹣D.
5. 若一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角為，則這個(gè)圖形為正（ ）邊形
A. 八B. 九C. 七D. 十
6. 下列各式變形中，是因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 一個(gè)正多邊形，它的一個(gè)內(nèi)角恰好是一個(gè)外角的5倍，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（ ）
A. 十二B. 十一C. 十D. 九
8. 如果關(guān)于x的方程無(wú)解，則m的值是（ ）
A. 2B. 0C. 1D. –2
9. 練習(xí)中，小亮同學(xué)做了如下4道因式分解題，你認(rèn)為小亮做得正確的有
① ②
③ ④
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
10. 為半徑畫(huà)弧，交O′A′于點(diǎn)C′；
（3）以點(diǎn)C'為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與第（2）步中所畫(huà)的弧相交于點(diǎn)D′；
（4）過(guò)點(diǎn)D'畫(huà)射線O′B′，則∠A′O′B′＝∠AOB．
小聰作法正確的理由是（ ）
A. 由SSS可得△O′C′D′≌△OCD，進(jìn)而可證∠A′O′B′＝∠AOB
B. 由SAS可得△O′C′D′≌△OCD，進(jìn)而可證∠A′O′B′＝∠AOB
C. 由ASA可得△O′C′D′≌△OCD，進(jìn)而可證∠A′O′B′＝∠AOB
D. 由“等邊對(duì)等角”可得∠A′O′B′＝∠AOB
11. 如圖，在等邊△ABC中，AD、CE是△ABC的兩條中線，，P是AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則最小值的是（ ）
A. 2.5B. 5C. 7.5D. 10
12. 如圖，AB∥CD，F(xiàn)E⊥DB，垂足為E，∠1＝50°，則∠2的度數(shù)是（ ）
A. 60°B. 50°C. 40°D. 30°
13. 如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，連接AC，以A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AD，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，分別以E，F(xiàn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)H，畫(huà)射線AH交DC于點(diǎn)M．若，則的大小為（ ）
A. B. C. D.
14. 若，，則的值為（ ）
A. 4B. －4C. D.
15. 如圖，在△ABC,△ADE中，，，，C，D，E三點(diǎn)在同一條直線上，連接．以下四個(gè)結(jié)論中：①；②；③；④．正確的個(gè)數(shù)是（ ）
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
16. 已知甲做360個(gè)零件與乙做480個(gè)零件所用的時(shí)間相同，兩人每天共做140個(gè)零件，設(shè)甲每天做x個(gè)零件，根據(jù)題意，可列方程為（ ）
A. B.
C. D.
二.填空題(本大題共3題，總計(jì) 12分)
17. 方程＝的解為x＝___．
18. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（4，0），B（0，3），以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形ABC，AB=AC，∠BAC=90°，則點(diǎn)C坐標(biāo)為_(kāi)______．
19. 如圖，直線a∥b，點(diǎn)M、N分別為直線a和直線b上的點(diǎn)，連接MN，∠DMN=70°，點(diǎn)P是線段MN上一動(dòng)點(diǎn)，直線DE始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，且與直線a、b分別交與點(diǎn)D、E，
（1）當(dāng)△MPD與△NPE全等時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的位置：___________________；
（2）當(dāng)△NPE是等腰三角形時(shí)，則∠NPE的度數(shù)為_(kāi)__________________．
三.解答題(共7題，總計(jì)66分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)
20. （1）因式分解：；
（2）化簡(jiǎn)：．
21. 先化簡(jiǎn)，再求值：,其中-2x2,請(qǐng)從x的范圍中選入一個(gè)你喜歡的值代入，求此分式的值.
22. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(1，2)，B(3，1)，C(-2，-1)．
（1）在圖中作出△ABC關(guān)于軸對(duì)稱的．
（2）寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)（直接寫(xiě)答案）．
（3）的面積為_(kāi)__________
23. 如圖，AD平分∠BAC，∠EAD＝∠EDA，∠B＝54°．
（1）求∠EAC的度數(shù)；
（2）若∠CAD：∠E＝2：5；求∠E的度數(shù)．
24. 已知，其中，
（1）判斷A與B的大小；
（2）閱讀下面對(duì)B分解因式的方法：．請(qǐng)解決下列兩個(gè)問(wèn)題：
①仿照上述方法分解因式：；
②指出A與C哪個(gè)大，并說(shuō)明理由．
25. 某車(chē)間有甲乙兩個(gè)小組，甲組的工作效率比乙組的工作效率高20%，甲組加工2700個(gè)零件所用的時(shí)間比乙組加工2000個(gè)零件所用的時(shí)間多半小時(shí)，求甲乙兩組每小時(shí)各加工零件多少個(gè)？
26. 如圖1，已知點(diǎn)P(2， 2)，點(diǎn)A在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B在y軸負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)，且PA???PB．
（1）求證：PA⊥PB；
（2）若點(diǎn)A(8， 0)，請(qǐng)直接寫(xiě)出B的坐標(biāo)并求出OA??OB的值；
（3）如圖2，若點(diǎn)B在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，其他條件不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出OA???OB的值．
臨城縣2024-2025學(xué)年八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末模擬測(cè)試
參考答案及解析
一.選擇題
1.【答案】：C
【解析】：解：
故選C
2.【答案】：B
【解析】：解：甲. 是分式；
乙.，π是一個(gè)數(shù)，故不是分式；
丙.是分式；
丁.，分母不含字母，不是分式．
故選：B
3.【答案】：A
【解析】：解：0.0006=6×10-4，
故選：A．
4.【答案】：B
【解析】： 可變式為
∴B正確
故選B
5.【答案】：D
【解析】：解：設(shè)所求正n邊形邊數(shù)為n， 則
解得
故答案為：D．
6.【答案】：D
【解析】：解：A、等式的右邊不是整式的積的形式，故A錯(cuò)誤；
B、等式右邊分母含有字母不是因式分解，故B錯(cuò)誤；
C、等式的右邊不是整式的積的形式，故C錯(cuò)誤；
D、是因式分解，故D正確；
故選D．
7.【答案】：A
【解析】：解：一個(gè)正多邊形，它的一個(gè)內(nèi)角恰好是一個(gè)外角的5倍，且一個(gè)內(nèi)角與一個(gè)外角的和為，
這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都相等，且外角的度數(shù)為，
這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為，
故選：A．
8.【答案】：A
【解析】：解：方程去分母得：m+1﹣x=0，
解得x=m+1，
當(dāng)分式方程分母為0，即x=3時(shí)，方程無(wú)解，
則m+1=3，
解得m=2.
故選A.
9.【答案】：B
【解析】：：①x3+x=x（x2+1），不符合題意；
②x2-2xy+y2=（x-y）2，符合題意；
③a2-a+1不能分解，不符合題意；
④x2-16y2=（x+4y）（x-4y），符合題意，
故選B
10.【答案】：A
【解析】：解：由作圖得OD＝OC＝OD′＝OC′，CD＝C′D′，
則根據(jù)“SSS”可判斷△C′O′D′≌△COD．
故選：A．
11.【答案】：B
【解析】：解：連結(jié)PC，
∵△ABC為等邊三角形，
∴AB=AC，
∵AD為中線，
∴AD⊥BC，BD=CD=，
∵點(diǎn)P在AD上，BP=CP，
∴PE+PB=PE+PC，
∵PE+PC≥CE
∴C、P、E三點(diǎn)共線時(shí)PE+CP最短=CE，
∵CE為△ABC的中線，
∴CE⊥AB，AE=BE=，
∵△ABC為等邊三角形，
∴AB=BC，∠ABC=60°，
∴BE=BD，
在△ABD和△CBE中，
，
∴△ABD≌△CBE（SAS）
∴AD=CE=5，
∴PB+PE的最小值為5．
故選擇B．
12.【答案】：C
【解析】：解：∵FE⊥DB，
∵∠DEF=90°，
∵∠1=50°，
∴∠D=90°﹣50°=40°，
∵AB∥CD，
∴∠2=∠D=40°．
故選C．
13.【答案】：B
【解析】：解：四邊形是長(zhǎng)方形，
，
，
由題意可知，平分，
，
，
故選：B．
14.【答案】：A
【解析】：因?yàn)椋?br>所以，
因?yàn)椋?br>所以，
聯(lián)立方程組可得:
解方程組可得，
所以，
故選A.
15.【答案】：C
【解析】：解：①∵∠BAC=∠DAE=90°，
∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAE，
∵在△BAD和△CAE中，，
∴△BAD≌△CAE（SAS），
∴BD=CE，
∵
∴
故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
②∵△ABC為等腰直角三角形，
∴∠ABC=∠ACB=45°，
∴∠ABD+∠DBC=45°，
∵△BAD≌△CAE，
∴∠ABD=∠ACE，
∴∠ACE+∠DBC=45°，
故本選項(xiàng)正確；
③∵∠ABD+∠DBC=45°，
∴∠ACE+∠DBC=45°，
∴∠DBC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+∠ACB=90°，
則BD⊥CE，
故本選項(xiàng)正確；
④∵∠BAC=∠DAE=90°，
∴∠BAE+∠DAC=360°-90°-90°=180°，
故此選項(xiàng)正確，
綜上，三個(gè)結(jié)論是正確的，
故選：C．
16.【答案】：A
【解析】：設(shè)甲每天做x個(gè)零件，根據(jù)題意得：
；
故選A．
二. 填空題
17.【答案】： x=-3
【解析】：解：方程兩邊同乘以x（x-3），
得2x=x-3，
解得x=-3．
經(jīng)檢驗(yàn)：x=-3是原方程的解，
故答案為：x=-3．
18.【答案】： （7，4）
【解析】：解：作CD⊥x軸于點(diǎn)D，則∠CDA=90°，
∵A（4，0），B（0，3），
∴
是等腰直角三角形，∠BAC=90°，
又∵∠BAD+∠ABO=90°，
∴∠ABO=∠CAD，
∠BAD+∠CAD=90°，
在△BOA和△ADC中，
∴△BOA≌△ADC（AAS），
∴BO=AD=3，OA=DC=4，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（7，4）；
故答案為：（7，4）
19.【答案】： ①. MN中點(diǎn)處 ②. 70°或40°或55°
【解析】：（1）∵a//b
∴∠DMN=∠PNE，∠MDE=∠DEN，
∴當(dāng)△MPD與△NPE全等時(shí)，即△MPD≌△NPE時(shí)MP=NP，
即點(diǎn)P是MN的中點(diǎn)．
故答案為：MN中點(diǎn)處
（2）①若PN=PE時(shí)，
∵∠DMN=∠PNE=70°，
∴∠DMN =∠PNE=∠PEN=70°．
∴∠NPE=180°-∠PNE-∠PEN=180°-70°-70°=40°．
∴∠NPE =40°；
②若EP=EN時(shí)，則∠NPE =∠PNE=∠DMN =70°；
③若NP=NE時(shí)，則∠PEN=∠NPE，此時(shí)2∠NPE=180°-∠PNE=180°-∠DMN =180°-70°=110°
∴∠NPE =55°；
綜上所述，∠NPE的值是40°或70°或55°．
故答案為：40°或70°或55°．
三.解答題
20【答案】：
（1）；
（2）
【解析】：
解：（1）原式＝
；
（2）原式＝
．
21【答案】：
, 0
【解析】：
=
=-
當(dāng)x=1時(shí)，
原式=-．
22【答案】：
（1）見(jiàn)解析；（2）A1（-1，2）、B1（-3，1）、C1（2，-1）；（3）
【解析】：
解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求．
（2）由圖知，A1（-1，2）、B1（-3，1）、C1（2，-1）；
（3）△A1B1C1的面積=
23【答案】：
（1）∠EAC＝54°；
（2）．
【解析】：
【小問(wèn)1詳解】
∵∠EAD＝∠EDA，
∴∠EAC＋∠CAD＝∠B＋∠BAD，
∵AD平分∠BAC，
∴∠CAD＝∠BAD．
∴∠EAC＝∠B．
∵∠B＝54°，
∴∠EAC＝54°．
【小問(wèn)2詳解】
設(shè)∠CAD＝2x，則∠E＝5x，∠DAB＝2x，
∵∠B＝54°，
∴∠EDA＝∠EAD＝2x＋54°．
∵∠EDA＋∠EAD＋∠E＝180°，
∴2x＋54°＋2x＋54°＋5x＝180°．
解得x＝8°．
∴∠E＝5x＝40°．
24【答案】：
（1）；
（2）①②當(dāng) ，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，理由見(jiàn)解析．
【解析】：
(1)∵
，
∴．
(2)①
，
②
，
∵，
∴，
從而當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，．
25【答案】：
甲每小時(shí)加工600個(gè)零件，乙每小時(shí)加工500個(gè)零件
【解析】：
解：設(shè)乙組每小時(shí)加工的零件數(shù)為x個(gè)，則甲組每小時(shí)加工零件數(shù)為
（1+20%）x個(gè)．根據(jù)題意得：
=+，
解得：x=500，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=500是原方程的解，
（1+20%）x=600，
答：甲每小時(shí)加工600個(gè)零件，乙每小時(shí)加工500個(gè)零件．
26【答案】：
（1）見(jiàn)解析
（2）(0， ?4) ，4
（3）4
【解析】：
【小問(wèn)1詳解】
證明：如圖，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，PF⊥y軸于點(diǎn)F，
∵點(diǎn)P(2， 2)，
∴PE=PF=2．
在Rt△PEA和Rt△PFB中，
∵PE=PF，PA=PB，
∴Rt△PEA ≌Rt△PFB（HL）．
∴∠PBF=∠PAE．
∴∠BPA=∠BOA=90°，
∴PA⊥PB；
【小問(wèn)2詳解】
解：由（1）得：Rt△APE≌Rt△BPF，
∴BF=AE，
∵A（8，0），
∴OA=8，
∴AE=OA-OE=8-2=6，
∴BF=AE=6，
∴OB=BF-OF=6-2=4，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，-4）；
∵AE=OA-OE=OA-2，BF=OF+OB=2+OB，
∴OA-2=2+OB，
∴OA-OB=4；
【小問(wèn)3詳解】
解：過(guò)點(diǎn)P作PM⊥x軸于點(diǎn)M，PN⊥y軸于點(diǎn)N，
∵P（2，2），
∴OM=ON=2，PM=PN=2
∵PA=PB，
∴Rt△APM≌Rt△BPN，
∴AM=BN，
∵AM=OA-OM=OA-2，BN=ON-OB=2-OB，
∴OA-2=2-OB，
∴OA+OB=4．

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