注意事項(xiàng)：
本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1．（2021?臨沂三模）為了綠化校園，某班學(xué)生參與共種植了144棵樹苗．其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，且該班男生比女生多8人，設(shè)男生有人，女生有人，根據(jù)題意，所列方程組正確的是
A．B．
C．D．
2．（2020春?和平區(qū)期中）小亮的媽媽用28元錢買了甲乙兩種水果，甲種水果每千克4元，乙種水果每千克6元，且乙種水果比甲種水果多買了2千克，求小亮媽媽兩種水果各買了多少千克？設(shè)小亮媽媽買了甲種水果千克，乙種水果千克，則可列方程組為
A．B．
C．D．
3．（2021?佳木斯模擬）天天超市將99個(gè)桔子裝進(jìn)兩種包裝盒，大包裝盒每個(gè)裝12個(gè)桔子，小包裝盒每個(gè)裝5個(gè)桔子，那么包裝方式有
A．1種B．2種C．3種D．4種
4．（2019春?西湖區(qū)校級月考）通過對一份中學(xué)生營養(yǎng)快餐的檢測，得到以下信息：①快餐總質(zhì)量為；②快餐的成分：蛋白質(zhì)、碳水化合物、脂肪、礦物質(zhì)；③蛋白質(zhì)和脂肪含量占；礦物質(zhì)的含量是脂肪含量的2倍；蛋白質(zhì)和碳水化合物含量占．若設(shè)一份營養(yǎng)快餐中含蛋白質(zhì)，含脂肪，則可列出方程組
A．
B．
C．
D．
5．（2020?麗水模擬）我國古代經(jīng)典《九章算術(shù)》有一個(gè)問題“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等．交易其一，金輕十三兩．問金、銀一枚各重幾何？“意思是：甲有黃金9枚（每枚重量相同），乙有白銀11枚（每枚重量相同），稱重相等．互相交換1枚后，甲比乙輕了13兩．問黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重兩，每枚白銀重兩，則可以列方程組是
A．B．
C．D．
6．（2021秋?廣南縣期末）在一次愛心捐助活動(dòng)中，八年級（1）班40名同學(xué)共捐款275元，已知同學(xué)們捐款的面額只有5元、10元兩種，求捐5元和10元的同學(xué)各有多少名？若設(shè)捐5元的同學(xué)有名，捐10元的有名，則可列方程組為
A．B．
C．D．
7．（2020秋?項(xiàng)城市期末）如圖，利用兩塊相同的長方體木塊（陰影部分）測量一件長方體物品的高度，首先按左圖方式放置，再按右圖方式放置，測量的數(shù)據(jù)如圖，則長方體物品的高度是
A．B．C．D．
8．（2020秋?南山區(qū)期末）某公司用3000元購進(jìn)兩種貨物．貨物賣出后，一種貨物的利潤率是，另一種貨物的利潤率是，兩種貨物共獲利315元，如果設(shè)該公司購進(jìn)這兩種貨物所用的費(fèi)用分別為元，元，則列出的方程組是
A．
B．
C．
D．
9．（2021春?景縣期末）天虹商場現(xiàn)銷售某品牌運(yùn)動(dòng)套裝，上衣和褲子一套售價(jià)500元．若將上衣價(jià)格下調(diào)，將褲子價(jià)格上調(diào)，則這樣一套運(yùn)動(dòng)套裝的售價(jià)提高．設(shè)上衣和褲子在調(diào)價(jià)前單價(jià)分別為元和元，則可列方程組為
A．
B．
C．
D．
10．（2020秋?章丘區(qū)期末）《九章算術(shù)》是我國東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作．在它的“方程”這一章里，二元一次方程組是由算籌（算籌是中國古代用來計(jì)數(shù)、列式和進(jìn)行演算的一種工具）來記錄的．在算籌計(jì)數(shù)法中，以“立”“臥”兩種排列方式來表示單位數(shù)目，表示兩位數(shù)時(shí)，個(gè)位用立式，十位用臥式．如圖（1），從左到右列出的算籌數(shù)分別表示、的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)，根據(jù)圖（1）可列出方程組，則根據(jù)圖（2）列出的方程組是
A．B．
C．D．
二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上
11．（2020春?仁壽縣期中）、兩地相距，一般從出發(fā)順?biāo)旭?小時(shí)能到達(dá)地，從出發(fā)逆水行駛5小時(shí)才能到達(dá)地，若設(shè)船在靜水中的航行速度為，水流速度，則依題意，可得方程組 ．
12．（2020春?岳麓區(qū)校級月考）某家具生產(chǎn)廠生產(chǎn)某種配套桌椅（一張桌子，4把椅子），已知每塊板材可制作桌子1張或椅子3把，現(xiàn)計(jì)劃用140塊這種板材生產(chǎn)一批桌椅（不考慮板材的損耗），設(shè)用塊板材做桌子，用塊板材做椅子，則 塊．
13．（2021春?嘉定區(qū)期中）兩個(gè)長方形的長與寬的比都是，大長方形的寬比小長方形的寬多，大長方形的周長是小長方形周長的2倍，則大長方形的周長是 ．
14．（2018春?路北區(qū)校級月考）利用四塊形狀和大小完全相同的木塊測量一張桌子的高度（其平面示意圖如圖），根據(jù)測量數(shù)據(jù)計(jì)算桌子的高度是 ．
15．（2020秋?高明區(qū)校級期末）足球比賽的計(jì)分規(guī)則為：勝一場積3分，平一場積1分，負(fù)1場積0分．初三（1）班在校足球聯(lián)賽中踢了17場，其中負(fù)4場，共積31分，那么這支足球隊(duì)勝了 場．
16．（2021秋?平昌縣期末）如圖3個(gè)平衡的天平左盤中“〇”、“□”分別表示兩種質(zhì)量不同的物體，則第三個(gè)天平右盤中砝碼的質(zhì)量為 ．
17．（2020?太原三模）《九章算術(shù)》“盈不足”一卷中有這樣一個(gè)問題：“今有善田一畝，價(jià)三百；惡田七畝，價(jià)五百．今并買一頃，價(jià)錢一萬．問善、惡田各幾何？”意思是：“今有好田1畝價(jià)值300錢；壞田7畝價(jià)值500錢．今合買好、壞田共1頃畝），總價(jià)值10000錢．問好、壞田各買了多少畝？”設(shè)好田買了畝，壞田買了畝，則，同時(shí)滿足的方程為與 ．
18．（2020春?鄒平市期末）明代的程大位創(chuàng)作了《算法統(tǒng)宗》，它是一本通俗實(shí)用的數(shù)學(xué)書，將枯燥的數(shù)學(xué)問題化成了美妙的詩歌，讀來朗朗上口，是將數(shù)字入詩的代表作．例如，其中有一首飲酒數(shù)學(xué)詩：“肆中飲客亂紛紛，薄酒名醨厚酒醇．醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同飲了一十九，三十三客醉顏生．試問高明能算士，幾多醨酒幾多醇？”這首詩是說：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他們總共飲下19瓶酒．試問其中好酒、薄酒分別是多少瓶？”請你根據(jù)題意，求出好酒是有 瓶．
三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
19．（2020?越秀區(qū)校級開學(xué)）一批零件共有550個(gè)，如果甲先做5天后，乙加入合作，再做9天正好做完；如果乙先做5天后，甲加入合作，再做8天也恰好完成，問甲、乙兩人每天各做多少個(gè)零件？
20．（2021秋?天橋區(qū)期末）某學(xué)校舉行“疫情防控”宣傳活動(dòng)，故購買、兩種獎(jiǎng)品以鼓勵(lì)積極參與的學(xué)生．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購買種6件、種1件，共需100元；若購買種5件、種2件，共需88元．
（1）、兩種獎(jiǎng)品每件各多少元？
（2）學(xué)校決定現(xiàn)要購買種獎(jiǎng)品8件、種獎(jiǎng)品15件，那么總費(fèi)用是多少元？
21．（2020秋?南崗區(qū)校級期中）某水果店以5元千克的價(jià)格購進(jìn)一批蘋果，由于銷售良好，該店又再次購進(jìn)同一種蘋果，第二次進(jìn)貨價(jià)格比第一次每千克便宜，所購進(jìn)蘋果重量恰好是第一次購進(jìn)蘋果重量的2倍，這樣該水果店兩次購進(jìn)蘋果共花去5600元．
（1）求該水果店兩次分別購買了多少千克蘋果？
（2）在銷售中，盡管兩次進(jìn)貨的價(jià)格不同，但水果店仍以相同的價(jià)格售出，若第一次購進(jìn)的蘋果有的損耗，第二次購進(jìn)的水果有的損耗，并且在銷售過程中的其他費(fèi)用為600元，如果該水果店希望售完這些水果共獲得3558元的利潤，那么該水果店每千克售價(jià)應(yīng)定為多少元？
22．（2019秋?青羊區(qū)期末）某商場花9萬元從廠家購買型和型兩種型號的電視機(jī)共50臺，其中型電視機(jī)的進(jìn)價(jià)為每臺1500元，型電視機(jī)的進(jìn)價(jià)為每臺2500元．
（1）求該商場購買型和型電視機(jī)各多少臺？
（2）若商場型電視機(jī)的售價(jià)為每臺1700元，型電視機(jī)的售價(jià)為每臺2800元，不考慮其他因素，那么銷售完這50臺電視機(jī)該商場可獲利多少元？
23．（2021秋?渝中區(qū)校級期末）風(fēng)味美飯店生意火爆，座無虛席，老板決定擴(kuò)大規(guī)模重新裝修．若先請甲施工隊(duì)單獨(dú)做3天、再請乙施工隊(duì)單獨(dú)做24天，可完成施工，風(fēng)味美飯店老板應(yīng)付兩隊(duì)工錢共7200元．若先請甲施工隊(duì)單獨(dú)做9天、再請乙施工隊(duì)單獨(dú)做16天，可完成施工，風(fēng)味美飯店老板應(yīng)付兩隊(duì)工錢共7600元．
（1）甲、乙兩施工隊(duì)工作一天，風(fēng)味美飯店老板應(yīng)各付多少錢？
（2）若裝修完后，風(fēng)味美飯店馬上投入使用，每天可盈利300元，現(xiàn)有三種方案：①甲隊(duì)單獨(dú)做：②乙隊(duì)單獨(dú)做；③甲、乙兩隊(duì)同時(shí)做，你認(rèn)為哪一種施工方案更有利于飯店老板？請你說明理由．
24．（2021秋?牡丹區(qū)期末）面對當(dāng)前疫情形勢，國家迅速反應(yīng)，果斷決策，全民積極行動(dòng)，籌款為貧困地區(qū)捐贈(zèng)了一批消毒液，現(xiàn)要將消毒液運(yùn)往該區(qū)．已知用3輛型車和1輛型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨9噸；用1輛型車和2輛型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨8噸．現(xiàn)有消毒液19噸，計(jì)劃同時(shí)租用型車輛，型車輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都載滿消毒液．
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）1輛型車和1輛型車都載滿消毒液一次可分別運(yùn)送多少噸？
（2）請你幫我們設(shè)計(jì)租車方案；
（3）若1輛型車需租金90元次，1輛型車需租金110元次．請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費(fèi)．

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初中數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級下冊電子課本 舊教材

8.3 實(shí)際問題與二元一次方程組

版本： 人教版（2024）

年級： 七年級下冊

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