人教版（2024）七年級(jí)下冊(cè)6.3 實(shí)數(shù)精品習(xí)題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

注意事項(xiàng)：
本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1．（2020秋?新化縣期末）在實(shí)數(shù)：3.14159，，，，0，，中，無(wú)理數(shù)有
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．
【解析】3.14159，，0，是有理數(shù)，
，，是無(wú)理數(shù)，共有3個(gè)，
故選：．
2．（2021秋?綠園區(qū)期末）下列數(shù)是無(wú)理數(shù)的是
A．B．C．0D．
【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．
【解析】．是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；
．是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；
．0是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；
．，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；
故選：．
3．（2021?九龍坡區(qū)校級(jí)模擬）下列實(shí)數(shù)、3、0、中，最小的數(shù)是
A．B．3C．0D．
【分析】正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷即可．
【解析】，，
又，
，
故在實(shí)數(shù)、3、0、中，最小的數(shù)是：．
故選：．
4．（2021?九龍坡區(qū)校級(jí)模擬）下列整數(shù)中，與的值最接近的是
A．7B．8C．9D．10
【分析】先估算出的大小，進(jìn)而估算出的大小，從而得出與的值最接近的整數(shù)．
【解析】因?yàn)椋?br>所以，
所以，
所以，
所以與的值最接近的是9．
故選：．
5．（2021春?鼓樓區(qū)校級(jí)期中）估計(jì)的值界于在哪兩個(gè)整數(shù)之間
A．4和5B．5和6C．6和7D．7和8
【分析】先估算，根據(jù)，所以，即可解答．
【解析】，
，
在5和6之間，
故選：．
6．（2021秋?江陰市期中）下列說(shuō)法正確的是
A．
B．
C．一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)
D．9的平方根是
【分析】根據(jù)平方根、算術(shù)平方根的定義進(jìn)行選擇即可．
【解析】、，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；
、，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；
、一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；
、9的平方根是，原說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)符合題意；
故選：．
7．（2021春?廣安區(qū)校級(jí)期末）若，則與的關(guān)系是
A．B．與相等
C．與互為相反數(shù)D．
【分析】根據(jù)立方根的意義和性質(zhì)：正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0．則．所以與互為相反數(shù)，由此解決問(wèn)題．
【解析】，
，
與的關(guān)系是互為相反數(shù)（或，或．
故選：．
8．（2020秋?長(zhǎng)壽區(qū)期末）如圖，數(shù)軸上、兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)、，則下列結(jié)論正確的是
A．B．C．D．
【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法判斷選項(xiàng)；根據(jù)有理數(shù)的減法判斷選項(xiàng)；根據(jù)絕對(duì)值的定義判斷選項(xiàng)；根據(jù)有理數(shù)的加法判斷選項(xiàng)．
【解析】選項(xiàng)，，，
，故該選項(xiàng)不符合題意；
選項(xiàng)，，
，故該選項(xiàng)不符合題意；
選項(xiàng)，，
，故該選項(xiàng)不符合題意；
選項(xiàng)，，，，
，故該選項(xiàng)符合題意；
故選：．
9．（2020秋?萬(wàn)榮縣期末）一個(gè)正方體的水晶磚，體積為，它的棱長(zhǎng)大約在
A．之間B．之間C．之間D．之間
【分析】根據(jù)正方體的體積求出正方體的棱長(zhǎng)，估計(jì)無(wú)理數(shù)的范圍即可得出答案．
【解析】正方體的體積是，
棱長(zhǎng)，
，
，
故選：．
10．（2020秋?會(huì)同縣期末）規(guī)定用符號(hào)表示一個(gè)實(shí)數(shù)的整數(shù)部分，如，，則
A．1B．2C．3D．4
【分析】先估算的大小，然后再進(jìn)行判斷即可．
【解析】，，
，
，
，
，
故選：．
填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上
11．（2021春?東莞市期末）已知，則．
【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)解題即可．
【解析】，
．
故答案為：．
12．（2021?盤錦）計(jì)算：．
【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．
【解析】原式
．
故答案為：．
13．（2020秋?皇姑區(qū)期末）在，，，3.14，這些數(shù)中，無(wú)理數(shù)是．
【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的意義判斷即可．
【解析】在，，，3.14，這些數(shù)中，無(wú)理數(shù)是．
故答案為：．
14．（2020秋?成都期末）比較大小：（填“”，“ ”或“” ．
【分析】通過(guò)比較和的平方的大小可判斷和的大?。?br>【解析】，，
而，
．
故答案為．
15．（2021春?西吉縣期末）比較大?。? （選填“”、“ ”、“ ” ．
【分析】先比較和3.14的大小，再根據(jù)“兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小”即可比較的大?。?br>【解析】因?yàn)槭菬o(wú)理數(shù)所以，
故．
故填空答案：．
16．（2020秋?青山區(qū)期末）計(jì)算．
【分析】直接利用立方根以及算術(shù)平方根的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．
【解析】原式
．
故答案為：．
17．（2021春?海倫市期末）的相反數(shù)是；．
【分析】直接利用相反數(shù)的定義以及絕對(duì)值的性質(zhì)分別得出答案．
【解析】的相反數(shù)是：；
．
故答案為：；．
18．（2020春?江漢區(qū)月考）若有理數(shù)，滿足，則 7 ，．
【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念列出算式，分別求出、．
【解析】、是有理數(shù)，，
，，
解得，，，
故答案為：7；2．
三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
19．（2021秋?越城區(qū)期中）把下列各數(shù)的序號(hào)填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：
①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨1.2020020002．
（1）正實(shí)數(shù)： ②④⑤⑨ ；
（2）負(fù)有理數(shù)：；
（3）無(wú)理數(shù)：．
【分析】實(shí)數(shù)分為有理數(shù)和無(wú)理數(shù)；實(shí)數(shù)分為正實(shí)數(shù)和負(fù)實(shí)數(shù)、零．
【解析】解；正實(shí)數(shù)是②④⑤⑨，負(fù)有理數(shù)①③⑥⑧，無(wú)理數(shù)是②④⑤⑦，
故答案為：②④⑤⑨，①③⑥⑧，②④⑤⑦．
20．（2020秋?青田縣期末）計(jì)算：
（1）；
（2）；
（3）．
【分析】（1）首先計(jì)算乘法，然后計(jì)算減法，求出算式的值是多少即可．
（2）首先計(jì)算乘方，然后計(jì)算乘法、除法，最后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可．
（3）首先計(jì)算開方和小括號(hào)里面的運(yùn)算，然后計(jì)算小括號(hào)外面的減法，求出算式的值是多少即可．
【解析】（1）
．
（2）
．
（3）
．
21．（2021春?饒平縣校級(jí)期末）計(jì)算
（1）；
（2）．
【分析】（1）原式利用乘方的意義，立方根性質(zhì)，以及二次根式性質(zhì)計(jì)算即可求出值；
（2）原式利用乘方的意義，立方根性質(zhì)、二次根式性質(zhì)，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義計(jì)算即可求出值．
【解析】（1）原式
；
（2）原式
．
22．（2019秋?鹿城區(qū)校級(jí)期中）課堂上，老師讓同學(xué)們從下列數(shù)中找一個(gè)無(wú)理數(shù)：，，，0，，，其中，甲說(shuō)“”，乙說(shuō)“”，丙說(shuō)“”．
（1）甲、乙、丙三個(gè)人中，說(shuō)錯(cuò)的是甲．
（2）請(qǐng)將老師所給的數(shù)字按要求填入下面相應(yīng)的區(qū)域內(nèi)：
【分析】（1）根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義解答即可；
（2）根據(jù)有理數(shù)的分類解答即可．
【解析】（1）因?yàn)椤啊笔秦?fù)分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；“”是無(wú)理數(shù)，“”是無(wú)理數(shù)．
所以甲、乙、丙三個(gè)人中，說(shuō)錯(cuò)的是甲．
故答案為：甲
（2）整數(shù)有：0、；負(fù)分?jǐn)?shù)有：、．
故答案為：0、；、．
23．若已知，，為實(shí)數(shù)，并且，試求的值．
【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后利用算術(shù)平方根和絕對(duì)值的非負(fù)性確定，，的值，從而代入求值．
【解析】，
，
，
又，，，
，，，
解得：，，，
原式，
即的值為．
24．（2020秋?江干區(qū)期末）如果一個(gè)正方形的面積為69．
（1）求正方形的邊長(zhǎng)．
（2）正方形的邊長(zhǎng)滿足，，表示兩個(gè)連續(xù)的正整數(shù)，求，的值．
（3），在滿足（2）的條件下，求的值．
【分析】（1）根據(jù)正方形的面積是69即可得出答案；
（2）故選的范圍即可求出，的值；
（3）把，的值代入求值即可．
【解析】（1）正方形的面積為69，
正方形的邊長(zhǎng)；
（2），
，
，；
（3）當(dāng)，時(shí)，
原式
．

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