本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1．（2020秋?長春期末）如圖，∠B的內(nèi)錯角是（ ）
A．∠1B．∠2C．∠3D．∠4
【分析】利用內(nèi)錯角定義可得答案．
【解析】A、∠B的內(nèi)錯角是∠1，故此選項符合題意；
B、∠B與∠2是同旁內(nèi)角，故此選項不合題意；
C、∠B與∠3是同位角，故此選項不合題意；
D、∠B與∠4是不是內(nèi)錯角，故此選項不合題意；
故選：A．
2．（2020秋?香坊區(qū)期末）如圖，∠1和∠2不是同旁內(nèi)角的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角．根據(jù)同旁內(nèi)角的概念可得答案．
【解析】選項A、B、C中，∠1與∠2在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，是同旁內(nèi)角；
選項D中，∠1與∠2的兩條邊都不在同一條直線上，不是同旁內(nèi)角．
故選：D．
3．（2020春?虹口區(qū)期中）如圖，∠5的同位角和內(nèi)錯角分別可以是（ ）
A．∠1與∠3B．∠1與∠4C．∠2與∠3D．∠2與∠4
【分析】兩條直線被第三條直線所截，形成“三線八角”，其中，內(nèi)錯角“Z”型，同旁內(nèi)角“U”型，同位角時“F”型．
【解析】∠2和∠ADC是∠5的同位角；
∠4和∠ABC是∠5的內(nèi)錯角；
故選：D．
4．（2021春?大余縣期末）如圖，∠1的同位角是（ ）
A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5
【分析】根據(jù)同位角定義可得答案．
【解析】∠1的同位角是∠5，
故選：D．
5．（2021春?高郵市期中）如圖，下列圖形中的∠1和∠2不是同位角的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】根據(jù)同位角的意義逐項進行判斷即可．
【解析】選項A中的∠1與∠2，是直線AB、BC被直線EF所截的同位角，因此選項A不符合題意；
選項B中的∠1與∠2，是直線AB、MG被直線EM所截的同位角，因此選項B不符合題意；
選項C中的∠1與∠2，沒有公共的截線，因此不是同位角，所以選項C符合題意；
選項D中的∠1與∠2，是直線CD、EF被直線AB所截的同位角，因此選項D不符合題意；
故選：C．
6．（2020秋?南崗區(qū)期中）下列所示的四個圖形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A．②③B．①②③C．①②④D．①④
【分析】在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個角是同位角，所以①②④符合要求．
【解析】圖①、②、④中，∠1與∠2在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方，是同位角；
圖③中，∠1與∠2的兩條邊都不在同一條直線上，不是同位角．
故選：C．
7．（2021春?曾都區(qū)期末）如圖，下列說法不正確的是（ ）
A．∠1與∠3是對頂角B．∠2與∠6是同位角
C．∠3與∠4是內(nèi)錯角D．∠3與∠5是同旁內(nèi)角
【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、對頂角的意義進行判斷即可．
【解析】A．∠1和∠3是對頂角，因此選項A不符合題意；
B．∠2和∠6，既不是同位角，也不是內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，因此選項B符合題意；
C．∠3與∠4是直線AB，直線CD，被直線EF所截，所得到的內(nèi)錯角，因此選項C不符合題意；
D．∠3與∠5是直線CD，直線DE，被直線EF所截所得到的同旁內(nèi)角，因此選項D不符合題意；
故選：B．
8．（2021春?椒江區(qū)期末）如圖所示的四個圖形中，∠1和∠2是內(nèi)錯角的是（ ）
A．①B．②C．③D．④
【分析】根據(jù)內(nèi)錯角定義進行分析即可．
【解析】圖①，∠1和∠2是同位角，
圖②，∠1和∠2是內(nèi)錯角，
圖③，∠1和∠2是同旁內(nèi)角，
圖④，∠1和∠2是同位角，
故選：B．
9．（2020春?新余期末）如圖的四個圖中，∠1與∠2是同位角的有（ ）
A．②③B．①②③C．①D．①②④
【分析】根據(jù)同位角的特征：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，兩個角都在兩條被截直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，由此判斷即可．
【解析】①∠1和∠2是同位角；
②∠1和∠2是同位角；
③∠1的兩邊所在的直線沒有任何一條和∠2的兩邊所在的直線公共，∠1和∠2不是同位角；
④∠1和∠2是同位角．
∴∠1與∠2是同位角的有①②④．
故選：D．
10．（2020春?莘縣期末）如圖所示，下列說法：
①∠1與∠C是同位角；
②∠2與∠C是內(nèi)錯角；
③∠3與∠B是同旁內(nèi)角；
④∠3與∠C是同旁內(nèi)角．
其中正確的是（ ）
A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④
【分析】利用同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角定義進行解答即可．
【解析】①∠1與∠C是同位角，說法正確；
②∠2與∠C是內(nèi)錯角，說法錯誤；
③∠3與∠B是同旁內(nèi)角，說法正確；
④∠3與∠C是同旁內(nèi)角，說法正確；
故選：C．
二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上
11．（2020秋?楊浦區(qū)校級期中）如圖，∠1與∠2是直線 a 和 b 被直線 c 所截的一對 內(nèi)錯 角．
【分析】利用內(nèi)錯角定義進行解答即可．
【解析】∠1與∠2是直線a和b被直線c所截的一對內(nèi)錯角．
故答案為：a；b；c；內(nèi)錯．
12．（2021秋?香坊區(qū)校級期中）如圖，直線AB與CD被直線AC所截得的內(nèi)錯角是 ∠3和∠4 ．
【分析】根據(jù)內(nèi)錯角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對角叫做內(nèi)錯角進行分析即可．
【解析】如圖所示，直線AB與CD被直線AC所截得的內(nèi)錯角是∠3和∠4．
故答案是：∠3和∠4．
13．（2020?自貢開學(xué)）如圖，∠1的同位角是 ∠EFG ；
∠1的內(nèi)錯角是 ∠DCB、∠DEA ；
∠1的同旁內(nèi)角是 ∠DFG、∠DEC、∠DCA ．
【分析】利用同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角定義進行解答即可．
【解析】∠1的同位角是∠EFG；
∠1的內(nèi)錯角是∠DCB，∠DEA；
∠1的同旁內(nèi)角是∠DFG、∠DEC、∠DCA．
故答案為：∠EFG；∠DCB，∠DEA；∠DFG、∠DEC、∠DCA．
14．（2021春?渠縣期末）如圖，下列結(jié)論：①∠2與∠3是內(nèi)錯角；②∠1與∠A是同位角；③∠A與∠B是同旁內(nèi)角；④∠B與∠ACB不是同旁內(nèi)角，其中正確的是 ①②③ ．（只填序號）
【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的意義，結(jié)合圖形逐個判斷即可．
【解析】如圖：
∠2與∠3是直線AB、直線BC，被直線CD所截的一對內(nèi)錯角，因此①正確；
∠1與∠A是直線CD、直線AC，被直線AB所截的一對同位角，因此②正確；
∠A與∠B是直線AC、直線BC，被直線AB所截的一對同旁內(nèi)角，因此③正確；
∠B與∠ACB是直線AB、直線AC，被直線BC所截的一對同旁內(nèi)角，因此④不正確．
故答案為：①②③．
15．（2020秋?長春期末）如圖，∠B的內(nèi)錯角是 ∠BAD ．
【分析】根據(jù)內(nèi)錯角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對角叫做內(nèi)錯角，從而得出答案．
【解析】∠B的內(nèi)錯角是∠BAD；
故答案為：∠BAD．
16．（2021春?奉化區(qū)校級期末）如圖所示的圖形中，同位角有 4 對．
【分析】兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角．同位角的邊構(gòu)成“F”形．
【解析】如圖：
∠CAG的同位角是∠DBG，∠EAG的同位角是∠FBG，
∠CAG的同位角是∠FBG，∠EAG的同位角是∠DBG，
∴圖中同位角有4對．
故答案為：4．
17．（2019春?甘南縣期末）如圖，圖中的內(nèi)錯角有 4 對．
【分析】根據(jù)內(nèi)錯角的定義逐個判斷即可．
【解析】內(nèi)錯角有：∠ADB與∠DBC，∠ADB與∠DBE，∠C與∠CBE，∠CDB與∠ABD，共4對，
故答案為：4．
18．（2021春?長白縣期中）如圖，有下列判斷：①∠A與∠1是同位角；②∠A與∠B是同旁內(nèi)角；③∠4與∠1是內(nèi)錯角；④∠1與∠3是同位角．其中正確的是 ①②③ （填序號）．
【分析】準確識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的關(guān)鍵，是弄清哪兩條直線被哪一條線所截．也就是說，在辨別這些角之前，要弄清哪一條直線是截線，哪兩條直線是被截線．
【解析】①∠A與∠1是同位角，此結(jié)論正確；
②∠A與∠B是同旁內(nèi)角，此結(jié)論正確；
③∠4與∠1是內(nèi)錯角，此結(jié)論正確；
④∠1與∠3不是同位角，原來的結(jié)論錯誤；
故答案為：①②③．
三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
19．如圖，直線DE與∠ABC的邊BC相交于點P，現(xiàn)直線AB，DE被直線BC所截，∠1與∠2．∠1與∠3，∠1與∠4分別是什么角？
【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的定義進行解答即可．
【解析】∵直線AB，DE被直線BC所截，
∴∠1與∠2是同旁內(nèi)角，∠1與∠3是內(nèi)錯角，∠1與∠4是同位角．
20．觀察圖并填空：
（1）∠1與 ∠4 是同位角；
（2）∠5與 ∠3 是同旁內(nèi)角；
（3）∠2與 ∠1 是內(nèi)錯角．
【分析】（1）∠1與∠4是直線a、直線b被直線m所截形成的同位角；
（2）∠5與∠3是直線a、直線b被直線n所截形成的同旁內(nèi)角；
（3）∠2與∠1是直線m、直線n被直線a所截形成的內(nèi)錯角．
【解析】（1）∠1與∠4是直線a、直線b被直線m所截形成的同位角；
故答案為：∠4；
（2）∠5與∠3是直線a、直線b被直線n所截形成的同旁內(nèi)角，
故答案為：∠3；
（3）∠2與∠1是直線m、直線n被直線a所截形成的內(nèi)錯角，
故答案為：∠1．
21．（2019春?瓊中縣期中）如圖所示，找出圖中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角（僅限于用數(shù)字表示）．
【分析】兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角．兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對角叫做內(nèi)錯角．兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角．
【解析】由圖可得：
同位角：∠1與∠3，∠3與∠5；
內(nèi)錯角：∠1與∠4，∠4與∠5；
同旁內(nèi)角：∠1與∠2，∠6與∠5．
22．（2020春?南昌期末）如圖所示，已知∠1＝115°，∠2＝65°，∠3＝100°．
（1）圖中所有角中（包含沒有標數(shù)字的角），共有幾對內(nèi)錯角？
（2）求∠4的大?。?br>【分析】（1）根據(jù)內(nèi)錯角的定義解答即可；
（2）根據(jù)鄰補角的定義先求出∠5的度數(shù)，由等量代換得∠5＝∠1，根據(jù)同位角相等，兩直線平行判定直線a∥b，由兩直線平行，同位角相等求得∠6，最后根據(jù)對頂角相等求出∠4的度數(shù)為100°．
【解析】如圖所示：
（1）直線c和d被直線b所截，有兩對內(nèi)錯角，
即∠2和∠6，∠5和∠7，
同理還有六對內(nèi)錯角，
共有8對內(nèi)錯角；
（2）∵∠2+∠5＝180°，∠2＝65°，
∴∠5＝180°﹣65°＝115°，
∵∠1＝115°，
∴∠1＝∠5，
∴a∥b，
∴∠3＝∠6，
又∵∠3＝100°，
∴∠6＝100°，
∴∠4＝∠6＝100°．
23．（2019春?長春月考）根據(jù)圖形填空：
（1）若直線ED、BC被直線AB所截，則∠1和 ∠2 是同位角；
（2）若直線ED、BC被直線AF所截，則∠3和 ∠4 是內(nèi)錯角；
（3）∠1和∠3是直線AB、AF被直線 ED 所截構(gòu)成的內(nèi)錯角．
（4）∠2和∠4是直線AB、 AF 被直線BC所截構(gòu)成的 同位 角．
【分析】（1）、（4）根據(jù)同位角的定義填空；
（2）、（3）根據(jù)內(nèi)錯角的定義填空．
【解析】（1）如圖：若ED，BC被AB所截，則∠1與∠2是同位角，
（2）若ED，BC被AF所截，則∠3與∠4是內(nèi)錯角，
（3）∠1 與∠3是AB和AF被ED所截構(gòu)成的內(nèi)錯角，
（4）∠2與∠4是AB和AF被BC所截構(gòu)成的同位角．
故答案是：（1）∠2．（2）∠4．（3）ED．（4）AF；同位．
24．（2019秋?崇川區(qū)校級期末）復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題我們常會把它分解為基本問題來研究，化繁為簡，化整為零這是一種常見的數(shù)學(xué)解題思想．
（1）如圖1，直線l1，l2被直線l3所截，在這個基本圖形中，形成了 2 對同旁內(nèi)角．
（2）如圖2，平面內(nèi)三條直線l1，l2，l3兩兩相交，交點分別為A、B、C，圖中一共有 6 對同旁內(nèi)角．
（3）平面內(nèi)四條直線兩兩相交，最多可以形成 24 對同旁內(nèi)角．
（4）平面內(nèi)n條直線兩兩相交，最多可以形成 n（n﹣1）（n﹣2） 對同旁內(nèi)角．
【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角的定義，結(jié)合圖形確定同旁內(nèi)角的對數(shù)．
【解析】因為兩個交點可以形成2對同旁內(nèi)角，而三個交點形成的同旁內(nèi)角的對數(shù)為6對，
（1）直線l1，l2被直線l3所截，在這個基本圖形中，形成了2對同旁內(nèi)角．
（2）平面內(nèi)三條直線l1，l2，l3兩兩相交，交點分別為A、B、C，圖中一共有3×2＝6對同旁內(nèi)角．
（3）平面內(nèi)四條直線兩兩相交，交點最多為6個，最多可以形成4×（4﹣1）×（4﹣2）＝24對同旁內(nèi)角．
（4）平面內(nèi)n條直線兩兩相交，最多可以形成n（n﹣1）（n﹣2）對同旁內(nèi)角
故答案為：（1）2；（2）6；（3）24；（4）n（n﹣1）（n﹣2）

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