專題6.6 圖形與坐標十六大必考點 【浙教版】 TOC \o "1-3" \h \u   HYPERLINK \l "_Toc15148" 【考點1 有序數(shù)對表示位置或線路】  PAGEREF _Toc15148 \h 1  HYPERLINK \l "_Toc32521" 【考點2 求坐標系中點的坐標】  PAGEREF _Toc32521 \h 4  HYPERLINK \l "_Toc31078" 【考點3 判斷點所在的象限】  PAGEREF _Toc31078 \h 6  HYPERLINK \l "_Toc32288" 【考點4 求點到坐標軸的距離】  PAGEREF _Toc32288 \h 8  HYPERLINK \l "_Toc885" 【考點5 坐標系中描點求值】  PAGEREF _Toc885 \h 10  HYPERLINK \l "_Toc11293" 【考點6 確定坐標系求坐標】  PAGEREF _Toc11293 \h 16  HYPERLINK \l "_Toc28320" 【考點7 坐標系中的對稱】  PAGEREF _Toc28320 \h 18  HYPERLINK \l "_Toc32341" 【考點8 坐標系中的新定義】  PAGEREF _Toc32341 \h 20  HYPERLINK \l "_Toc25452" 【考點9 點的坐標與規(guī)律探究】  PAGEREF _Toc25452 \h 26  HYPERLINK \l "_Toc27058" 【考點10 坐標系的實際應用】  PAGEREF _Toc27058 \h 30  HYPERLINK \l "_Toc8110" 【考點11 用方位角與距離確定位置】  PAGEREF _Toc8110 \h 33  HYPERLINK \l "_Toc9986" 【考點12 根據(jù)平移方式確定坐標】  PAGEREF _Toc9986 \h 36  HYPERLINK \l "_Toc18974" 【考點13 根據(jù)平移前后的坐標確定平移方式】  PAGEREF _Toc18974 \h 37  HYPERLINK \l "_Toc22197" 【考點14 已知圖形的平移求點的坐標】  PAGEREF _Toc22197 \h 42  HYPERLINK \l "_Toc11163" 【考點15 平移作圖及求坐標系中的圖形面積】  PAGEREF _Toc11163 \h 44  HYPERLINK \l "_Toc26520" 【考點16 坐標與圖形】  PAGEREF _Toc26520 \h 52  【考點1 有序數(shù)對表示位置或線路】 【例1】（2022·山西陽泉·七年級期中）定義：平面內(nèi)的直線與相交于點O，對于該平面內(nèi)任意一點M，點M到直線、的距離分別為a、b，則稱有序非負實數(shù)對是點M的“距離坐標”，根據(jù)上述定義，“距離坐標”為的點的個數(shù)有（????）． A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 【答案】D 【分析】首先根據(jù)題意，可得距離坐標為（2，1）的點是到l1的距離為2，到l2的距離為1的點；然后根據(jù)到l1的距離為2的點是兩條平行直線，到l2的距離為1的點也是兩條平行直線，可得所求的點是以上兩組直線的交點，一共有4個，據(jù)此解答即可． 【詳解】解：如圖1， ， 到l1的距離為2的點是兩條平行于l1的直線l3、l4，到l2的距離為1的點是兩條平行于l2直線l5、l6， ∵兩組直線的交點一共有4個：A、B、C、D， ∴距離坐標為（2，1）的點的個數(shù)有4個． 故選D． 【點睛】此題主要考查了點的坐標，以及對“距離坐標”的含義的理解和掌握，解答此題的關鍵是要明確：到l1的距離為2的點是兩條平行直線，到l2的距離為1的點也是兩條平行直線． 【變式1-1】（2022·湖北恩施·七年級期中）如圖，已知∠AOC=30°，∠BOC=150°，OD平分∠BOA，若點A可表示為（2，30°），點B可表示為（3，150°），則點D可表示為（????） A．（4，75°） B．（75°，4） C．（4，90°） D．（4，60°） 【答案】C 【分析】根據(jù)角平分線的性質得出∠AOD=∠BOD=60°，進而得出∠DOC的度數(shù)，利用A，B兩點坐標得出2，4代表圓環(huán)上數(shù)字，角度是與CO邊的夾角，根據(jù)∠DOC的度數(shù)，以及所在圓環(huán)位置即可得出答案． 【詳解】解：∵∠BOC=150°，∠AOC=30°， ∴∠AOB=120°， ∵OD為∠BOA的平分線， ∴∠AOD=∠BOD=60°， ∴∠DOC=∠AOD+∠AOC=60°+30°=90°， ∵A點可表示為（2，30°），B點可表示為（3，150°）， ∴D點可表示為：（4，90°）． 故選：C 【點睛】此題主要考查了點的坐標性質以及角平分線的性質，根據(jù)已知得出A點，B點所表示的意義是解決問題的關鍵． 【變式1-2】（2022·福建·廈門一中七年級期末）小明從學校出發(fā)往東走，再往南走即可到家，如果以學校位置為原點，以正北、正東為正方向，那么小明家的位置用有序數(shù)對表示為（????） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根據(jù)題意建立平面直角坐標系，再確定位置即可． 【詳解】解：學校大門所在的位置為原點，分別以正東、正北方向為x，y軸正方向建立平面直角坐標系， 所以學校大門的坐標是(0，0)，小明家的坐標是(300，-200)， 故選：C． 【點睛】主要考查了直角坐標系的建立和運用，解決此類問題需要先確定原點的位置，再求未知點的位置． 【變式1-3】（2022·全國·七年級課時練習）在數(shù)軸上，用有序數(shù)對表示點的平移，若得到的數(shù)為1，得到的數(shù)為3，則得到的數(shù)為（????）． A．8 B． C．2 D． 【答案】B 【分析】由用有序數(shù)對表示點的平移，得到的數(shù)為1，得到的數(shù)為3，可得平移的方向：后一個數(shù)為正數(shù)表示向左平移，為負數(shù)表示向右平移，而平移的距離是后一個數(shù)的絕對值，從而可得答案. 【詳解】解： 用有序數(shù)對表示點的平移，得到的數(shù)為1，得到的數(shù)為3， 數(shù)軸上的數(shù)向左邊平移個單位得到的數(shù)為 數(shù)軸上的數(shù)向右邊平移個單位得到的數(shù)為 可表示數(shù)軸上的數(shù)向左邊平移個單位得到的數(shù)是 故選： 【點睛】本題考查的是有序實數(shù)對表示平移，正確的理解平移的方向與平移的距離是解題的關鍵. 【考點2 求坐標系中點的坐標】 【例2】（2022·重慶·巴川初級中學校七年級期中）若點P是第二象限內(nèi)的點，且點P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，則點P的坐標是??（??????） A．（－4，3） B．（4，－3） C．（－3，4） D．（3，－4） 【答案】C 【分析】根據(jù)直角坐標系內(nèi)的坐標特點即可求解． 【詳解】∵點P到x軸的距離是4， ∴縱坐標為±4， ∵點P到y(tǒng)軸的距離是3， ∴橫坐標為±3， ∵P是第二象限內(nèi)的點 ∴, 故選C． 【點睛】此題主要考查直角坐標系的坐標特點，解題的關鍵是熟知直角坐標系的點的坐標特點． 【變式2-1】（2022·廣東·八年級單元測試）如果點在坐標軸上，則點的坐標是________． 【答案】或 【分析】根據(jù)點P在坐標軸上，即點在x軸和y軸兩種情況，分別求出a的值，即可得出答案． 【詳解】解：點在坐標軸上， 當點在軸上時，， 解得：， 故，此時點坐標為：； 當點在軸上時，， 解得：， 故，此時點坐標為：； 綜上所述：點坐標為：或． 故答案為：或． 【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中坐標軸上的點，掌握點在不同坐標軸上的坐標特征是解題的關鍵． 【變式2-2】（2022·廣東·東莞外國語學校七年級期中）已知點與點在同一條平行于軸的直線上，且點到軸的距離是，則點的坐標為(???????) A． B． C．或 D．或 【答案】D 【分析】根據(jù)平行于x軸的直線上的點的縱坐標相等求出，再根據(jù)點到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值求出，然后寫出點的坐標即可． 【詳解】解：∵點與點在同一條平行于x軸的直線上， ∴， ∵N到軸的距離等于， ∴， ∴點的坐標為或， 故選：D． 【點睛】本題考查了點的坐標，主要利用了平行于軸的直線上點的坐標特征，點到軸的距離等于橫坐標的絕對值． 【變式2-3】（2022·河南漯河·七年級期末）已知點A（3a＋6，a＋4），B（﹣3，2），ABx軸，點P為直線AB上一點，且PA＝2PB，則點P的坐標為_____________． 【答案】或##或 【分析】根據(jù)ABx軸，則的縱坐標相等，求得的值，進而確定的坐標，根據(jù)即可求解． 【詳解】解：∵A（3a＋6，a＋4），B（﹣3，2），ABx軸， ∴， 解得， ∴， ∴， 設， ①當在的延長線上時，， ， 解得， ∴， ②當在線段上時，， ， 解得， ∴， ③當在的延長線上時，，不符合題意， 綜上所述，點的坐標為或， 故答案為：或． 【點睛】本題考查了坐標與圖形，數(shù)形結合求得點的坐標是解題的關鍵． 【考點3 判斷點所在的象限】 【例3】（2022·河南·信陽文華寄宿學校七年級期末）若點在第一象限，則點在（????） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】直接利用點在第一象限得出ab＞0，a≠0，即可得出點B所在象限． 【詳解】解：∵點在第一象限， ∴＞0， ∴ab＞0，a≠0， ∴-a2＜0， 則點在第四象限． 故選：D． 【點睛】此題主要考查了點的坐標，正確得出橫縱坐標的符號是解題關鍵． 【變式3-1】（2022·山東濱州·七年級期末）已知點，若直線軸，點P在x軸的負半軸上，則點在（????） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】根據(jù)直線ABx軸可得點A、B的縱坐標相等可求出a的值，根據(jù)點P在x軸的負半軸上，得到b

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