第4章???坐標(biāo)與圖形（A卷）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號(hào)：___________ 評卷人得分  一、單選題1．根據(jù)下列表述，能確定準(zhǔn)確位置的是（    ）A．星美影視城3號(hào)廳2排 B．鳳翔大道中段C．南偏東 D．東經(jīng)，北緯2．如圖，在圍棋棋盤上有3枚棋子，如果黑棋①的位置用有序數(shù)對表示，黑棋②的位置用有序數(shù)對表示，則白棋③的位置可用有序數(shù)對表示為（    ）A． B． C． D．3．下列各點(diǎn)中，在第四象限的是（     ）A． B． C． D．4．已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為，且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸距離相等，則a的值為(   )A． B． C．或 D．或5．已知點(diǎn)A（3，5），B（-2，5），線段AB的長度為（    ）A．3個(gè)單位長度 B．1個(gè)單位長度 C．5個(gè)單位長度 D．10個(gè)單位長度6．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)一定在（    ）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．若n是任意實(shí)數(shù)，則點(diǎn)N（－1，n2＋1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)在（    ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．下列說法不正確的是（    ）A．點(diǎn)在第二象限 B．點(diǎn)到y軸的距離為2C．若點(diǎn)在x軸上，則 D．點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，，，點(diǎn)經(jīng)過平移后得到點(diǎn)，且將，，，四點(diǎn)兩兩連接后，組成的圖形是軸對稱圖形．對于小明，小亮，小紅的說法，下列判斷正確的是（    ）小明：將點(diǎn)向下平移2個(gè)單位長度；小亮：將點(diǎn)先向右平移3個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度；小紅：將點(diǎn)先向左平移1個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度．A．小明對，小亮對 B．小亮對，小紅錯(cuò)C．小明對，小紅對 D．三個(gè)人都對10．在平面直角坐標(biāo)系中，等邊如圖放置，點(diǎn)的坐標(biāo)為，每一次將繞著點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，同時(shí)每邊擴(kuò)大為原來的倍，第一次旋轉(zhuǎn)后得到，第二次旋轉(zhuǎn)后得到，，依次類推，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（    ）A． B．C． D． 評卷人得分  二、填空題11．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到y軸的距離是1，則      ．12．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是，若軸，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)是                ．13．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（m＋2n，－3）和N（－m－n，6），點(diǎn)M與點(diǎn)N關(guān)于直線l（直線l上各點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相等）對稱，則m與n的數(shù)量關(guān)系為          ．14．如圖，ABC的頂點(diǎn)A，B分別在x軸，y軸上，∠ABC＝90°，OA＝OB＝1，BC＝2，將ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，則第2022次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為     ． 評卷人得分  三、解答題15．已知點(diǎn)A是平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)．(1)若點(diǎn)A在第四象限的角平分線上，求的值；(2)若點(diǎn)A在第三象限，且到兩坐標(biāo)軸的距離和為9，請確定點(diǎn)A的坐標(biāo)．16．1.在平面直角坐標(biāo)系中，已知：點(diǎn)．(1)若點(diǎn)在軸上，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)________是坐標(biāo)原點(diǎn)．（填“可能”或“不可能”）17．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B坐標(biāo)為，a，b，c滿足．(1)求B坐標(biāo)（用含a的式子表示）；(2)求線段AB長度；(3)若兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)．請你探索是否存在以兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)M、N為端點(diǎn)的線段，且．若存在，請求出M、N兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．18．在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，其中，，滿足方程組．(1)若，求的面積；(2)連接，線段沿軸方向平移到線段，線段掃過的面積為15，則點(diǎn)平移后對應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為________；(3)連接，，，若的面積為，求的值．19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知P（1，2）．（1）在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)P（保留畫圖痕跡）；（2）如果將點(diǎn)P向左平移3個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度得到點(diǎn)P'，則點(diǎn)P'的坐標(biāo)為　 ．（3）點(diǎn)A在坐標(biāo)軸上，若S△OAP＝2，直接寫出滿足條件的點(diǎn)A的坐標(biāo)．20．三角形與三角形在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示：(1)分別寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：______，______；(2)若點(diǎn)是三角形內(nèi)部一點(diǎn)，則三角形內(nèi)部的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)______．(3)三角形是由三角形經(jīng)過怎樣的平移得到的？
參考答案：1．D【分析】根據(jù)坐標(biāo)的定義對各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．【詳解】解：A．星美影視城3號(hào)廳2排，不能確定位置，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B．鳳翔大道中段，不能確定位置，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C．南偏東，不能確定位置，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D．東經(jīng)，北緯，能確定位置，故本選項(xiàng)正確，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，理解坐標(biāo)的定義是解題的關(guān)鍵．2．C【分析】根據(jù)已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)可以畫出坐標(biāo)軸，進(jìn)而求出③的坐標(biāo)．【詳解】解：根據(jù)已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)畫出坐標(biāo)軸，③的坐標(biāo)為，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)點(diǎn)的位置求點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于能正確畫出坐標(biāo)軸．3．B【分析】根據(jù)第四象限的點(diǎn)橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0即可求解．【詳解】A．在第一象限，故此選項(xiàng)不符合題意；B．在第四象限，故此選項(xiàng)符合題意；C．在第二象限，故此選項(xiàng)不符合題意；D．在第三象限，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限點(diǎn)坐標(biāo)的特征，記住各象限點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特征是解題關(guān)鍵．4．C【分析】點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，分兩種情況：①當(dāng)時(shí)，②當(dāng)時(shí)，分別求得m的值，則點(diǎn)P的坐標(biāo)可得．【詳解】∵點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，∴①當(dāng)時(shí)，，∴②當(dāng)時(shí)，，綜上所述，則a的值為或．故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)特點(diǎn)，明確平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．5．C【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)可知，則線段AB的長度為橫坐標(biāo)之差的絕對值．【詳解】解：∵點(diǎn)A（3，5），B（-2，5），∴線段AB的長度為故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形，理解題意是解題的關(guān)鍵．6．B【分析】根據(jù)平方總是大于等于0的特點(diǎn)可判斷出，，進(jìn)而判斷出點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，由此即可求解．【詳解】解：由題意可知：，，所以點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)，所以該點(diǎn)位于第二象限，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及平方的非負(fù)性，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵．7．C【分析】利用關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，先求出對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，再進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由題意可得，點(diǎn)N（－1，n2＋1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)為（－1，-n2-1）∵－1＜0，-n2-1＜0，∴點(diǎn)N（－1，n2＋1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)在第三象限，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，正確把握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．8．C【分析】根據(jù)點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離、判斷點(diǎn)所在的象限、關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)等知識(shí)點(diǎn)定義判斷即可．【詳解】點(diǎn)在第二象限，故A選項(xiàng)正確，不符合題意；點(diǎn)到y軸的距離為2，故B選項(xiàng)正確，不符合題意；若點(diǎn)在x軸上，則，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是，故D選項(xiàng)正確，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離、判斷點(diǎn)所在的象限、關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．9．C【分析】根據(jù)三種平移得出圖形，進(jìn)而判斷即可．【詳解】解：由題意可得：小明、小紅說法組成的圖形是軸對稱圖形，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的定義，圖形與坐標(biāo)--平移，能熟記軸對稱圖形的定義是解此題的關(guān)鍵．10．A【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)角度為，可知每旋轉(zhuǎn)次點(diǎn)的位置重復(fù)出現(xiàn)，由此可知第次旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)與點(diǎn)的位置相同，都在軸的負(fù)半軸上，再由，即可求解．【詳解】解：，，每次旋轉(zhuǎn)角度為，次旋轉(zhuǎn)，，第次旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)與點(diǎn)的位置相同，都在軸的負(fù)半軸上，第一次旋轉(zhuǎn)后，，第二次旋轉(zhuǎn)后，，第三次旋轉(zhuǎn)后，， 第次旋轉(zhuǎn)后，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的旋轉(zhuǎn)，熟練掌握圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)角度找到點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．11．3或5【分析】點(diǎn)到y軸的距離，為點(diǎn)橫坐標(biāo)的絕對值，計(jì)算出即可．【詳解】解：∵點(diǎn)到y軸的距離是1，∴，得：，解得：或．故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角系中點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，掌握數(shù)形結(jié)合的思想是解本題的關(guān)鍵．點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離：點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對值，到y軸的距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對值．12．或/或【分析】根據(jù)平行于y的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，得出點(diǎn)B的橫坐標(biāo)，再根據(jù)進(jìn)行分類討論，即可進(jìn)行解答．【詳解】解：∵與軸平行，、兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，又，點(diǎn)縱坐標(biāo)為：，或，點(diǎn)的坐標(biāo)為：或；故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是掌握平行于y軸的直線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)都相等．13．【分析】因?yàn)橹本€l上各點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相等，所以，由于點(diǎn)M與點(diǎn)N關(guān)于直線l對稱，所以線段MN的中點(diǎn)在直線l上，即可求出m與n的數(shù)量關(guān)系．【詳解】∵直線l上各點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相等，∴，∵點(diǎn)M（m＋2n，－3）和N（－m－n，6）關(guān)于直線l對稱，∴線段MN的中點(diǎn)在直線l上，線段MN的中點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)，∴MN的中點(diǎn)坐標(biāo)為，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了橫縱坐標(biāo)相等的直線是一三象限的平分線，及軸對稱圖形的性質(zhì)，明確線段MN的中點(diǎn)在直線l上是解答本題的關(guān)鍵．14．【分析】如圖，連接OC，將ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，相當(dāng)于把繞O順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 過C作于G，作于H，設(shè) 再利用勾股定理建立方程組求解C的坐標(biāo)，再利用中心對稱的性質(zhì)可得答案．【詳解】解：如圖，連接OC，將ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，相當(dāng)于把繞O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)∴點(diǎn)旋轉(zhuǎn)4次進(jìn)行循環(huán)，∵ ∴將ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，則第2022次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，C與E重合，過C作于G，作于H，設(shè) ∵OA＝OB＝1，BC＝2，∠ABC＝90°，∴ ∴ 解得： （負(fù)根舍去）∴C（2，3）， 由旋轉(zhuǎn)可得：關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱，∴ ∴第2022次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為， 故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的旋轉(zhuǎn)，坐標(biāo)與圖形，方程組的解法，利用平方根解方程，中心對稱的性質(zhì)，通過旋轉(zhuǎn)角度找到旋轉(zhuǎn)規(guī)律，從而確定第2022次旋轉(zhuǎn)后矩形的位置是解題的關(guān)鍵．15．(1)a=(2)A() 【分析】（1）根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離相等，可得答案；（2）根據(jù)坐標(biāo)的和，可得方程．【詳解】（1）∵點(diǎn)A在第四象限的角平分線上∴2a+3a-1=0∴a=（2）∵點(diǎn)A在第三象限，且到兩坐標(biāo)軸的距離和為9∴-2a-3a+1=9∴a=∴A()【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，理解題意得出方程是解題關(guān)鍵．16．(1)(2)不可能 【分析】（1）根據(jù)y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0列方程求出m的值，再求解即可；（2）根據(jù)原點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都為0進(jìn)行判斷即可．【詳解】（1）根據(jù)題意，得.解得. 則..（2）不可能，理由如下：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，矛盾所以的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)不可能相等，所以點(diǎn)P不可能是坐標(biāo)原點(diǎn)．故答案為：不可能．【點(diǎn)睛】本題考查了各個(gè)象限以及坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟練掌握坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．17．(1)(2)4(3)存在，或 【分析】（1）根據(jù)絕對值的非負(fù)性，平方的非負(fù)性得即可求解；（2）根據(jù)點(diǎn)的距離計(jì)算方法計(jì)算即可；（3）由，得，因?yàn)?/span>所以，，列方程組并求解即可；【詳解】（1）解：∵∴∴∴（2）∵、∴（3）存在，∵，∴∵∴，∴根據(jù)題意由，或解得：或∴當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；綜上，或．【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對值的性質(zhì)、二元一次方程組的應(yīng)用，正確理解題意，列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．18．(1)2(2)或(3) 【分析】（1）把代入方程組，解方程組求解的值，再利用三角形的面積公式求解三角形面積即可；（2）先求解可得設(shè)線段AB平移個(gè)單位得到線段 由線段掃過的面積為15，再建立方程 解方程可得答案；（3）分兩種情況討論，如圖，①當(dāng)點(diǎn)C在直線AB上方時(shí)，過點(diǎn)B作BD⊥x軸于D，過點(diǎn)C作CF⊥x軸交x軸于E，BA的延長線于F，連接BE．當(dāng)點(diǎn)C在直線AB下方時(shí)，即：，如圖，過點(diǎn)B作BD⊥x軸于D，過點(diǎn)C作CF⊥x軸交x軸于E，過點(diǎn)B作BF⊥CE于F， 再利用割補(bǔ)法利用面積公式列方程求解即可．【詳解】（1）解：當(dāng)時(shí)，方程組化為：即 解得： （2） ，兩個(gè)方程相加可得： 即 設(shè)線段AB平移個(gè)單位得到線段 線段掃過的面積為15， 解得： 當(dāng)線段AB沿y軸正方向平移個(gè)單位得到線段 則 當(dāng)線段AB沿y軸負(fù)半軸方向平移個(gè)單位得到線段 則 故答案為：或（3）如圖，①當(dāng)點(diǎn)C在直線AB上方時(shí)，過點(diǎn)B作BD⊥x軸于D，過點(diǎn)C作CF⊥x軸交x軸于E，BA的延長線于F，連接BE．  代入中得： 設(shè)EF=x，則S△AEF=S△BEF-S△ABE， ∴×2×x=×x×7- ×2×2， ∴， ∴， ∴， ∴4+5d＞0， ∵C（c，d）， ∴CE=|d|， ∴S△ABC=S梯形BDEC-S△ABD-S△ACE =（BD+CE）×DE- AD×BD- AE×CE = ， ∵△ABC的面積為， 方程無解，不符合題意，②當(dāng)點(diǎn)C在直線AB下方時(shí)，即：，如圖，過點(diǎn)B作BD⊥x軸于D，過點(diǎn)C作CF⊥x軸交x軸于E，過點(diǎn)B作BF⊥CE于F， S△ABC=S△BCF-S梯形AEFB-S△ACE = CF?BF-（AE+BF）?BD- AE?CE ， ∵△ABC的面積等于 解得：．經(jīng)檢驗(yàn)符合題意.【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的解法，點(diǎn)的平移坐標(biāo)變化規(guī)律，坐標(biāo)系內(nèi)圖形面積的計(jì)算，清晰的分類討論，數(shù)形結(jié)合，方程思想的應(yīng)用都是解本題的關(guān)鍵．19．（1）點(diǎn)P的位置如圖所示，見解析；（2）點(diǎn)P'的坐標(biāo)為（﹣2，3）；（3）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4）或（0，﹣4）或（2，0）或（﹣2，0）．【分析】（1）根據(jù)題意畫出點(diǎn)P即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)得出坐標(biāo)即可；（3）根據(jù)三角形的面積公式解答即可．【詳解】（1）點(diǎn)P的位置如圖所示，（2）將點(diǎn)P向左平移3個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度得到點(diǎn)P'，則點(diǎn)P'的坐標(biāo)為（﹣2，3），故填：（﹣2，3）；（3）∵點(diǎn)A在坐標(biāo)軸上，S△OAP＝2，當(dāng)點(diǎn)A在x軸上時(shí)，△OAP的高為2，故OA的長為2，∴（2，0）或（﹣2，0）．當(dāng)點(diǎn)A在y軸上時(shí)，△OAP的高為1，故OA的長為4，∴（0，4）或（0，﹣4）．∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4）或（0，﹣4）或（2，0）或（﹣2，0）．【點(diǎn)睛】此題考查坐標(biāo)與圖形，關(guān)鍵是根據(jù)平移的性質(zhì)解答．20．(1)(1，3)，(-3， 1) ；(2)(x-4，y-2) ；(3)△ABC向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到． 【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)的位置寫出坐標(biāo)即可；（2）利用平移變換的規(guī)律解決問題即可；（3）根據(jù)平移變換的性質(zhì)解決問題．【詳解】（1）解：由△ABC和在坐標(biāo)系中的位置可得 A(1，3)， ，故答案為：( 1，3)，(-3，1) ；（2）解：∵A(1，3)， ，∴-3-1=-4，1-3=-2，∴△ABC向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到，∴P (x，y)的對應(yīng)點(diǎn) (x-4，y-2)，故答案為：(x-4，y-2) ；（3）解：∵A(1，3)， ，∴-3-1=-4，1-3=-2，∴△ABC向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到，【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化-平移，解題的關(guān)鍵是掌握平移變換的性質(zhì)． 

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