模型23 機車啟動模型—高考物理熱點模型突破訓(xùn)練-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

01 模型概述
1.受力分析及動力學(xué)方程
動力學(xué)方程：
2.兩種情況過程分析
1）以恒定功率P啟動
①過程分析：機車的運動過程是先作加速度減小的加速運動，后以最大速度作勻速直線運動.
②轉(zhuǎn)折點：在轉(zhuǎn)折點A,牽引力與阻力大小相等,加速度為零,速度達(dá)到最大,為
③終態(tài)：勻速運動，最大速度
2）以恒定牽引力F啟動
①過程分析：機車先作勻加速運動，維持時間，當(dāng)功率增大到額定功率時速度為，而后開始作加速度減小的加速運動，最后以最大速度作勻速直線運動。
②轉(zhuǎn)折點：在轉(zhuǎn)折點A,功率達(dá)到額定功率,勻加速運動結(jié)束,此時;在轉(zhuǎn)折點B,速度達(dá)到最大,為
③終態(tài)：勻速運動，最大速度
3.幾個物理量的求法
分析機車啟動問題，要抓住兩個核心方程：牛頓第二定律方程聯(lián)系著力和加速度，聯(lián)系著力和速度．結(jié)合圖像進行分析．
1）機車的最大速度的求法．
機車最終勻速前進時速度最大，此時牽引力F大小等于阻力大小Ff，故.
2）勻加速啟動持續(xù)時間的求法．
牽引力，勻加速的最后速度，時間.
3）瞬時加速度的求法．
根據(jù)求出牽引力，則加速度.
4.小結(jié)
1）無論哪種啟動過程,機車的最大速度都等于其勻速運動時的速度,即.
2）機車以恒定加速度啟動的過程中，勻加速過程結(jié)束時，功率最大，但速度不是最大，.
3）機車以恒定功率運行時,牽引力做的功,由動能定理得,用該式可求解機車以恒定功率啟動過程的位移或速度問題.
02 典題攻破
1.水平面的機車恒定加速度啟動問題
【典型題1】（2024·天津·模擬預(yù)測）（多選題）一起重機的鋼繩由靜止開始勻加速提起質(zhì)量為的重物，到A點時，起重機的功率達(dá)到額定功率，以后起重機保持該功率不變，繼續(xù)向上提升重物到B點達(dá)到最大速度，之后勻速上升，不計空氣阻力，重力加速度大小，則整個過程中，下列說法正確的是（）
A．過程起重機對重物的拉力不變，且
B．
C．過程中牽引力做功
D．過程重物上升的高度
【答案】BD
【詳解】A．OA過程貨物做勻加速運動，則起重機對重物的拉力不變，加速度
根據(jù)
可得
故A錯誤；
B．額定功率
故B正確；
C．BC過程中牽引力做功
故C錯誤；
D．BC過程的速度
重物上升的高度
故D正確。
故選BD。
2.水平面的機車恒定功率啟動問題
【典型題2】（2024·安徽·二模）2023年11月10日，我國首條具有完全自主知識產(chǎn)權(quán)的超高速低真空管道磁浮交通系統(tǒng)試驗線——高速飛車大同（陽高）試驗線一期主體工程完工，其速度能達(dá)1000千米/時以上，標(biāo)志著我國在新型交通領(lǐng)域的研究已邁入世界先進行列。如圖所示．高速飛車的質(zhì)量為m，額定功率為，列車以額定功率在平直軌道上從靜止開始運動，經(jīng)時間t達(dá)到該功率下的最大速度，設(shè)恒定阻力為，則（）
A．列車達(dá)到的最大速率等于B．列車達(dá)到最大速度前加速度與牽引力成正比
C．列車在時間t內(nèi)牽引力做功大于D．在時間t內(nèi)列車位移大于
【答案】C
【詳解】A．飛車車受牽引力等于阻力時，速度最大，則有
故A錯誤；
B．根據(jù)牛頓第二定律可得
列車達(dá)到最大速度前加速度與牽引力并非正比關(guān)系，故B錯誤；
C．根據(jù)動能定理可知
則
故C正確；
D．根據(jù)動能定理可知
解得
故D錯誤；
故選C。
3.斜面平面的機車啟動問題
【典型題3】（2024·重慶九龍坡·模擬預(yù)測）某型號汽車在斜坡上進行參數(shù)測試，斜坡傾角θ=30°。汽車的總質(zhì)量m=1800kg（包含駕乘人員），發(fā)動機額定功率P=180kW，汽車因風(fēng)阻及斜面間的摩擦產(chǎn)生的阻力大小恒為Ff=3000N。汽車在發(fā)動機牽引力的作用下由靜止從斜坡底端勻加速向上運動，勻加速階段的時間t=3s，取g=10m/s2，不計空氣阻力，斜坡足夠長。對于該運動過程，下列說法正確的是（）
A．汽車在斜坡上做勻加速直線運動的最大速度為10m/s
B．汽車在斜坡上最終能夠達(dá)到的最大速度為10m/s
C．汽車在斜坡上做勻加速直線運動的加速度大小為3m/s2
D．汽車在斜坡上做勻加速直線運動的位移大小為30m
【答案】A
【詳解】AC．汽車勻加速直線運動時根據(jù)牛頓第二定律得，，
聯(lián)立解得，，
故A正確，C錯誤；
B．汽車在斜坡上最終達(dá)到最大速度時，加速度為零，則
解得
故B錯誤；
D．汽車在斜坡上做勻加速直線運動的位移大小為
故D錯誤。
故選A。
03 針對訓(xùn)練
1．（2024·河北·模擬預(yù)測）隨著鄉(xiāng)村振興的全面推進、農(nóng)業(yè)農(nóng)村現(xiàn)代化步伐的加快，農(nóng)業(yè)機械化在我國農(nóng)業(yè)生產(chǎn)特別是糧油生產(chǎn)、保供方面扮演著“壓艙石”的角色。如圖所示，麥?zhǔn)諘r節(jié)收割機和運輸卡車在田間勻速運動，麥粒通過收割機的管道輸送到運輸卡車上，已知運輸卡車的質(zhì)量為，工作時收割機通過管道每秒鐘向運輸卡車傳送質(zhì)量為的麥粒，運輸卡車在麥田中運動受到的阻力等于其總重力的倍。兩車始終以速度做勻速運動，運輸卡車滿載時裝載麥粒的質(zhì)量為，則運輸卡車從空載到剛滿載過程中，發(fā)動機的平均功率為（）
A．B．C．D．
【答案】D
【詳解】設(shè)運輸車的牽引力為F，運輸車始終勻速運動，則有
運輸車的質(zhì)量逐漸增大，收到的阻力與時間的關(guān)系式為
前進x的距離用時
可得
整個過程中用時
故整個過程中前進的距離為
由牽引力的表達(dá)式可知牽引力F是隨位移x逐漸增大的變力，作出圖像如圖所示
圖線與坐標(biāo)軸所圍面積表示牽引力做功，則
故發(fā)動機的平均功率為
故選D。
2．（2024·山西晉中·模擬預(yù)測）我國高鐵技術(shù)處于世界先進水平，諸多國家首腦人物紛紛帶領(lǐng)調(diào)查團趕赴中國，參觀、調(diào)研中國的高鐵技術(shù)，并就取得的效果贊不絕口。如圖所示，設(shè)高鐵運行時受到的阻力與速度大小成正比，若高鐵以速度v勻速行駛，發(fā)動機的功率為P。則當(dāng)高鐵速度為時，其勻速行駛時發(fā)動機的功率為（）
A．B．C．D．
【答案】C
【詳解】由題意知，高鐵運行時受到的阻力與速度大小成正比，即
若高鐵以速度v勻速行駛，其牽引力等于阻力，則
若高鐵以速度勻速行駛，其功率為
聯(lián)立解得
故選C。
3．（2024·貴州遵義·一模）如圖，世界首套設(shè)計時速達(dá)600公里的高速磁浮交通系統(tǒng)在青島下線，假設(shè)磁懸浮列車受到大小不變的牽引力F，由靜止啟動后沿平直軌道行駛，當(dāng)列車速度增大到時，功率為P，此后保持功率P不變，直到列車達(dá)到最高行駛速度。已知列車總質(zhì)量為m，且行駛過程中受到的阻力大小恒定。下列說法正確的是（）
A．未達(dá)最高速度前，列車一直做勻加速直線運動
B．列車速度增大到時，列車前進的位移為
C．列車從啟動到速度為的過程中，經(jīng)歷的時間為
D．列車從啟動到速度為的過程中，牽引力F所做的功為
【答案】B
【詳解】A．列車速度增大到前，列車受到大小不變的牽引力和阻力作用，由牛頓第二定律，可知列車的加速度不變；列車速度增大到后，功率P不變，列車達(dá)到最高行駛速度，由，可知速度增大，牽引力減小，由牛頓第二定律，可知列車的加速度減小，列車達(dá)到最高行駛速度時，加速度減為零，所以未達(dá)最高速度前，列車先做勻加速直線運動再做加速度減小的加速運動，故A錯誤；
B．由列車達(dá)到最高行駛速度時
解得阻力大小
列車由靜止啟動，速度增大到時由動能定理得
解得列車前進的位移為
故B正確；
C．列車勻加速過程由，解得加速度
由，解得勻加速運動的時間
列車從啟動到速度為的過程中，經(jīng)歷的時間大于，故C錯誤；
D．列車從啟動到速度為的過程中，由動能定理得
牽引力F所做的功為
故D錯誤。
故選B。
4．（2024·安徽·二模）2023年11月10日，我國首條具有完全自主知識產(chǎn)權(quán)的超高速低真空管道磁浮交通系統(tǒng)試驗線——高速飛車大同（陽高）試驗線一期主體工程完工，其速度能達(dá)1000千米/時以上，標(biāo)志著我國在新型交通領(lǐng)域的研究已邁入世界先進行列。如圖所示．高速飛車的質(zhì)量為m，額定功率為，列車以額定功率在平直軌道上從靜止開始運動，經(jīng)時間t達(dá)到該功率下的最大速度，設(shè)恒定阻力為，則（）
A．列車達(dá)到的最大速率等于B．列車達(dá)到最大速度前加速度與牽引力成正比
C．列車在時間t內(nèi)牽引力做功大于D．在時間t內(nèi)列車位移大于
【答案】C
【詳解】A．飛車車受牽引力等于阻力時，速度最大，則有
故A錯誤；
B．根據(jù)牛頓第二定律可得
列車達(dá)到最大速度前加速度與牽引力并非正比關(guān)系，故B錯誤；
C．根據(jù)動能定理可知
則
故C正確；
D．根據(jù)動能定理可知
解得
故D錯誤；
故選C。
5．（2024·四川成都·二模）同一賽車分別在干燥路面及濕滑路面以恒定加速度和啟動達(dá)到最大速度。已知，賽車兩次啟動過程中阻力大小相等且不變，能達(dá)到的額定功率相同。則賽車的速度隨時間變化的圖像正確的是（圖中、為直線）（）
A．B．
C．D．
【答案】B
【詳解】對賽車由牛頓第二定律可得
則有
由于，則有
設(shè)賽車在干燥路面做勻加速運動達(dá)到的最大速度為，在濕滑路面做勻加速運動達(dá)到的最大速度為，則有
可知
在干燥路面及濕滑路面賽車的額定功率相同，當(dāng)牽引力大小等于阻力時則有
可知賽車在干燥路面及濕滑路面達(dá)到的最大速度相等。
故選B。
6．（2024·山東臨沂·一模）列車在水平長直軌道上的模擬運行圖如圖所示，列車由質(zhì)量均為m的5節(jié)車廂組成，假設(shè)只有1號車廂為動力車廂。列車由靜止開始以額定功率P運行，經(jīng)過一段時間達(dá)到最大速度，列車向右運動過程中，1號車廂會受到前方空氣的阻力，假設(shè)車廂碰到空氣前空氣的速度為0，碰到空氣后空氣的速度立刻與列車速度相同，已知空氣密度為。1號車廂的迎風(fēng)面積（垂直運動方向上的投影面積）為S，不計其他阻力，忽略2號、3號、4號、5號車廂受到的空氣阻力。當(dāng)列車以額定功率運行到速度為最大速度的一半時，1號車廂對2號車廂的作用力大小為（）
A．B．C．D．
【答案】B
【詳解】設(shè)動車的速度為v，動車對空氣的作用力為F，取時間內(nèi)空氣柱的質(zhì)量為，對一小段空氣柱應(yīng)用動量定理可得
其中
解得
由牛頓第三定律可得，空氣對動車的阻力為
當(dāng)牽引力等于阻力時，速度達(dá)到最大，則
解得
當(dāng)速度達(dá)到最大速度一半時，此時速度為
此時受到的牽引力
解得
此時受到的阻力
對整體根據(jù)牛頓第二定律
對1號車廂，根據(jù)牛頓第二定律可得
聯(lián)立解得
當(dāng)列車以額定功率運行到速度為最大速度的一半時，由牛頓第三定律，1號車廂對2號車廂的作用力大小為
故選B。
7．（2024·四川成都·模擬預(yù)測）（多選題）如圖所示，我國的高鐵技術(shù)處于世界領(lǐng)先水平，動車組由動車和拖車組合而成，提供動力的車廂叫動車，不提供動力的車廂叫拖車。假設(shè)動車組各車廂的質(zhì)量均為m，動車組在水平直軌道上運行過程中受到的阻力與車重成正比，比例系數(shù)為k，其中每節(jié)動車的額定功率都為P。某列動車組由8節(jié)車廂組成，其中第1、5節(jié)車廂為動車，其余為拖車，則下列關(guān)于該動車組的說法，正確的是（）
A．動車組運行的最大速率為
B．動車組運行的最大速率為
C．兩節(jié)動車以額定功率使動車組做勻加速運動時，第2、3節(jié)與第5、6節(jié)車廂間的作用力之比為
D．兩節(jié)動車以額定功率使動車組做勻加速運動時，第2、3節(jié)與第5、6節(jié)車廂間的作用力之比為
【答案】BD
【詳解】AB．以最大速率行駛時，牽引力等阻力，牽引力
而總功率為2P，故最大速率
故A錯誤，B正確；
CD．當(dāng)兩節(jié)動車都以額定功率使動車組做勻加速運動時，設(shè)第2、3節(jié)車廂間的作用力為，5、6節(jié)車廂間的作用力為，加速度為a，每節(jié)動車產(chǎn)生的牽引力為F，每節(jié)車廂所受的阻力為，將第6、7、8節(jié)車廂作為整體分析，由牛頓第二定律可得
將第3、4、5、6、7、8節(jié)車廂作為整體分析，由牛頓第二定律可得
對整列動車組，由牛頓第二定律可得
聯(lián)立解得
故C錯誤，D正確。
故選BD。
8．（2024·黑龍江·二模）（多選題）我國新能源汽車發(fā)展迅猛，已成為全球最大的新能源汽車產(chǎn)銷國。質(zhì)量為m的某新能源汽車在水平路面上以恒定加速度a啟動，其圖像如圖所示，其中OA段和BC段為直線。已知汽車動力系統(tǒng)的額定功率為P，汽車所受阻力大小恒為f，則下列說法正確的是（）
A．汽車做勻加速運動的最大速度
B．汽車能達(dá)到的最大行駛速度
C．汽車速度為時的功率為
D．汽車速度為時的加速度大小為
【答案】CD
【詳解】A．據(jù)牛頓第二定律有
解得
則汽車做勻加速運動的最大速度
故A錯誤；
B．當(dāng)牽引力與阻力平衡時，汽車達(dá)到最大行駛速度，即
故B錯誤；
C．汽車速度為時，功率為
故C正確；
D．汽車速度為時，牽引力大小為
根據(jù)牛頓第二定律有
解得
故D正確。
故選CD。
9．（2024·湖南·模擬預(yù)測）為測試某新車的性能，試驗員駕駛該車在某實驗路面上勻速行駛，運動過程中，前方空氣與車作用后迅速與車共速，產(chǎn)生空氣阻力。已知該車的迎風(fēng)面積為S，空氣密度為，車的質(zhì)量（含駕駛員）為m。
(1)在某次實驗時，該車勻速運動時功率為P，若忽略車與地面的摩擦力，求該實驗條件下空氣阻力的表達(dá)式。
(2)若不可忽略車與地面的摩擦力，地面對車的摩擦力與車重力成正比，試驗員認(rèn)為：保持功率不變，減輕車身重量可以減小空氣阻力。該結(jié)論是否正確？請說明理由。
(3)若汽車行駛過程中空氣不僅會產(chǎn)生空氣阻力，也能提供升力，升力的大小為，車與地面的動摩擦因數(shù)為。在測試過程中發(fā)現(xiàn)汽車以某一速度運動時，汽車功率最大。求該速度。
【答案】(1) (2)不正確，見解析 (3)
【詳解】（1）時間內(nèi)，與該車碰撞的空氣質(zhì)量為
對空氣，時間內(nèi)，根據(jù)動量定理有
解得
根據(jù)牛頓第三定律，該車受到的空氣阻力
且
聯(lián)立解得
（2）地面對車的摩擦力與車重力成正比，設(shè)比例系數(shù)為，則
該車受到的空氣阻力
該車勻速運動時，有
保持功率不變，減輕車身重量，則增大，空氣阻力增大，故結(jié)論不正確。
（3）地面對車的摩擦力
汽車功率為
對汽車功率求導(dǎo)可得
根據(jù)數(shù)學(xué)關(guān)系可知，當(dāng)
時，汽車功率最大，解得
10．（2024·遼寧朝陽·三模）如圖是小明家汽車的動力系統(tǒng)，該汽車發(fā)動機實質(zhì)是汽油機，g取，請回答下列問題：
（1）汽車整車質(zhì)量約為，靜止時車輪與地面的總接觸面積約為，則汽車靜止時對水平地面的壓強是多少？
（2）已知汽車勻速行駛用時，則汽車行駛的速度是多少？
（3）汽車在平直公路上行駛時所受阻力約為車重的0.3倍，則行駛過程中汽車發(fā)動機的輸出功率是多少？
（4）請描述汽車行駛時能量轉(zhuǎn)化的情況。
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機械能
【詳解】（1）汽車所受的重力
汽車靜止時對水平地面的壓力
汽車靜止時對水平地面的壓強
（2）汽車勻速行駛的速度
（3）因汽車勻速行駛時處于平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，所以，汽車的牽引力
行駛過程中汽車發(fā)動機的輸出功率
（4）汽車行駛時內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機械能。
11．（2024·遼寧朝陽·二模）如圖甲所示，一輛汽車空載時的質(zhì)量為M，車廂中平放有質(zhì)量為0.5M的貨物。若路面對車的阻力大小總等于車對路面壓力大小的0.2倍，重力加速度為g，。
（1）當(dāng)汽車以功率P在平直路面上勻速行駛時，求汽車速度是多大？
（2）保持功率不變，汽車開上一個傾角為的斜坡，若剛駛上斜坡時的速度大小同第（1）問，求此時車的加速度和車廂對貨物的摩擦力？
（3）汽車在斜坡上經(jīng)過時間又達(dá)到速度勻速行駛，在乙圖中試畫出汽車上坡過程中的運動圖像。
【答案】（1）；（2），方向沿斜面向下，，方向沿斜面向上；（3）見解析
【詳解】（1）汽車勻速行駛
又
汽車功率
可解得
（2）汽車剛上坡，功率和速率都不變，則牽引力大小也不變，對整體根據(jù)牛頓第二定律，有
解得
方向沿斜面向下，對貨物，根據(jù)牛頓第二定律，有
解得
方向沿斜面向上；
（3）上坡過程中，速度減小，根據(jù)可知牽引力增大，速度越來越小，則牽引力越來越大，根據(jù)牛頓第二定律可知加速度越來越小，直到牽引力的大小與重力沿斜面分力和阻力之和相等時，汽車做勻速直線運動，所以汽車做加速度減小的減速運動，上坡過程中的圖如圖所示

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