01 模型概述
1. 研究對(duì)象
1) 流體類：液體流、氣體流等，通常已知密度ρ
2) 微粒類：電子流、光子流、塵埃等，通常給出單位體積內(nèi)粒子數(shù)n
微粒類先應(yīng)用動(dòng)量定理研究單個(gè)粒子,建立方程,再乘N計(jì)算
2. 處理方法
1）構(gòu)建“柱狀”模型：沿流速v的方向選取一小段柱體，其橫截面積為S
2）微元研究
①小段柱體的體積ΔV＝vSΔt
②小段柱體質(zhì)量m＝ρΔV＝ρvSΔt
③小段柱體粒子數(shù)N＝nvSΔt
④小段柱體動(dòng)量p＝mv＝ρv2SΔt
3）列出方程，應(yīng)用動(dòng)量定理FΔt＝Δp研究
02 典題攻破
1. 應(yīng)用動(dòng)量定理處理流體模型
【典型題1】（2024·甘肅平?jīng)觥つM預(yù)測(cè)）2023年10月31日，神舟十六號(hào)載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場(chǎng)成功著陸。如圖所示，距離地面高度約1m時(shí)，返回艙底部配備的4臺(tái)著陸反推發(fā)動(dòng)機(jī)開始點(diǎn)火豎直向下噴氣，噴出的燃?xì)庀鄬?duì)于噴氣前返回艙的速度為v，4臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)噴氣口的橫截面積均為S，噴出燃?xì)獾拿芏葹棣?。噴出的氣體所受重力忽略不計(jì)。反推發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)燃?xì)鈱?duì)返回艙作用力的大小為（ ）
A．B．C．D．
【典型題2】（2024·上海黃浦·二模）消防員用橫截面積為S的噴水槍，噴出恒定流速為v的水流，水流垂直射向著火的墻體后，速度可視為0。水的密度為，水流的重力忽略不計(jì)。求：
（1）水槍在時(shí)間內(nèi)噴出水的質(zhì)量。
（2）墻體受到水流平均沖擊力的大小。
03 針對(duì)訓(xùn)練
1．（2024·河北邢臺(tái)·二模）某同學(xué)利用身邊的常見器材在家完成了有趣的物理實(shí)驗(yàn)，如圖所示。當(dāng)手持吹風(fēng)機(jī)垂直向電子秤的托盤吹風(fēng)時(shí)，電子秤示數(shù)為36.0克。假設(shè)吹風(fēng)機(jī)出風(fēng)口為圓形，其半徑為5cm，空氣密度為1.29kg/m3，實(shí)驗(yàn)前電子秤已校準(zhǔn)，重力加速度10m/s2。則此時(shí)吹風(fēng)機(jī)的風(fēng)速約為（ ）
A．6m/sB．8m/sC．10m/sD．12m/s
2．（2024·安徽合肥·二模）我國是世界上第三個(gè)突破嵌套式霍爾電推進(jìn)技術(shù)的國家?；魻柾七M(jìn)器的工作原理簡(jiǎn)化如下圖所示，放電通道的兩極間存在一加速電場(chǎng)。工作物質(zhì)氙氣進(jìn)入放電通道后被電離為氙離子，經(jīng)電場(chǎng)加速后以某一速度噴出，從而產(chǎn)生推力。某次實(shí)驗(yàn)中，加速電壓為U，氙離子向外噴射形成的電流強(qiáng)度為I．氙離子的電荷量與質(zhì)量分別為q和m，忽略離子的初速度及離子間的相互作用，則離子推進(jìn)器產(chǎn)生的推力為（ ）
A．B．C．D．
3．（2024·北京海淀·二模）如圖所示為放在水平桌面上的沙漏計(jì)時(shí)器，從里面的沙子全部在上部容器里開始計(jì)時(shí)，沙子均勻地自由下落，到沙子全部落到下部容器里時(shí)計(jì)時(shí)結(jié)束，不計(jì)空氣阻力和沙子間的影響，對(duì)計(jì)時(shí)過程取兩個(gè)時(shí)刻：時(shí)刻一，下部容器內(nèi)沒有沙子，部分沙子正在做自由落體運(yùn)動(dòng)；時(shí)刻二，上、下容器內(nèi)都有沙子，部分沙子正在做自由落體運(yùn)動(dòng)；認(rèn)為沙子落到容器底部時(shí)速度瞬時(shí)變?yōu)榱?，下列說法正確的是（ ）
A．時(shí)刻一，桌面對(duì)沙漏的支持力大小等于沙漏的總重力大小
B．時(shí)刻一，桌面對(duì)沙漏的支持力大小大于沙漏的總重力大小
C．時(shí)刻二，桌面對(duì)沙漏的支持力大小等于沙漏的總重力大小
D．時(shí)刻二，桌面對(duì)沙漏的支持力大小小于沙漏的總重力大小
4．（2024·山東棗莊·三模）如圖，將總質(zhì)量為200g的2000粒黃豆從距秤盤125cm高處連續(xù)均勻地倒在秤盤上，觀察到指針指在刻度為80g的位置附近。若每粒黃豆與秤盤在極短時(shí)間內(nèi)垂直碰撞一次，且碰撞前后速率不變，重力加速度，不計(jì)空氣阻力，則持續(xù)傾倒黃豆的時(shí)間約為（ ）
A．1.5sB．2.5sC．3.0sD．5.0s
5．（2024·山東菏澤·三模）風(fēng)箏在我國已存在兩千年之久，又有紙鳶、鷂子之稱。如圖所示，某時(shí)刻風(fēng)箏靜止在空中，風(fēng)箏面與水平面夾角為，牽引線與豎直方向夾角為。已知風(fēng)箏質(zhì)量為m，垂直風(fēng)箏面的風(fēng)速大小為v，風(fēng)箏面的面積為S，重力加速度為g，則風(fēng)箏所在高度空氣密度為（ ）
A．B．C．D．
6．（2025·河南安陽·一模）汽車在高速運(yùn)行時(shí)受到的空氣阻力與汽車的速度有關(guān)。一質(zhì)量為m的汽車在平直高速公路上由靜止開始以額定功率P運(yùn)行，經(jīng)過一段時(shí)間達(dá)到最大速度。汽車運(yùn)動(dòng)過程中，車頭會(huì)受到前方空氣的阻力，假設(shè)車頭碰到空氣前，空氣的速度為0；碰到空氣后，空氣的速度立刻與汽車速度相同。已知空氣密度為，車頭的迎風(fēng)面積（垂直運(yùn)動(dòng)方向上的投影面積）為S，不計(jì)其他阻力，當(dāng)汽車以額定功率運(yùn)行到速度為最大速度的時(shí)，汽車的加速度大小為（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（2024·山東日照·一模）臺(tái)風(fēng)對(duì)沿海地區(qū)的破壞力非常巨大，12級(jí)臺(tái)風(fēng)登陸時(shí)中心附近最大風(fēng)力約為35m/s。已知小明站立時(shí)，在垂直于風(fēng)速方向的受力面積約為0.5m2，空氣的密度約為1.29kg/m3。假設(shè)空氣吹到人身體上后速度減為零，則小明站在12級(jí)臺(tái)風(fēng)中心附近，所受的風(fēng)力大小約為（ ）
A．790NB．79NC．230ND．23N
8．（2024·海南?？凇ひ荒＃┯甏虬沤妒侵袊糯膶W(xué)中常見的抒情意象，為估算雨滴撞擊芭蕉葉產(chǎn)生的平均壓強(qiáng)p，小明將一圓柱形量筒置于雨中，測(cè)得時(shí)間t內(nèi)筒中水面上升的高度為h，設(shè)雨滴下落的速度為，雨滴豎直下落到水平芭蕉葉上后以速率v豎直反彈，雨水的密度為，不計(jì)雨滴重力。壓強(qiáng)p為（ ）
A．B．
C．D．
9．（2025·浙江·一模）游樂園內(nèi)噴泉噴出的水柱使得質(zhì)量為M的卡通玩具懸停在空中（假設(shè)這樣沖水，能保持短暫平衡）。為估算，作如下假定后進(jìn)行理論分析：假設(shè)噴泉水柱從橫截面積為S的噴口以速度v0持續(xù)豎直向上噴出；玩具底部為平板（面積大于S）；水柱沖擊到玩具底部后，豎直方向的速度變?yōu)榱?，朝四周均勻散開。已知水的密度為ρ，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，空氣阻力忽略不計(jì)。下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
A．水柱對(duì)玩具底部的作用力大小等于玩具重力
B．水柱對(duì)玩具底部的作用力與玩具重力是一對(duì)平衡力
C．噴泉單位時(shí)間內(nèi)噴出的水質(zhì)量為
D．玩具在空中懸停時(shí)，其底部相對(duì)于噴口的高度為
10．（2024·海南省直轄縣級(jí)單位·模擬預(yù)測(cè)）帆船是利用風(fēng)力航行的船，是繼舟、筏之后的一種古老的水上交通工具。如圖所示，在某次航行時(shí)，一艘帆船在水平風(fēng)力的作用下，以速度沿風(fēng)的方向勻速前行，風(fēng)與帆作用的有效面積為S，氣流的平均密度為，帆船行駛過程水平方向上所受阻力恒為f。假設(shè)氣流與帆作用后速度與帆船前行速度相等，則風(fēng)速大小為（ ）
A．B．C．D．
11．（2024·福建·三模）（多選）如圖所示，消防員正在進(jìn)行消防滅火演練，消防員用高壓水槍噴出的強(qiáng)力水柱沖擊著火物，設(shè)水柱直徑為D，以水平速度v垂直射向著火物，水柱沖擊著火物后速度變?yōu)榱?。高壓水槍的質(zhì)量為M，消防員手持高壓水槍操作，進(jìn)入水槍的水流速度忽略不計(jì)，水的密度為，下列說法正確的是（ ）
A．水槍的流量為
B．水槍的功率為
C．水柱對(duì)著火物的沖擊力為
D．向前水平噴水時(shí)，消防員對(duì)水槍的作用力方向向前且斜向上方

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