本小節(jié)內(nèi)容選自《普通高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)》人教A版（2019）第九章《統(tǒng)計(jì)》的第一節(jié)《隨機(jī)抽樣》。以下是本節(jié)的課時(shí)安排：
本節(jié)課利用實(shí)際問(wèn)題情境讓學(xué)生感知僅僅通過(guò)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣獲取數(shù)據(jù)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，在實(shí)際生活中，要結(jié)合具體的問(wèn)題和實(shí)際背景的限制，選取適當(dāng)?shù)墨@取數(shù)據(jù)的方法，如調(diào)查、實(shí)驗(yàn)、觀察、查詢(xún)等獲取數(shù)據(jù)的方法。
1.知道獲取數(shù)據(jù)的基本途徑包括：統(tǒng)計(jì)報(bào)表和年鑒、社會(huì)調(diào)查、試驗(yàn)設(shè)計(jì)、普查和抽樣、互聯(lián)網(wǎng)等，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析的核心素養(yǎng)．
2．了解總體、樣本、樣本量的概念，了解數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng)．
1.重點(diǎn)：了解獲取數(shù)據(jù)的一些基本途徑。
2.難點(diǎn)：了解總體、樣本、樣本量的概念，了解數(shù)據(jù)的隨機(jī)性．
（一）新知導(dǎo)入
“大數(shù)據(jù)”是指以多元形式，自許多來(lái)源搜集而來(lái)的龐大數(shù)據(jù)組，往往具有實(shí)時(shí)性.這些數(shù)據(jù)可能得自社交網(wǎng)絡(luò)、電子商務(wù)網(wǎng)站、顧客來(lái)訪記錄和許多其他來(lái)源.
【問(wèn)題】憑你的經(jīng)驗(yàn)，日常有哪些獲取數(shù)據(jù)的方法和途徑呢？
【提示】 如：通過(guò)調(diào)查獲取數(shù)據(jù)，通過(guò)試驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)，通過(guò)查詢(xún)獲取數(shù)據(jù)等.
（二）獲取數(shù)據(jù)的途徑
知識(shí)點(diǎn) 獲取數(shù)據(jù)的基本途徑
【探究1】利用統(tǒng)計(jì)報(bào)表和年鑒屬于那中獲取數(shù)據(jù)的途徑？
【提示】屬于通過(guò)查詢(xún)獲取數(shù)據(jù)的途徑．
【探究2】要了解一種新型燈管的壽命，能通過(guò)觀察獲取數(shù)據(jù)嗎？
【提示】不能，應(yīng)該通過(guò)試驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)．
【辯一辯】1.要了解一批節(jié)能燈的使用壽命，可以采用普查的方式.(×)
2.農(nóng)科院獲取小麥新品種的產(chǎn)量可以通過(guò)查詢(xún)獲取數(shù)據(jù).(×)
3.普查獲取的資料更加全面、系統(tǒng)，抽樣調(diào)查更方便、快捷.(√)
（三）典型例題
1.獲取數(shù)據(jù)途徑的選擇
【例1】(1)下列哪些數(shù)據(jù)一般是通過(guò)試驗(yàn)獲取的( )
A．2021年濟(jì)南市的降雨量 B．2022年新生兒人口數(shù)量
C．某學(xué)校高一年級(jí)同學(xué)的數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī) D．某種特效中成藥的配方
(2)“中國(guó)天眼”為500米口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡(Five hundred meters Aperture Spherical Telescpe，簡(jiǎn)稱(chēng)FAST)，是具有我國(guó)自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)、世界最大單口徑、最靈敏的射電望遠(yuǎn)鏡．建造“中國(guó)天眼”的目的是( )
A．通過(guò)調(diào)查獲取數(shù)據(jù)B．通過(guò)試驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)
C．通過(guò)觀察獲取數(shù)據(jù) D．通過(guò)查詢(xún)獲得數(shù)據(jù)
解析：(1)某種特效中成藥的配方的數(shù)據(jù)只能通過(guò)試驗(yàn)獲得．
“中國(guó)天眼”主要是通過(guò)觀察獲取數(shù)據(jù)．
答案：(1)D (2)C
【類(lèi)題通法】選擇獲取數(shù)據(jù)的途徑的依據(jù)
選擇獲取數(shù)據(jù)的途徑主要是根據(jù)所要研究問(wèn)題的類(lèi)型，以及獲取數(shù)據(jù)的難易程度.有的數(shù)據(jù)可以有多種獲取途徑，有的數(shù)據(jù)只能通過(guò)一種途徑獲取，選擇合適的方法和途徑能夠更好地提高數(shù)據(jù)的可靠性.
【鞏固練習(xí)1】要得到某鄉(xiāng)鎮(zhèn)的貧困人口數(shù)據(jù)，應(yīng)采取的方法是( )
A．通過(guò)調(diào)查獲取數(shù)據(jù) B．通過(guò)試驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)
C．通過(guò)觀察獲取數(shù)據(jù) D．通過(guò)查詢(xún)獲得數(shù)據(jù)
解析：某鄉(xiāng)鎮(zhèn)的貧困人口數(shù)據(jù)屬于有限總體問(wèn)題，所以可以通過(guò)調(diào)查獲取數(shù)據(jù)．
答案：A
2.獲取數(shù)據(jù)途徑的方法的設(shè)計(jì)
例2.為了緩解城市的交通擁堵情況，某市準(zhǔn)備出臺(tái)限制私家車(chē)的政策，為此要進(jìn)行民意調(diào)查.某個(gè)調(diào)查小組調(diào)查了一些擁有私家車(chē)的市民，你認(rèn)為這樣的調(diào)查結(jié)果能很好地反映該市市民的意愿嗎？
解：(1)一個(gè)城市的交通狀況的好壞將直接影響著生活在這個(gè)城市中的每個(gè)人，關(guān)系到每個(gè)人的利益.為了調(diào)查這個(gè)問(wèn)題，在抽樣時(shí)應(yīng)當(dāng)關(guān)注到各種人群，既要抽到擁有私家車(chē)的市民，也要抽到?jīng)]有私家車(chē)的市民.
(2)調(diào)查時(shí)，如果只對(duì)擁有私家車(chē)的市民進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果一定是片面的，不能代表所有市民的意愿.因此，在調(diào)查時(shí)，要對(duì)生活在該城市的所有市民進(jìn)行隨機(jī)地抽樣調(diào)查，不要只關(guān)注到擁有私家車(chē)的市民.
【類(lèi)題通法】在統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中，尤其是大型的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，為避免一些外界因素的干擾，通常需要確定調(diào)查的對(duì)象、調(diào)查的方法與策略，需要精心設(shè)計(jì)前期的準(zhǔn)備工作和收集數(shù)據(jù)的方法，然后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得出統(tǒng)計(jì)推斷.
【鞏固練習(xí)2】為了創(chuàng)建“和諧平安”校園，某校決定在開(kāi)學(xué)前將學(xué)校的電燈電路使用情況進(jìn)行檢查，以排除安全隱患，獲取電燈電路的相關(guān)數(shù)據(jù)應(yīng)該用什么方法？為什么？
解：由于一個(gè)學(xué)校的電燈電路數(shù)目不算大，屬于有限總體問(wèn)題，所以應(yīng)該通過(guò)調(diào)查獲取數(shù)據(jù)，并且對(duì)創(chuàng)建“和諧平安”校園來(lái)說(shuō)，必須排除任一潛在或已存在的安全隱患，故必須用普查的方法.
（四）操作演練 素養(yǎng)提升
1.糧食安全是每一個(gè)國(guó)家必須高度關(guān)注的問(wèn)題，在現(xiàn)有條件下，降雨量對(duì)糧食生產(chǎn)的影響是非常大的，某次降雨之后該地氣象臺(tái)播報(bào)說(shuō)本次降雨量是該地有氣象記錄以來(lái)最大的一次，氣象臺(tái)獲取這些數(shù)據(jù)的途徑是( )
A.通過(guò)調(diào)查獲取數(shù)據(jù) B.通過(guò)試驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)
C.通過(guò)觀察獲取數(shù)據(jù) D.通過(guò)查詢(xún)獲得數(shù)據(jù)
2.下面的四個(gè)問(wèn)題中，可以用抽樣調(diào)查方法的是( )
A.檢驗(yàn)10件產(chǎn)品的質(zhì)量
B.銀行對(duì)公司10萬(wàn)元存款的現(xiàn)鈔的真假檢驗(yàn)
C.跳傘運(yùn)動(dòng)員檢查20個(gè)傘包及傘的質(zhì)量
D.檢驗(yàn)一批汽車(chē)的防碰撞性能
3.某公司想調(diào)查一下本公司員工對(duì)某項(xiàng)規(guī)章制度的意見(jiàn)，由于本公司車(chē)間工人工作任務(wù)繁重，負(fù)責(zé)該項(xiàng)事務(wù)的公司辦公室向本公司的50名中層及以上領(lǐng)導(dǎo)干部派發(fā)了問(wèn)卷，統(tǒng)計(jì)后便得到了調(diào)查意見(jiàn)，公司辦公室獲取數(shù)據(jù)的途徑是什么？你認(rèn)為該調(diào)查結(jié)果具有代表性嗎？為什么？
答案：1.C 2.D 3.公司辦公室是通過(guò)調(diào)查獲取數(shù)據(jù)的.但是這些數(shù)據(jù)不具有代表性.因?yàn)楣镜囊?guī)章制度往往是領(lǐng)導(dǎo)干部制定的，而這部分員工的意見(jiàn)不能很好地代表全體員工，所以結(jié)果是片面的，不合理的，不具有代表性.
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)練習(xí)鞏固本節(jié)所學(xué)知識(shí)，通過(guò)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，感悟其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。
（五）課堂小結(jié)，反思感悟
1.知識(shí)總結(jié)：
2.學(xué)生反思：
（1）通過(guò)這節(jié)課，你學(xué)到了什么知識(shí)？


（2）在解決問(wèn)題時(shí)，用到了哪些數(shù)學(xué)思想？


【設(shè)計(jì)意圖】
通過(guò)總結(jié)，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固本節(jié)所學(xué)內(nèi)容，提高概括能力,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和邏輯推理能力。
完成教材：第187頁(yè) 練習(xí) 第1，2題
第188頁(yè) 習(xí)題9.1 第3,8,9,10,11,12題










9.1隨機(jī)抽樣
課時(shí)內(nèi)容
9.1.1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
9.1.2分層抽樣
9.1.3獲取數(shù)據(jù)的途徑
所在位置
教材第173頁(yè)
教材第181頁(yè)
教材第186頁(yè)
新教材內(nèi)容分析
本節(jié)內(nèi)容是統(tǒng)計(jì)的初步內(nèi)容——簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，是其他抽樣方法的基礎(chǔ)，也是估計(jì)總體結(jié)果的前提，同時(shí)也是初中頻率知識(shí)的延伸。
本節(jié)內(nèi)容是在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)另外一種抽樣方法——分層隨機(jī)抽樣，是比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣更加具有代表性的一種抽樣方法，也是將簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣進(jìn)行的拓展延伸。
統(tǒng)計(jì)學(xué)是通過(guò)收集數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)來(lái)認(rèn)識(shí)未知現(xiàn)象，因此如何收集數(shù)據(jù)，是統(tǒng)計(jì)學(xué)研究的重要內(nèi)容。在實(shí)踐中，獲取數(shù)據(jù)的途徑多種多樣，像統(tǒng)計(jì)報(bào)表和年鑒、社會(huì)調(diào)查、普查和抽樣、互聯(lián)網(wǎng)、試驗(yàn)設(shè)計(jì)等等都是常見(jiàn)的。
核心素養(yǎng)培養(yǎng)
通過(guò)對(duì)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念和應(yīng)用的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)分析素養(yǎng).
通過(guò)對(duì)分層隨機(jī)抽樣的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)；通過(guò)對(duì)分層隨機(jī)抽樣的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng).
通過(guò)對(duì)獲取數(shù)據(jù)的途徑的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析的素養(yǎng)；在獲取數(shù)據(jù)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng).
教學(xué)主線
抽樣方法的選擇
獲取數(shù)據(jù)的基本途徑
適用類(lèi)型
注意問(wèn)題
通過(guò)調(diào)查獲取數(shù)據(jù)
對(duì)于有限總體問(wèn)題，我們一般通過(guò)抽樣調(diào)查或普查的方法獲取數(shù)據(jù)
要充分有效地利用背景信息選擇或創(chuàng)建更好的抽樣方法，并有效地避免抽樣過(guò)程中的人為錯(cuò)誤
通過(guò)試驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)
沒(méi)有現(xiàn)存的數(shù)據(jù)可以查詢(xún)
嚴(yán)格控制實(shí)驗(yàn)環(huán)境，通過(guò)精心的設(shè)計(jì)安排試驗(yàn)，以提高數(shù)據(jù)質(zhì)量
通過(guò)觀察獲取數(shù)據(jù)
自然現(xiàn)象
要通過(guò)長(zhǎng)久的持續(xù)觀察獲取數(shù)據(jù)
通過(guò)查詢(xún)獲得數(shù)據(jù)
眾多專(zhuān)家研究過(guò)，其收集的數(shù)據(jù)有所存儲(chǔ)
必須根據(jù)問(wèn)題背景知識(shí)“清洗數(shù)據(jù)”，去偽存真

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9.1 隨機(jī)抽樣

版本： 人教A版 (2019)

年級(jí)： 必修 第二冊(cè)

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