目標(biāo)導(dǎo)航
知識(shí)精講
知識(shí)點(diǎn)01 幾種不同的統(tǒng)計(jì)圖
【即學(xué)即練1】 觀察以下四種統(tǒng)計(jì)圖，你能說出其各自的優(yōu)點(diǎn)嗎？
(1)條形圖(如圖)．
(2)扇形圖(如圖)．
(3)折線圖(如圖)．
(4)直方圖(如圖)．
提示 條形圖能直觀地顯示每組中的具體數(shù)據(jù)；
扇形圖能直觀顯示各部分所占總體的百分比；
折線圖能直觀顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)；
直方圖能直觀顯示數(shù)據(jù)的分布情況．
反思感悟
知識(shí)點(diǎn)02 利用各種統(tǒng)計(jì)圖表對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析
【即學(xué)即練2】某市為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，全面實(shí)施“學(xué)生飲用奶”營(yíng)養(yǎng)工程．某品牌牛奶供應(yīng)商提供了原味、草莓味、菠蘿味、香橙味、核桃味五種口味的牛奶供學(xué)生飲用．某中學(xué)為了了解學(xué)生對(duì)不同口味牛奶的喜好，對(duì)全校訂購(gòu)牛奶的學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查(每盒各種口味牛奶的體積相同)，繪制了如下兩張不完整的統(tǒng)計(jì)圖：
(1)本次被調(diào)查的學(xué)生有多少名？
(2)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖①，并計(jì)算出喜好菠蘿味牛奶的學(xué)生人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖②中所占圓心角的度數(shù)；
(3)該校共有1 200名學(xué)生訂購(gòu)了該品牌的牛奶，牛奶供應(yīng)商每天只為每名訂購(gòu)牛奶的學(xué)生配送一盒牛奶．要使學(xué)生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供應(yīng)商每天送往該校的牛奶中，草莓味要比原味的多多少盒？
解 (1)根據(jù)喜好核桃味的學(xué)生數(shù)，得本次被調(diào)查的學(xué)生數(shù)(樣本容量)為10÷5%＝200.
(2)喜好香橙味牛奶的學(xué)生數(shù)是200－38－62－50－10＝40，
補(bǔ)全條形圖如圖所示，
喜好菠蘿味牛奶的學(xué)生人數(shù)為50，
在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)為eq \f(50,200)×360°＝90°.
(3)草莓味要比原味多eq \f(1 200,200)×(62－38)＝144(盒)．
反思感悟 對(duì)于涉及扇形圖、條形圖的性質(zhì)的問題，要充分考慮到圖形所提供的各類信息，從中提取信息進(jìn)行計(jì)算．
能力拓展
考法01 幾種不同的統(tǒng)計(jì)圖
【典例1】四種統(tǒng)計(jì)圖：①條形圖；②扇形圖；③折線圖；④直方圖．四個(gè)特點(diǎn)：(a)易于比較數(shù)據(jù)之間的差異；(b)易于顯示各組之間的頻數(shù)的差別；(c)易于顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)；(d)易于顯示每組數(shù)據(jù)相對(duì)于總數(shù)所占的比例．統(tǒng)計(jì)圖與特點(diǎn)選配方案分別是：①與(a)；②與(c)；③與(d)；④與(b)，其中選配方案正確的有( )
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
答案 B
解析 條形圖易于比較數(shù)據(jù)之間的差異，故①與(a)；
扇形圖易于顯示每組數(shù)據(jù)相對(duì)于總數(shù)所占的比例，故②與(d)；
折線圖易于顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，故③與(c)；
直方圖易于顯示各組之間的頻數(shù)的差別，故④與(b)．
反思感悟 (1)不同的統(tǒng)計(jì)圖在表示數(shù)據(jù)上有不同的特點(diǎn)．如：扇形圖主要用于直觀描述各類數(shù)據(jù)占總數(shù)的比例，條形圖和直方圖主要用于直觀描述不同類別或分組數(shù)據(jù)的頻數(shù)和頻率，折線圖主要用于描述數(shù)據(jù)隨時(shí)間的變化趨勢(shì)．
(2)不同的統(tǒng)計(jì)圖適用的數(shù)據(jù)類型也不同．例如，條形圖適用于描述離散型的數(shù)據(jù)，直方圖適用于描述連續(xù)型數(shù)據(jù)等．
【變式訓(xùn)練】 某中學(xué)高一(2)班甲、乙兩名同學(xué)自高中以來每次數(shù)學(xué)考試成績(jī)情況如下：
甲的得分：95,75,86,89,71,65,76,88,94,110,107；
乙的得分：83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101.
為了了解兩名同學(xué)數(shù)學(xué)考試成績(jī)的變化情況，下列使用的統(tǒng)計(jì)圖最方便的是( )
A．頻率分布直方圖 B．條形圖
C．扇形圖 D．折線圖
答案 D
解析 折線圖更易于顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)．
考法02 利用各種統(tǒng)計(jì)圖表對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析
【典例2】根據(jù)第七次全國(guó)人口普查結(jié)果，居住在城鎮(zhèn)的人口為90 199萬人，占全國(guó)人口的63.9%，與第六次全國(guó)人口普查相比，城鎮(zhèn)人口比重上升14.2個(gè)百分點(diǎn)．隨著我國(guó)新型工業(yè)化、信息化和農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化的深入發(fā)展及農(nóng)業(yè)轉(zhuǎn)移人口市民化政策落實(shí)落地，10年來我國(guó)新型城鎮(zhèn)化進(jìn)程穩(wěn)步推進(jìn)，城鎮(zhèn)化建設(shè)取得了歷史性成就．如圖所示的是歷次全國(guó)人口普查城鎮(zhèn)人口及城鎮(zhèn)人口比重的統(tǒng)計(jì)圖：
根據(jù)圖中信息，下列說法正確的是( )
A．這七次全國(guó)人口普查的城鎮(zhèn)人口比重上升越來越快
B．第七次全國(guó)人口普查的城鎮(zhèn)人口比第六次全國(guó)人口普查的城鎮(zhèn)人口增加了63.9%
C．這七次全國(guó)人口普查城鎮(zhèn)人口逐次增加
D．這七次全國(guó)人口普查非城鎮(zhèn)人口逐次減少
答案 C
解析 由圖可知，第三次全國(guó)人口普查城鎮(zhèn)人口比重上升了2.6個(gè)百分點(diǎn)，第二次全國(guó)人口普查城鎮(zhèn)人口比重上升了5個(gè)百分點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；
第七次全國(guó)人口普查的城鎮(zhèn)人口比重比第六次全國(guó)人口普查的城鎮(zhèn)人口比重上升了14.2個(gè)百分點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；
這七次全國(guó)人口普查城鎮(zhèn)人口逐次增加，故C正確；
這七次全國(guó)人口普查城鎮(zhèn)人口逐次增加，但由圖中信息不能確定總?cè)丝跀?shù)，所以這七次全國(guó)人口普查非城鎮(zhèn)人口的變化情況不一定是逐次減少，故D錯(cuò)誤．
反思感悟 (1)條形圖是用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量或頻率，根據(jù)數(shù)量的多少或頻率的大小畫成長(zhǎng)短不同的矩形條，條形圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目或頻率．
(2)扇形圖是用整個(gè)圓面積表示總數(shù)(100%)，用圓內(nèi)的扇形面積表示各個(gè)部分所占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．
(3)在畫折線圖時(shí)，要注意明確橫軸、縱軸的實(shí)際含義．
【變式訓(xùn)練】如圖是根據(jù)某市3月1日至3月10日的最低氣溫(單位：℃)的情況繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖，試根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖反映的信息，繪制該市3月1日到10日最低氣溫(單位：℃)的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖．
解 該城市3月1日至10日的最低氣溫(單位：℃)情況如表所示：
其中最低氣溫為－3 ℃的有1天，占10%；最低氣溫為－2 ℃的有1天，占10%；最低氣溫為－1 ℃的有2天，占20%；最低氣溫為0 ℃的有2天，占20%；最低氣溫為1 ℃的有1天，占10%；最低氣溫為2 ℃的有3天，占30%；故繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．
條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，
分層提分
題組A 基礎(chǔ)過關(guān)練
1．某商業(yè)集團(tuán)董事長(zhǎng)想了解集團(tuán)旗下五個(gè)超市的銷售情況，通知五個(gè)超市經(jīng)理把最近一周每天的銷售金額統(tǒng)計(jì)上報(bào)，要求既要反映一周內(nèi)每天銷售金額的多少，又能反映一周內(nèi)每天銷售金額的變化情況和趨勢(shì)，最好選用的統(tǒng)計(jì)圖表為( )
A．頻率分布直方圖 B．折線統(tǒng)計(jì)圖
C．扇形統(tǒng)計(jì)圖 D．統(tǒng)計(jì)表
答案 B
解析 折線統(tǒng)計(jì)圖的一個(gè)顯著特點(diǎn)就是能反映統(tǒng)計(jì)量的變化趨勢(shì)，所以既要反映一周內(nèi)每天銷售金額的多少，又能反映一周內(nèi)每天銷售金額的變化情況和趨勢(shì)，則最好選用的統(tǒng)計(jì)圖表為折線統(tǒng)計(jì)圖．
2．為弘揚(yáng)中華民族傳統(tǒng)文化，某中學(xué)學(xué)生會(huì)對(duì)本校高一年級(jí)1 000名學(xué)生課余時(shí)間參加傳統(tǒng)文化活動(dòng)的情況隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將數(shù)據(jù)分組整理后，列表如下：
估計(jì)該校高一學(xué)生參加傳統(tǒng)文化活動(dòng)的情況正確的是( )
A．參加活動(dòng)次數(shù)是3場(chǎng)的學(xué)生約為360人
B．參加活動(dòng)次數(shù)是2場(chǎng)或4場(chǎng)的學(xué)生約為480人
C．參加活動(dòng)次數(shù)不高于2場(chǎng)的學(xué)生約為280人
D．參加活動(dòng)次數(shù)不低于4場(chǎng)的學(xué)生約為360人
答案 D
解析 估計(jì)該校高一學(xué)生參加活動(dòng)次數(shù)不低于4場(chǎng)的學(xué)生約為1 000×(0.18＋0.12＋0.04＋0.02)＝360(人)．
3．小張剛參加工作時(shí)，月工資為5 000元，各種用途占比統(tǒng)計(jì)如圖(1)所示的條形圖．后來他加強(qiáng)了體育鍛煉，目前月工資的各種用途占比統(tǒng)計(jì)如圖(2)所示的折線圖，已知目前的月就醫(yī)費(fèi)比剛參加工作時(shí)少200元，則目前小張的月工資為( )
A．5 500 B．6 000 C．6 500 D．7 000
答案 A
解析 小張剛參加工作時(shí)，月工資為5 000元，小張每月就醫(yī)費(fèi)為5 000×15%＝750(元)，又已知目前的月就醫(yī)費(fèi)比剛參加工作時(shí)少200元，即550元，則目前小張的月工資為eq \f(550,0.1)＝
5 500(元)．
4．某汽車研究院現(xiàn)有300名研究員，他們的學(xué)歷情況如圖所示．該研究院今年計(jì)劃招聘一批新研究員，并決定不再招聘本科生，且使得招聘后本科生的比例下降到15%，碩士研究生的比例不變，則該研究院今年計(jì)劃招聘的碩士研究生的人數(shù)為________．
答案 40
解析 根據(jù)題意，設(shè)今年招聘的碩士研究生為x人，博士研究生為y人，
又由現(xiàn)有研究員300人，其中本科生有300×20%＝60(人)，碩士研究生有300×40%＝120(人)，
則有eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(\f(60,300＋x＋y)＝0.15，,\f(120＋x,300＋x＋y)＝0.4，))解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝40，,y＝60.))
所以應(yīng)招聘的碩士研究生的人數(shù)為40.
5.某調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)我國(guó)若干大型科技公司進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到了從事芯片、軟件兩個(gè)行業(yè)從業(yè)者的年齡分布的餅形圖和“90后”從事這兩個(gè)行業(yè)的崗位分布雷達(dá)圖，則下列說法中不一定正確的是( )
A．芯片、軟件行業(yè)從業(yè)者中，“90后”占總?cè)藬?shù)的比例超過50%
B．芯片、軟件行業(yè)中從事技術(shù)、設(shè)計(jì)崗位的“90后”人數(shù)超過總?cè)藬?shù)的25%
C．芯片、軟件行業(yè)從事技術(shù)崗位的人中，“90后”比“80后”多
D．芯片、軟件行業(yè)中，“90后”從事市場(chǎng)崗位的人數(shù)比“80前”的總?cè)藬?shù)多
答案 C
解析 對(duì)于選項(xiàng)A，芯片、軟件行業(yè)從業(yè)者中“90后”人數(shù)占總?cè)藬?shù)的55%，故選項(xiàng)A正確；
對(duì)于選項(xiàng)B，芯片、軟件行業(yè)中從事技術(shù)、設(shè)計(jì)崗位的“90后”人數(shù)占總?cè)藬?shù)的(37%＋13%)×55%＝27.5%，故選項(xiàng)B正確；
對(duì)于選項(xiàng)C，芯片、軟件行業(yè)中從事技術(shù)崗位的“90后”人數(shù)占總?cè)藬?shù)的37%×55%＝20.35%，“80后”人數(shù)占總?cè)藬?shù)的40%，但從事技術(shù)崗位的“80后”人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比不知道，無法確定二者人數(shù)多少，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
對(duì)于選項(xiàng)D，芯片、軟件行業(yè)中從事市場(chǎng)崗位的“90后”人數(shù)占總?cè)藬?shù)的14%×55%＝7.7%，“80前”人數(shù)占總?cè)藬?shù)的5%，故選項(xiàng)D正確．
題組B 能力提升練
1．觀察新生兒的體重(單位：g)，其頻率分布直方圖如圖所示，則新生兒體重在[2 700,3 000)內(nèi)的頻率為( )
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
答案 C
解析 由圖可得，新生兒體重在[2 700,3 000)內(nèi)的頻率為0.001×300＝0.3.
2．某中學(xué)初中部共有120名教師，高中部共有150名教師，其性別比例如圖所示，則該校女教師的人數(shù)為( )
A．128 B．144 C．174 D．167
答案 B
解析 初中部女教師有120×70%＝84(人)，高中部女教師有150×(1－60%)＝150×40%＝60(人)，則該校女教師共有84＋60＝144(人)．
3．如圖是某超市一年中各月份的收入與支出(單位：萬元)情況的條形統(tǒng)計(jì)圖．已知利潤(rùn)為收入與支出的差，即利潤(rùn)＝收入－支出，則下列說法正確的是( )
A．利潤(rùn)最高的月份是2月份，且2月份的利潤(rùn)為40萬元
B．利潤(rùn)最低的月份是5月份，且5月份的利潤(rùn)為10萬元
C．收入最少的月份的利潤(rùn)也最少
D．收入最少的月份的支出也最少
答案 D
解析 在A中，利潤(rùn)最高的月份是3月份和10月份，且2月份的利潤(rùn)為10萬元，故A錯(cuò)誤；
在B中，利潤(rùn)最低的月份是8月份，且8月份的利潤(rùn)為5萬元，故B錯(cuò)誤；
在C中，收入最少的月份是5月份，但5月份的支出也最少，即5月份的利潤(rùn)不是最少的，故C錯(cuò)誤，D正確．
4．小吳一星期的總開支分布如圖(1)所示，一星期的食品開支如圖(2)所示，則小吳一星期的雞蛋開支占總開支的百分比為( )
A．1% B．2% C．3% D．5%
答案 C
解析 由題圖(1)可知，食品開支占總開支的30%，由題圖(2)可知，雞蛋開支占食品開支的eq \f(30,30＋40＋100＋80＋50)＝eq \f(1,10)，所以雞蛋開支占總開支的百分比為30%×eq \f(1,10)＝3%.
5．為了調(diào)查甲、乙兩個(gè)網(wǎng)站受歡迎的程度，隨機(jī)選取了14天，統(tǒng)計(jì)上午8：00～10：00各自的點(diǎn)擊量，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：
甲網(wǎng)站：28,20,38,41,55,24,64,52,66,70,67,72,73,58；
乙網(wǎng)站：5,12,21,14,36,37,19,42,54,45,42,6,61,71.
下列使用的統(tǒng)計(jì)圖最方便調(diào)查的是( )
A．折線圖 B．條形圖
C．扇形圖 D．頻率分布直方圖
答案 A
解析 折線圖能直觀反映數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，故選A.
6．(多選)汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1 L汽油行駛的里程，如圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況．下列敘述中正確的是( )
A．消耗1 L汽油，乙車最多可行駛5 km
B．甲車以80 km/h的速度行駛1 h約消耗8 L汽油
C．以相同速度行駛相同路程，三輛車中，甲車消耗汽油最多
D．某城市機(jī)動(dòng)車最高限速80 km/h.相同條件下，在該市用丙車比用乙車更省油
答案 BD
解析 由題圖可知，當(dāng)乙車速度大于40 km/h時(shí)，乙車每消耗1 L汽油，行駛里程都超過5 km，A錯(cuò)誤；甲車以80 km/h的速度行駛時(shí)，燃油效率約為10 km/L，則行駛1 h約消耗8 L汽油，B正確；
以相同速度行駛相同路程，燃油效率越高耗油越少，故三輛車中甲車消耗汽油最少，C錯(cuò)誤；
在機(jī)動(dòng)車最高限速80 km/h的條件下，丙車比乙車燃油效率更高，所以更省油，D正確．
7．如圖是根據(jù)某中學(xué)為地震災(zāi)區(qū)捐款的情況而制作的統(tǒng)計(jì)圖．已知該校在校學(xué)生為3 000人，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算該校共捐款________元．
答案 37 770
解析 根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，得
高一年級(jí)人數(shù)為3 000×32%＝960，捐款960×15＝14 400(元)；
高二年級(jí)人數(shù)為3 000×33%＝990，捐款990×13＝12 870(元)；
高三年級(jí)人數(shù)為3 000×35%＝1 050，捐款1 050×10＝10 500(元)．
所以該校學(xué)生共捐款14 400＋12 870＋10 500＝37 770(元)．
8．已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖(1)和圖(2)所示，為了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因，用按比例分配分層隨機(jī)抽樣的方法抽取了2%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為________和________．
答案 200 20
解析 該地區(qū)中小學(xué)生總?cè)藬?shù)為3 500＋2 000＋4 500＝10 000，則樣本容量為10 000×2%＝200，其中抽取的高中生近視人數(shù)為2 000×2%×50%＝20.
9．某廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，圖①是該廠第一季度三個(gè)月產(chǎn)量的統(tǒng)計(jì)圖，圖②是這三個(gè)月的產(chǎn)量與第一季度總產(chǎn)量的比例分布統(tǒng)計(jì)圖，統(tǒng)計(jì)員在制作圖①，圖②時(shí)漏填了部分?jǐn)?shù)據(jù)．根據(jù)上述信息，回答下列問題：
(1)該廠第一季度幾月份的產(chǎn)量最高？
(2)該廠一月份產(chǎn)量占第一季度總產(chǎn)量百分比是多少．
(3)該廠質(zhì)檢科從第一季度的產(chǎn)品中隨機(jī)抽樣，抽檢結(jié)果發(fā)現(xiàn)樣品的合格率為98%.請(qǐng)你估計(jì)該廠第一季度大約生產(chǎn)了多少件合格的產(chǎn)品？(寫出解答過程)
解 (1)由條形圖可知，三月的產(chǎn)量最高．
(2)該廠一月份產(chǎn)量占第一季度總產(chǎn)量的1－38%－32%＝30%.
(3)該廠共生產(chǎn)1 900÷38%＝5 000(件)產(chǎn)品．因?yàn)楹细衤蕿?8%，所以該廠第一季度大約生產(chǎn)了5 000×98%＝4 900(件)合格的產(chǎn)品．
10．某公司為了提高職工的健身意識(shí)，鼓勵(lì)大家進(jìn)行健步運(yùn)動(dòng)，要求200名職工每天晚上9：30上傳手機(jī)計(jì)步截圖，對(duì)于步數(shù)超過10 000的職工予以獎(jiǎng)勵(lì)，圖(1)為甲、乙兩名職工在某一星期內(nèi)的運(yùn)動(dòng)步數(shù)統(tǒng)計(jì)圖，圖(2)為根據(jù)這星期內(nèi)某一天全體職工的運(yùn)動(dòng)步數(shù)作出的頻率分布直方圖．
(1)根據(jù)頻率分布直方圖，求出該天運(yùn)動(dòng)步數(shù)不少于15 000的人數(shù)；
(2)如果當(dāng)天甲的排名為130，乙的排名為40，試判斷作出的是星期幾的頻率分布直方圖．
解 (1)由圖(2)可知，
(0.02＋0.03＋0.04＋0.06＋m)×5＝1，
解得m＝0.05，
∴該天運(yùn)動(dòng)步數(shù)不少于15 000的人數(shù)為
(0.05＋0.03)×5×200＝80.
(2)40÷200＝0.2,130÷200＝0.65.
假設(shè)甲的步數(shù)為x，乙的步數(shù)為y，
由頻率分布直方圖可得0.2－0.15＝
(20－y)×0.05，
解得y＝19.
(1－0.65)－0.3＝(x－10)×0.06，
解得x＝eq \f(65,6)≈10.833，
故作出的是星期二的頻率分布直方圖．
題組C 培優(yōu)拔尖練
1．2022年某學(xué)科能力測(cè)試共有12萬考生參加，成績(jī)采用15級(jí)分，測(cè)試成績(jī)分布圖如圖，則成績(jī)高于11級(jí)分的人數(shù)約為( )
A．8 000 B．10 000
C．20 000 D．60 000
答案 B
解析 由題意，結(jié)合條形圖分析得，成績(jī)高于11級(jí)分的考生數(shù)的百分比大約為(2.3＋3.5＋0.9＋1.7)%＝8.4%，所以考生大約為8.4%×120 000＝10 080(人)．故最接近的人數(shù)為10 000.
2．(多選)某保險(xiǎn)公司為客戶定制了5個(gè)險(xiǎn)種：甲，一年期短險(xiǎn)；乙，兩全保險(xiǎn)；丙，理財(cái)類保險(xiǎn)；丁，定期壽險(xiǎn)：戊，重大疾病保險(xiǎn)，各種保險(xiǎn)按相關(guān)約定進(jìn)行參保與理賠，該保險(xiǎn)公司對(duì)5個(gè)險(xiǎn)種參?？蛻暨M(jìn)行抽樣調(diào)查，得出如下的統(tǒng)計(jì)圖：
用樣本估計(jì)總體，以下四個(gè)選項(xiàng)正確的是( )
A．30～41周歲參保人數(shù)最多
B．隨著年齡的增長(zhǎng)人均參保費(fèi)用越來越低
C．30周歲以上的參保人數(shù)約占總參保人數(shù)的20%
D．丁險(xiǎn)種最受參保人青睞
答案 AD
解析 對(duì)于A，由扇形圖可知，30～41周歲的參保人數(shù)最多，故選項(xiàng)A正確；
對(duì)于B，由折線圖可知，隨著年齡的增長(zhǎng)人均參保費(fèi)用越來越高，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
對(duì)于C，由扇形圖可知，30周歲以上的參保人數(shù)約占總參保人數(shù)的80%，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
對(duì)于D，由柱狀圖可知，丁險(xiǎn)種參保人數(shù)比例最高，故選項(xiàng)D正確．
3．某學(xué)校為了了解本校學(xué)生的上學(xué)方式，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查部分學(xué)生，了解到上學(xué)方式主要有A結(jié)伴步行，B自行乘車，C家人接送，D其他方式，并將收集的數(shù)據(jù)整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，本次抽查的學(xué)生中結(jié)伴步行的人數(shù)是( )
A．30 B．40 C．42 D．48
答案 A
解析 根據(jù)選擇D方式的有18人，所占比例為15%，得總?cè)藬?shù)為eq \f(18,15%)＝120，故選擇A方式的人數(shù)為120－42－30－18＝30.
4．某省30年來，各項(xiàng)事業(yè)取得令人矚目的成就，以2022年為例，全省社會(huì)固定資產(chǎn)總投資約為3 730億元，其中包括中央項(xiàng)目、省屬項(xiàng)目、地(市)屬項(xiàng)目、縣(市)屬項(xiàng)目和其他項(xiàng)目．圖1，圖2分別是這五個(gè)項(xiàng)目的投資額不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)完成下列問題．
(1)地(市)屬項(xiàng)目投資額為________億元；
(2)在圖2中，縣(市)屬項(xiàng)目部分所占百分比為m%、對(duì)應(yīng)的圓心角為β，則m＝________，β＝________度．(m，β均取整數(shù))
答案 830 18 65
解析 因?yàn)槿∩鐣?huì)固定資產(chǎn)總投資約為3 730億元，所以地(市)屬項(xiàng)目投資額為3 730－(200＋530＋670＋1 500)＝830(億元)．
由柱狀圖可以看出縣(市)屬項(xiàng)目部分總投資為670億元，所以縣(市)屬項(xiàng)目部分所占百分比為m%＝eq \f(670,3 730)×100%≈18%，即m＝18，對(duì)應(yīng)的圓心角為β＝360°×0.18≈65°.
5．如圖是某年第一季度五省GDP情況圖，則下列描述中不正確的是( )
A．與去年同期相比，這一年第一季度五個(gè)省的GDP總量均實(shí)現(xiàn)了增長(zhǎng)
B．這一年第一季度GDP增速由高到低排位第五的是浙江省
C．這一年第一季度GDP總量和增速由高到低排位均居同一位的省只有一個(gè)
D．去年同期河南省的GDP總量不超過4 000億元
答案 C
解析 由圖可知，A，B，D正確，這一年第一季度GDP總量和增速由高到低排位均居同一位的省有江蘇省和河南省，故C錯(cuò)誤．
6．一次性使用醫(yī)用口罩適用于覆蓋使用者的口、鼻及下頜，用于普通醫(yī)療環(huán)境中佩戴、阻隔口腔和鼻腔呼出或噴出污染物的一次性使用口罩．按照我國(guó)醫(yī)藥行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，口罩對(duì)細(xì)菌的過濾效率達(dá)到95%及以上為合格，98%及以上為優(yōu)等．某部門為了檢測(cè)一批口罩對(duì)細(xì)菌的過濾效率，隨機(jī)抽檢了200個(gè)口罩，將它們的過濾效率(百分比)按照[95,96)，[96,97)，[97,98)，[98,99)，[99,100]分成5組，制成如圖所示的頻率分布直方圖．
(1)求圖中m的值及這200個(gè)口罩中優(yōu)等品的頻率；
(2)為了進(jìn)一步檢測(cè)樣本中優(yōu)等品的質(zhì)量，用按比例分配分層隨機(jī)抽樣的方法從[98,99)和[99,100]兩組中抽取了21個(gè)口罩，已知過濾效率百分比低于99%的檢測(cè)費(fèi)為每個(gè)8元，不低于99%的檢測(cè)費(fèi)為每個(gè)12元，求這21個(gè)口罩的檢測(cè)總費(fèi)用．
解 (1)由圖可知，m＝1－1×(0.15＋0.20＋0.30＋0.10)＝0.25，這200個(gè)口罩中優(yōu)等品的頻率為(0.25＋0.1)×1＝0.35.
(2)因?yàn)閙＝0.25，所以從[98,99)中抽取eq \f(0.25,0.25＋0.1)×21＝15(個(gè))，從[99,100]中抽取eq \f(0.1,0.25＋0.1)×21＝6(個(gè))，
故這21個(gè)口罩的檢測(cè)總費(fèi)用為15×8＋6×12＝192(元)．
課程標(biāo)準(zhǔn)
課標(biāo)解讀
1.在問題情境中會(huì)用不同的統(tǒng)計(jì)圖分析樣本數(shù)據(jù).2.能從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取有價(jià)值的信息，估計(jì)總體分布的規(guī)律．
抽取樣本是為了從樣本中獲取信息，來估計(jì)總體的一些性質(zhì)和特點(diǎn)，但是面對(duì)多而雜的數(shù)據(jù)，我們往往無法直接從原始數(shù)據(jù)中理解它們所包含的信息．因此，必須借助于圖、表、計(jì)算來分析數(shù)據(jù)，幫助我們從中找出數(shù)據(jù)的規(guī)律．
日期
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
最低氣溫(℃)
－3
－2
0
－1
1
2
0
－1
2
2
參加場(chǎng)數(shù)
0
1
2
3
4
5
6
7
參加人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的百分比
8%
10%
20%
26%
18%
12%
4%
2%

相關(guān)試卷

高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)8.6 空間直線、平面的垂直精練：

這是一份高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)8.6 空間直線、平面的垂直精練，文件包含人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)同步講義第32講直線與平面垂直原卷版doc、人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)同步講義第32講直線與平面垂直含解析doc等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共54頁(yè)， 歡迎下載使用。

數(shù)學(xué)必修 第二冊(cè)8.6 空間直線、平面的垂直課后練習(xí)題：

這是一份數(shù)學(xué)必修 第二冊(cè)8.6 空間直線、平面的垂直課后練習(xí)題，文件包含人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)同步講義第31講直線與直線垂直原卷版doc、人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)同步講義第31講直線與直線垂直含解析doc等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共42頁(yè)， 歡迎下載使用。

人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)第八章 立體幾何初步8.5 空間直線、平面的平行鞏固練習(xí)：

這是一份人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)第八章 立體幾何初步8.5 空間直線、平面的平行鞏固練習(xí)，文件包含人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)同步講義第28講直線與直線平行原卷版doc、人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)同步講義第28講直線與直線平行含解析doc等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共60頁(yè)， 歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

必修 第二冊(cè)7.3* 復(fù)數(shù)的三角表示課后練習(xí)題

必修 第二冊(cè)7.3* 復(fù)數(shù)的三角表示課后練習(xí)題
高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)6.4 平面向量的應(yīng)用課時(shí)練習(xí)

高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)6.4 平面向量的應(yīng)用課時(shí)練習(xí)
高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)第七章 復(fù)數(shù)7.1 復(fù)數(shù)的概念優(yōu)秀達(dá)標(biāo)測(cè)試

高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)第七章 復(fù)數(shù)7.1 復(fù)數(shù)的概念優(yōu)秀達(dá)標(biāo)測(cè)試
【同步講義】（人教A版2019）高中數(shù)學(xué)必修二：第36-38講 獲取數(shù)據(jù)的途徑、總體取值規(guī)律的估計(jì)、統(tǒng)計(jì)圖表的識(shí)別 講義

【同步講義】（人教A版2019）高中數(shù)學(xué)必修二：第36-38講 獲取數(shù)據(jù)的途徑、總體取值規(guī)律的估計(jì)、統(tǒng)計(jì)圖表的識(shí)別 講義
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)電子課本

9.1 隨機(jī)抽樣

版本： 人教A版 (2019)

年級(jí)： 必修 第二冊(cè)

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部