一、選擇題:本題共2小題,每小題6分,共12分.在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求,全部選對(duì)的得6分,部分選對(duì)的得部分分,有選錯(cuò)的得0分.
1.在某市初三年級(jí)舉行的一次體育統(tǒng)考考試中,共有500人參加考試.為了解考生的成績(jī)情況,抽取了樣本容量為n的部分考生成績(jī),已知所有考生成績(jī)均在[50,100],按照[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]的分組作出如圖所示的頻率分布直方圖.若在樣本中,成績(jī)落在區(qū)間[50,60)的人數(shù)為32,則由樣本估計(jì)總體可知下列結(jié)論正確的為( )
A.n=100
B.考生成績(jī)的眾數(shù)為75
C.考生成績(jī)的第70百分位數(shù)為76
D.估計(jì)該市考生成績(jī)的平均分為70.8
答案BC
解析由頻率分布直方圖得x=110-(0.004+0.01+0.03+0.04)=0.016,則n=320.16=200,A錯(cuò)誤;數(shù)據(jù)落在區(qū)間[70,80)上的頻率最大,因此考生成績(jī)的眾數(shù)為75,B正確;前兩組的頻率之和為0.46,前三組的頻率之和為0.86,故考生成績(jī)的第70百分位數(shù)為70+10×0.70-,C正確;該市考生成績(jī)的平均分為55×0.16+65×0.3+0.4×75+0.1×85+95×0.04=70.6,D錯(cuò)誤.故選BC.
2.(2024·山東濟(jì)南二模)某景點(diǎn)工作人員記錄了國(guó)慶假期七天該景點(diǎn)接s待的旅游團(tuán)數(shù)量.已知這組數(shù)據(jù)均為整數(shù),中位數(shù)為18,唯一眾數(shù)為20,極差為5,則( )
A.該組數(shù)據(jù)的第80百分位數(shù)是20
B.該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)大于18
C.該組數(shù)據(jù)中最大數(shù)字是20
D.將該組數(shù)據(jù)從小到大排列,第二個(gè)數(shù)字是17
答案AC
解析設(shè)這組數(shù)從小到大排列為a,b,c,d,e,f,g,由中位數(shù)為18,得d=18,由唯一眾數(shù)為20,20>18=d,得e=f=20或f=g=20或e=f=g=20,即可確定f=20,由7×0.8=5.6,得該組數(shù)據(jù)的第80百分位數(shù)是從小到大排列后的第6個(gè)數(shù)據(jù),即f,即為20,A正確;因?yàn)樵摻M數(shù)據(jù)可能為15,15,16,18,20,20,20,此時(shí)x=15+15+16+18+20+20+207=18-27

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