(2)觀察、歸納，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出猜想：第 n 個(gè)等式可以表示為 ? ( n 為正整數(shù)).
1. 實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納得到的結(jié)論 正確.因此，要 判斷一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確，僅僅依靠實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納 是不夠的，必須進(jìn)行有根有據(jù)的 ?.
2. 下列問題用到推理的是(　A　)
3. 騎自行車的速度是每小時(shí)15千米，騎摩托車的速度是每小 時(shí)40千米，則以下說法正確的是(　C　)
4. 張先生、張先生的妹妹、張先生的兒子，還有張先生的女 兒都是網(wǎng)球選手.這四人中有以下情況：①最佳選手的孿 生同胞與最差選手性別不同；②最佳選手與最差選手年齡 相同，則這四人中最佳選手是(　D　)
知識(shí)點(diǎn)1　認(rèn)識(shí)證明的必要性
[教材P163隨堂練習(xí)T1變式]　先觀察，再驗(yàn)證.
(1)圖①中的實(shí)線是直的還是彎曲的？
解：(1)直接觀察圖①可得出結(jié) 論：黑色的邊是彎曲的，但實(shí)際 上，黑色的邊是直的.
(2)圖②中兩條線段 a 與 b ，哪一條更長(zhǎng)？
解：(2) 直接觀察圖②可得出結(jié) 論：線段 b 比線段 a 短，但實(shí)際 上，這兩條線段同樣長(zhǎng).
變式1在學(xué)習(xí)中，小明發(fā)現(xiàn)：當(dāng) n ＝1，2，3時(shí)， n2－6 n 的值 都是負(fù)數(shù).于是小明猜想：當(dāng) n 為任意正整數(shù)時(shí)， n2－6 n 的值都是負(fù)數(shù).小明的猜想正確嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)要說明你的理由.
解：小明的猜想不正確.理由如下：當(dāng) n ＝7時(shí)， n2－6 n ＝7 ＞0.所以小明的猜想不正確.
一根細(xì)長(zhǎng)的繩子，沿中間對(duì)折，再沿對(duì)折后的中間對(duì) 折，這樣連續(xù)沿中間對(duì)折5次，用剪刀沿5次對(duì)折后的中間將 繩子全部剪斷，此時(shí)繩子被剪成 段.
變式2[2024西安長(zhǎng)安區(qū)一模]觀察以下等式：第1個(gè)等式：(2×1＋1)2＝(2×2＋1)2－(2×2)2，第2個(gè)等式：(2×2＋1)2＝(3×4＋1)2－(3×4)2，第3個(gè)等式：(2×3＋1)2＝(4×6＋1)2－(4×6)2，第4個(gè)等式：(2×4＋1)2＝(5×8＋1)2－(5×8)2，……按照以上規(guī)律.解決下列問題：

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初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）八年級(jí)上冊(cè)電子課本

1 為什么要證明

版本： 北師大版（2024）

年級(jí)： 八年級(jí)上冊(cè)

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