浙教版（2024）九年級(jí)上冊(cè)3.1 圓教課ppt課件-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

了解不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓，會(huì)過不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)作圓.了解三角形的外接圓、三角形的外心及圓的內(nèi)接三角形的概念.會(huì)過不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)作圓.
有一個(gè)圓盤摔碎了，只留下如圖所示的一塊，現(xiàn)在車間工人要將這個(gè)破損的圓盤修復(fù)為原來的模樣，你有辦法復(fù)原嗎？
1. 過一點(diǎn)可以作幾條直線？過一點(diǎn)可以確定無數(shù)條直線.2. 過幾點(diǎn)可確定一條直線？過兩點(diǎn)可以確定一條直線.3. 如何唯一地確定一個(gè)圓？如果確定了圓心和半徑，那么這個(gè)圓的位置和大小就被唯一確定了.
還有沒有其他條件，也能唯一地確定一個(gè)圓呢？
經(jīng)過一個(gè)已知點(diǎn)A能作多少個(gè)圓?
經(jīng)過一個(gè)已知點(diǎn)能作無數(shù)個(gè)圓.
經(jīng)過兩個(gè)已知點(diǎn)A，B能作多少個(gè)圓?
經(jīng)過兩個(gè)已知點(diǎn)能作無數(shù)個(gè)圓.
經(jīng)過兩個(gè)已知點(diǎn)A，B所作的圓的圓心在怎樣的一條直線上?
在線段AB的垂直平分線上.
經(jīng)過不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)A，B，C一定能確定一個(gè)圓嗎？如果能，怎樣找出這個(gè)圓的圓心？
分析：如圖，A，B，C三個(gè)點(diǎn)不在同一條直線上，要經(jīng)過這三個(gè)點(diǎn)作圓，就需要確定一個(gè)點(diǎn)O作為圓心，使它到A，B，C三點(diǎn)的距離相等.
因此，圓心O既要在線段AB的垂直平分線上，又要在線段BC（或AC）的垂直平分線上.
作法：(1) 連結(jié)AB，BC；(2) 分別作線段AB，BC的垂直平分線l1和l2，l1與l2相交于點(diǎn)O；(3) 以點(diǎn)O為圓心， OA為半徑作圓.⊙O就是經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的圓.
因?yàn)閮蓷l垂直平分線的交點(diǎn)只有一個(gè)，所以只有一個(gè)圓心，即只能作出一個(gè)滿足條件的圓.
若A，B，C三點(diǎn)在同一直線上呢？
由作圖可知，DE∥FG，即DE與FG無交點(diǎn)，因此，找不到一個(gè)點(diǎn)到A，B，C三點(diǎn)的距離相等，所以過同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)無法作圓.
不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.
現(xiàn)在你知道怎樣將一個(gè)如圖所示的破損的圓盤復(fù)原了嗎？
1.找到圓弧所在圓的圓心：①在圓弧上任取三點(diǎn)A，B，C，連結(jié)AB， BC.②分別作出兩條線段的垂直平分線，其交點(diǎn)即為圓心.2.找到圓的半徑，并畫出這個(gè)圓.
例1 已知△ABC，用直尺和圓規(guī)作出過點(diǎn)A、B、C的圓.
解：如圖所示.1.分別作線段AB，BC的垂直平分線，相交于點(diǎn)O.2.以點(diǎn)O為圓心， OA為半徑作⊙O.⊙O就是所作的圓.
經(jīng)過三角形各個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心叫做三角形的外心，三角形叫做圓的內(nèi)接三角形.
三角形的外接圓及相關(guān)概念
如圖，⊙O是△ABC的外接圓，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，點(diǎn)O是△ABC的外心.
思考：△ABC的外心是哪三條線的交點(diǎn)？
△ABC的外心是△ABC三條邊的垂直平分線的交點(diǎn).
例2 在△ABC中，BC=24cm，外心O到BC的距離為6cm，求△ABC的外接圓半徑．
分別畫一個(gè)銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，再畫出它們的外接圓，它們各自的外心位置有什么不同？
(1) 銳角三角形的外心在三角形內(nèi)部；直角三角形的外心在三角形斜邊中點(diǎn)；鈍角三角形的外心在三角形外部.(2) 任何一個(gè)三角形都只有一個(gè)外接圓，一個(gè)圓有無數(shù)個(gè)內(nèi)接三角形.(3) 三角形的外心到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，等于其外接圓的半徑.
1. 下列命題正確的是 ( )A.三點(diǎn)確定一個(gè)圓B.圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形C.三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等D.矩形的四邊中點(diǎn)在同一圓上
2. 如圖所示，在5×5的正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)，那么這條圓弧所在圓的圓心是 ( )A.點(diǎn)P B.點(diǎn)Q C.點(diǎn)R D.點(diǎn)M
3. 一個(gè)三角形的外心在三角形的內(nèi)部，則這個(gè)三角形是 ( )三角形 .A.任意 B.直角 C.銳角 D.鈍角
4. 小明不慎把家里的圓形玻璃打碎了，其中四塊碎片如圖所示.為配到與原來大小一樣的圓形玻璃，小明帶到商店去的一塊玻璃碎片應(yīng)該是 ( )A.第①塊 B.第②塊 C.第③塊 D.第④塊
5. 已知Rt△ABC的兩直角邊為a和b，且a、b是方程x2-3x+1=0 的兩根，求Rt△ABC的外接圓面積
1. 只有確定了_____和圓的_____，這個(gè)圓的位置和大小才唯一確定.2. 經(jīng)過一個(gè)已知點(diǎn)能作____個(gè)圓；經(jīng)過兩個(gè)已知點(diǎn)A、B能作____個(gè)圓，這些圓的圓心在線段AB的____________上.3. _________________的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.4. 敘述外接圓，外心的概念.5. 外心是三角形三條邊的____________的交點(diǎn).

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