3.1圓（2） 學(xué)案課題 3.1圓（2）單元第二單元學(xué)科數(shù)學(xué)年級九年級上冊學(xué)習(xí)目標(biāo) 1．掌握確定圓的條件；2．理解三角形的外接圓、圓的內(nèi)接三角形，內(nèi)心等概念；3．會確定一個圓的圓心．重點(diǎn)掌握不在同一直線上的三個點(diǎn)確定一個圓這個結(jié)論，并能過不在同一直線上的三個點(diǎn)作圓的方法.理解三角形外心的性質(zhì).難點(diǎn)過不在同一直線上的三個點(diǎn)作圓的方法. 教學(xué)過程導(dǎo)入新課【引入思考】  問題：你有什么方法使得“破鏡重圓”呢？類比確定直線的條件:經(jīng)過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線；  經(jīng)過兩點(diǎn)只能作一條直線.想一想經(jīng)過一點(diǎn)可以作幾個圓?經(jīng)過兩點(diǎn),三點(diǎn),…,呢？新知講解探索經(jīng)過兩個已知點(diǎn)A、B能確定一個圓嗎?                                                。問題：經(jīng)過兩個已知點(diǎn)A、B所作的圓的圓心在怎樣的一條直線上?                                                      。 共 同 探 究經(jīng)過三個點(diǎn)一定能作出一圓嗎？ （1）若已知的三個點(diǎn)在同一條直線上，能作出一個圓嗎？       （2）若已知的三個點(diǎn)不在同一條直線上，能作出一個圓嗎？   若一個圓過A、B、C三點(diǎn)，如圖所示：(1)圓心O到A、B、C三點(diǎn)距離__________(填“相等”或”不相等”)．(2)過結(jié)AB、AC，過O點(diǎn)分別作直線MN⊥AB， EF⊥AC，則MN是AB的__________ ；EF是AC的__________ ．    已知：不在同一直線上的三點(diǎn)A，B，C，求作：⊙O使它經(jīng)過點(diǎn)A，B，C．提煉概念定理   不在一條直線上的三個點(diǎn)確定一個圓.三角形的外接圓三角形的外接圓定義：                                                         .如圖：⊙O是△ABC的        ， △ABC是⊙O的          ，點(diǎn)O是△ABC的      。外心是△ABC               的交點(diǎn)，它到三角形的三個頂點(diǎn)的           相等. 典例精講  例2、已知△ABC，用直尺和圓規(guī)作出過點(diǎn)A,B,C的圓．  練一練：畫出以下三角形外接圓．課堂練習(xí)鞏固訓(xùn)練1.下列說法正確的是      (　   　)A．經(jīng)過三個點(diǎn)一定可以作圓B．任意一個圓一定有內(nèi)接三角形，并且只有一個內(nèi)接三角形C．任意一個三角形一定有一個外接圓，并且只有一個外接圓D．三角形的外心到三角形各邊的距離都相等2.小明不慎把家里的圓形鏡子打碎了，其中四塊碎片如圖所示，為了配到與原來大小一樣的圓形鏡子，小明帶到商店去的一塊碎片應(yīng)該是（   ）A.第①塊  B.第②塊  C.第③塊  D.第④塊       如圖，A，B，C表示三個工廠，要建一個供水站，使它到這三個工廠的距離相等，求作供水站的位置.   4.平面上有4個點(diǎn)，它們不在一條直線上，但有3個點(diǎn)在同一條直線上，問過其中3個點(diǎn)作圓，可以作出幾個圓？請說明理由，并作出圖形． 答案引入思考它們的圓心都在線段AB的中垂線上。 相等，中垂線，中垂線作法：1、連結(jié)AB，作線段AB的垂直平分線MN；2、連接AC，作線段AC的垂直平分線EF，交MN于點(diǎn)O； 3、以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓．所以⊙O就是所求作的圓． 提煉概念定義：經(jīng)過三角形各個頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心叫做三角形的外心，這個三角形叫做圓的內(nèi)接三角形.如圖：⊙O是△ABC的外接圓， △ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，點(diǎn)O是△ABC的外心.外心是△ABC三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，它到三角形的三個頂點(diǎn)的距離相等.多邊形的頂點(diǎn)與圓的位置關(guān)系稱為接.典例精講 例2  作法：1．作線段AB的垂直平分線MN；2．作線段AC的垂直平分線EF，交MN于點(diǎn)O；3．連接OB．4．以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓．⊙O就是所求作的圓．練一練： 銳角三角形的外心位于三角形內(nèi),直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點(diǎn),鈍角三角形的外心位于三角形外. 鞏固訓(xùn)練1.答案：C2.答案：A3.解：連接AB，BC，分別作AB，BC的線段垂直平分線，垂直平分線的交點(diǎn)即為供水站的位置.如圖：4.解：可以作3個圓，根據(jù)“不在同一條直線上的三個點(diǎn)確定一個圓”．三個圓分別是過點(diǎn)A,B,D；A,C,D和B,C,D如圖.課堂小結(jié)小   結(jié)(1)只有確定了圓心和圓的半徑，這個圓的位置和大小才唯一確定．(2)經(jīng)過一個已知點(diǎn)能作無數(shù)個圓．(3)經(jīng)過兩個已知點(diǎn)A,B能作無數(shù)個圓！這些圓的圓心在線段AB的中垂線上．(4)不在同一直線上的三個點(diǎn)確定一個圓．(5)外接圓,外心的概念．      

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初中數(shù)學(xué)浙教版九年級上冊電子課本

3.1 圓

版本： 浙教版

年級： 九年級上冊

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