1.理解圓的相關(guān)概念，知道圓的有關(guān)定義及表示方法.2.探索并掌握點與圓的三種位置關(guān)系，知道這三種位置關(guān)系中點與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系.3.初步滲透數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并逐步學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光和運動集合的觀點去認識世界、解決問題.
重點：1.認識圓中的基本概念；2.對等弧概念的理解.難點：用數(shù)量關(guān)系判斷點和圓的位置關(guān)系
觀察下面圖片，你發(fā)現(xiàn)了什么？
許多生活用品都采用了圓的形狀. 你知道圓是怎樣定義的嗎？需要哪些條件才能確定一個圓？
小學(xué)里我們已經(jīng)認識了圓，會用圓規(guī)畫圓. 你知道圓上的點有什么特性嗎？
取一根繩子，把它的一端用圖釘固定在畫板上，另一端系一支鉛筆，然后拉緊繩子，并使它繞固定的一端旋轉(zhuǎn)一周，這樣就畫出了一個圓.顯然，圓上的任意一點 P（鉛筆尖）到定點 O（圖釘）的距離都相等.
在同一平面內(nèi)，線段OP繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一端點P所經(jīng)過的封閉曲線叫做圓，定點O叫做圓心，線段OP(不論轉(zhuǎn)到什么位置)叫做圓的半徑.以點O為圓心的圓，記做“⊙O”,讀做“圓 O”.
連結(jié)圓上任意兩點的線段BC叫做弦.經(jīng)過圓心的弦AB 叫做直徑.直徑等于半徑的2倍.
做一做已知點O 和線段 a（如圖）. 以 O 為圓心，線段 a 為半徑作一個圓，并在圓上畫出一條半徑、一條直徑和一條不是直徑的弦.
?。簣A上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧.
圓的任意一條直徑的兩個端點分圓成兩條弧，每一條弧都叫做半圓.小于半圓的弧叫做劣弧，大于半圓的弧叫做優(yōu)弧.
劣弧用符號“⌒”和弧兩端的字母表示，半圓和優(yōu)弧用符號“⌒”和三個字母表示（弧兩端的字母和弧中間的字母）.
半徑相等的兩個圓能夠完全重合. 我們把半徑相等的兩個圓叫做等圓.
類似地，我們把能夠重合的圓弧稱為相等的弧.
【做一做】下列命題中，哪些是真命題，哪些是假命題？請說明理由.（1）直徑相等的兩個圓是等圓.（2）弦是直徑.（3）圓上任意兩點都能將圓分成一條劣弧和一條優(yōu)弧.（4）一個圓有且只有一條直徑.
解：(1)真命題。理由:因為直徑相等，則半徑相等，而半徑相等的兩個圓稱為等圓，所以直徑相等的兩個圓是等圓。(2)假命題。理由:因為連結(jié)圓上任意兩點的線段稱為弦，它不一定經(jīng)過圓心。(3)假命題。理由:直徑的兩個端點將圓分成兩個半圓。(4)假命題。理由:經(jīng)過圓心有無數(shù)條直徑。
你能說出同一平面內(nèi)點與圓有幾種位置關(guān)系嗎？怎樣確定點與圓的位置關(guān)系？請與你的同伴議一議.
OC>r，點C在圓外；OB=r，點B在圓上；OAr ? 點在圓外;d=r ? 點在圓上;dr.∵AC＝3，∴當(dāng)0

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初中數(shù)學(xué)浙教版（2024）九年級上冊電子課本

3.1 圓

版本： 浙教版（2024）

年級： 九年級上冊

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