1.會列分式方程解應用題，檢驗，學會分析數(shù)量關(guān)系2.依據(jù)等量關(guān)系列方程，提高分析問題、解決問題的能力3.通過具體例子，讓學生獨立探索方程的解法，經(jīng)歷和體會解分式方程的必要步驟4.培養(yǎng)學生自覺反思求解過程和自覺檢驗的良好習慣，培養(yǎng)嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度
運用一元一次方程模型解決實際問題的步驟有哪些？
那么如何用分式方程解決實際問題？
A，B兩種型號機器人搬運原料.已知A型機器人比B型機器人每小時多搬運20kg，且A型機器人搬運1000kg所用時間與B型機器人搬運800kg所用時間相等，求這兩種機器人每小時分別搬運多少原料？
解：設B型機器人每小時搬運xkg， 則A型機器人每小時搬運（x+20）kg.由 “A型機器人搬運1000kg所用時間=B型機器人搬運800kg所用時間”這一等量關(guān)系， 則可列出如下方程：
方程兩邊同乘最簡公分母x(x+20)， 得
1000x=800(x+20).解得 x =80.檢驗： 把x=80代入x（x+20）中， 它的值不等于0， 因此x=80是原方程的根， 且符合題意.由此可知， B型機器人每小時搬運原料80kg， A型機器人每小時搬運原料100kg.
國家實施高效節(jié)能電器的財政補貼政策， 某款空調(diào)在政策實施后，客戶每購買一臺可獲得補貼200元， 若同樣用11萬元購買此款空調(diào)， 補貼后可購買的臺數(shù)比補貼前多10%， 則該款空調(diào)補貼前的售價為多少元？
分析 本題涉及的等量關(guān)系是：補貼前11萬元購買的臺數(shù)x（1+10%）= 補貼后11萬元購買的臺數(shù)．
方程兩邊同乘最簡公分母x(x-200)， 得 1.1(x-200)＝x解得 x=2200檢驗： 把x=2200代入x(x-200)中， 它的值不等于0， 因此x＝2200是原方程的根， 且符合題意.答： 該款空調(diào)補貼前的售價為每臺2200元
解 設該款空調(diào)補貼前的售價為每臺x元， 由上述等量關(guān)系可得如下方程：
【知識技能類作業(yè)】必做題：
【知識技能類作業(yè)】選做題：
4.甲、乙二人加工某種機械零件，已知甲每小時比乙多加工4個，甲加工60個零件所用的時間與乙加工40個零件所用時間相等，那么甲每小時加工零件的個數(shù)為（ ）A.8 B.10 C. 12 D.14
5.建設的一條鐵路線路.設計時速350公里，在修筑某長度為1000米的標地時，工程隊在修筑了400米后，引進了新設備，效率比原來提高了 20%，結(jié)果共用5天完成了任務，問引進新設備之前，工程隊每天改造多少米？
6.甲、乙兩人每小時共做30個零件,甲做 180 個零件所用的時間與乙做 120 個零件所用的時間相等，甲乙兩人每小時各做多少個零件?
1.5.2可化為一元一次方程的分式方程的應用
1.工程問題2.銷售問題一設二找三列四解五驗
2.某工廠計劃生產(chǎn)300個零件，由于采用新技術(shù)，實際每天生產(chǎn)零件的數(shù)量是原計劃的2倍，因此提前5天完成任務，原計劃每天生產(chǎn)零件x個，根據(jù)題意，列方程為_____________.
3.文化書店用750元購進某暢銷書，按每本20元出售，很快銷售一空，于是又用1300元購進所需的這種書籍，由于量大這次每本的進價比上次優(yōu)惠2元，第二次購進的數(shù)量是第一次購進數(shù)量的2倍，該書店仍按每本20元出售，最后剩下2本按七五折賣出，則這筆生意讓該書店共盈利（ ）A.920元 B.925元 C.940 元 D.950 元
4.“一帶一路”戰(zhàn)略給沿線國家和地區(qū)帶來很大的經(jīng)濟效益,某企業(yè)的產(chǎn)品對沿線地區(qū)實行優(yōu)惠，決定在原定價基礎上每件降價40元,這樣按原定價需花費5000元購買的產(chǎn)品，現(xiàn)在只花費了 4000元，求每件產(chǎn)品的實際定價是多少元?
5.甲、乙兩輛貨車分別從A、B兩城同時沿高速公路向C城運送貨物，已知A、C兩城相距450千米，B、C兩城的路程為 440 千米,(甲車比乙車的速度快 10 千米/小時)甲車比乙車早半小時到達C城，求兩車的速度.

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初中數(shù)學湘教版（2024）八年級上冊電子課本

1.5 可化為一元一次方程的分式方程

版本： 湘教版（2024）

年級： 八年級上冊

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