1.理解分式方程的概念，掌握解可化為一元一次分式方程的一般步驟2.理解增根概念，知道解分式方程需要驗根并掌握驗根的方法3.使學(xué)生進一步了解數(shù)學(xué)思想中的“轉(zhuǎn)化”思想，認識到能將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，從而找到解分式方程的途徑4.運用“轉(zhuǎn)化”思想，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，從而獲得一種成就感和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心
某校八年級學(xué)生乘車前往某景點秋游， 現(xiàn)有兩條線路可供選擇： 線路一全程25km， 線路二全程30km； 若走線路二平均車速是走線路一的1.5倍， 所花時間比走線路一少用10min，則走線路一、 二的平均車速分別為多少？
此方程與整式方程有何不同？
定義：像這樣， 分母中含有未知數(shù)的方程叫作分式方程
聯(lián)想到我們在七年級已經(jīng)學(xué)過一元一次方程的解法， 因此我們應(yīng)通過“去分母”， 將分式方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程來求解.方程兩邊同乘6x， 得 25×6－30×4＝x. 解得 x =30.經(jīng)檢驗， x=30是所列方程的解
為什么方程兩邊同乘6x？
由此可知，走線路一的平均車速為30km/h，走線路二的平均車速為45km/h．從上面可以看出，解分式方程的關(guān)鍵是把含未知數(shù)的分母去掉，這可以通過在方程的兩邊同乘各個分式的最簡公分母而達到。
分式方程的解也叫作分式方程的根。
從例2看到，方程左邊的分式的分母x-2是最簡公分母(x+2)(x-2)的一個因式.這啟發(fā)我們，在檢驗時只要把所求出的未知數(shù)的值代入最簡公分母中，如果它使最簡公分母的值不等于0，那么它是原分式方程的一個根；如果它使最簡公分母的值為0，那么它不是原分式方程的根，稱它是原方程的增根。解分式方程有可能產(chǎn)生增根，因此解分式方程必須檢驗.
1.它使分式的分母為零，使最簡公分母也為零；
2.它使整式方程成立，但不適合分式方程。
三、分式方程的解題步驟
解可化為一元一次方程的分式方程的基本步驟有哪些？
可化為一元一次方程的分式方程
方程兩邊同乘各個分式的最簡公分母
2.常數(shù)項不要漏乘最簡公分母
3.注意分數(shù)線的括號作用
三檢驗：代入最簡公分母
=0，是原方程增根，無解
【知識技能類作業(yè)】必做題：
【知識技能類作業(yè)】選做題：
6.小亮和小青從同一地點出發(fā)跑800m， 小亮的速度是小青的1.25倍， 小亮比小青提前40s到達終點． 試問： 小亮和小青的速度各是多少？
1.5.1可化為一元一次方程的分式方程
1.分式方程的定義：分母中含有未知數(shù)的方程叫作分式方程2.分式方程的根：使最簡公分母的值為0，那么它不是原分式方程的根，稱它是原方程的增根。3.解分式方程的步驟:一化二解三檢驗

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1.5 可化為一元一次方程的分式方程

版本： 湘教版（2024）

年級： 八年級上冊

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