【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1．了解分式方程的概念和產(chǎn)生增根的原因。
2．掌握分式方程的解法，會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是原方程的增根。
3．通過具體情景，理解方程的意義，經(jīng)歷從實(shí)際問題中建立數(shù)學(xué)模型求解數(shù)學(xué)問題的過程。
4．會(huì)列分式方程解有關(guān)實(shí)際問題。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】
1．會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是原方程的增根。
2．根據(jù)題意列分式方程解應(yīng)用題。
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】
1．會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是原方程的增根。
2．尋找等量關(guān)系，列分式方程。
【學(xué)時(shí)安排】
2學(xué)時(shí)
【第一學(xué)時(shí)】
【學(xué)習(xí)過程】
一、學(xué)生自學(xué)
（一）一元一次方程的解題步驟是什么？解方程。
（二）閱讀教材相關(guān)內(nèi)容，并關(guān)注以下問題。
1．課本“動(dòng)腦筋”題中涉及的等量關(guān)系是（ ）。
2．分母中含有（ ）的方程叫做（ ），分式方程的解也叫做分式方程的（ ）。由于分式方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程過程中，要去掉分母就必須同乘一個(gè)整式，但這整式有可能為零，不能滿足方程變換同解的原則，有時(shí)可能產(chǎn)生不適合原分式方程的解（或根），這種根通常稱為（ ）。因此，在解分式方程時(shí)（ ）進(jìn)行檢驗(yàn)。
3．解分式方程的基本步驟是：
（1）在分式方程的兩邊同時(shí)乘以各個(gè)分式的（ ），約去分母，化成整式方程。
（2）解這個(gè)整式方程。
（3）把（ ）方程的解代入最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個(gè)解不是原分式方程的解，必須舍去。
4．注意解分式方程的一般格式。我們檢驗(yàn)時(shí)，只要把求得的方程的解代入最簡(jiǎn)公分母進(jìn)行檢驗(yàn)即可。
（三）自學(xué)檢測(cè)。
1．下列各式是分式方程的有（ ）。
（1）x+y=5
（2）
（3）
（4）
（5）
2．解方程。
（1）
（2）
二、合作交流
解方程：
（1）
（2）
三、課堂小結(jié)
1．解分式方程的一般步驟是什么？解題時(shí)要注意哪些地方？
①方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母去掉分母，化為整式方程；②解整式方程；③檢驗(yàn)；④下結(jié)論。
2．解分式方程出現(xiàn)增根的原因是什么？
【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】
若方程會(huì)產(chǎn)生增根，試求k的值。
【第二學(xué)時(shí)】
【學(xué)習(xí)過程】
一、學(xué)生自學(xué)
（一）復(fù)習(xí)。
1．用方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？關(guān)鍵是什么？
2．路程、速度、時(shí)間三者的關(guān)系是什么？
順風(fēng)速度、逆風(fēng)速度、風(fēng)速、靜風(fēng)速度四個(gè)量之間的關(guān)系是什么？
工作總量、工作時(shí)間、工作效率三者的關(guān)系是什么？
（二）閱讀教材相關(guān)內(nèi)容，并關(guān)注以下問題。
1．課本“動(dòng)腦筋”題中涉及的等量關(guān)系是（ ）。
2．課本例3中涉及的等量關(guān)系是（ ）。
3．注意用分式方程解應(yīng)用題的一般步驟。特別注意檢驗(yàn)的方法和格式。
（三）自學(xué)檢測(cè)。
某服裝廠準(zhǔn)備加工300套演出服，在加工60套后，采用了新的技術(shù)，使每天的工作效率是原來的2倍，結(jié)果共用9天完成任務(wù)，求該廠原來每天加工多少套演出服？
二、合作交流
已知南寧、昆明兩地相距828km，一列普通列車與一列直達(dá)快車都由南寧開往昆明，直達(dá)快車的平均速度是普通列車平均速度的1.5倍，直達(dá)快車比普通列車晚出發(fā)2h，比普通列車早4h到達(dá)昆明，求兩車的平均速度？
三、課堂小結(jié)
1．用分式方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？
2．解題時(shí)要注意：
（1）仔細(xì)審題；
（2）要注意檢驗(yàn)（兩個(gè)方面）；
（3）設(shè)未知數(shù)和作答時(shí)要注意帶單位。

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1.5 可化為一元一次方程的分式方程

版本： 湘教版

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